基于元胞自動機理論的緊急人員疏散模擬
2011-12-31 00:00:00郭玉榮,郭磊,肖巖
湖南大學學報·自然科學版 2011年11期
摘 要：基于元胞自動機原理，建立了緊急情況下人群疏散模型，并利用Visual Basic 6.0開發了可視化模擬仿真程序.在疏散模擬的仿真實現中，為了簡化算法，使用墻體和障礙物把復雜建筑平面分割成凸多邊形區域，然后利用門道把各個凸多邊形區域聯系起來構成一個整體的疏散平面空間.利用程序對建筑設計方案進行人員疏散模擬，可以找出建筑方案出現嚴重擁堵現象的臨界人數，以論證建筑布局是否符合安全設計要求，并為建筑布局的改進提供參考.
關鍵詞：人員疏散;元胞自動機; 疏散模擬; 凸多邊形區域
中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A
Emergency Evacuation Simulation Based on Cellular Automata Theory
GUO Yu-rong1，2， GUO Lei1， XIAO Yan1，2
(1. College of Civil Engineering， Hunan Univ， Changsha，Hunan 410082， China;
2. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency， Ministry of Education， Changsha，Hunan 410082， China)
Abstract: An emergency evacuation simulation model was constructed on the basis of cellular automata theory， and the corresponding visual simulation program was developed by using Visual Basic6.0. In order to simplify the algorithm in the implementation of evacuation simulation， walls and obstacles were used to divide the complex building plane into convex polygon regions， and then， doorways were used to link those regions to form a whole evacuation space. The program can be used for the evacuation simulation of buildings to figure out the critical number of occupants evacuated when serous congestion happens， so as to verify whether building layout satisfies the requirement of safety design standards， and therefore to improve the building layout.
Key words:evacuation; cellular automata; evacuation simulation; convex polygon region
緊急情況下，公共場所內人群的安全疏散是建筑防災設計的研究熱點.在對人員疏散行為進行研究時，進行大規模的實際演練操作比較復雜，不易實現，因此計算機仿真成為建筑物安全疏散性能研究的主要手段.
人員疏散模擬主要有兩類模型［1-2］.第1類是流體動力模型［3］，僅考慮建筑物各部分的疏散能力，疏散方向和疏散速度僅由物理因素決定，比如人群密度、出口疏散能力等，忽略了人群中的個體特性，將人群的疏散作為一種整體運動.第2類是元胞自動機模型，它最早是由Neuman提出來的［4］.元胞自動機是由大量簡單一致的個體通過局部聯系組成的離散、分散及空間可擴展系統，元胞自動機在每一個離散的時間步進行演化，以實現對人員疏散過程的全程動態模擬.它不僅考慮了建筑物的物理特性，而且將每個人當作一個主動因素，例如考慮人與人之間的相互作用，人與建筑物之間的相互作用，以及人根據自身的位置選擇出口等.該模型可以準確地表示疏散空間的幾何形狀及內部障礙物的位置，并在疏散的任何時刻都能將每個人員置于準確的位置.
楊立中等［5-9］基于元胞自動機理論對人群疏散做了大量研究工作，并且實現了人群疏散仿真，取得了一定成效.但是他們的算法模型只適用于大型空曠建筑物的人群疏散的模擬，對具有多個房間的復雜建筑平面的人群疏散模擬則不太適用.為了解決該問題，筆者提出凸多邊形區域分割法，以實現具有多個房間的復雜建筑平面的人群疏散模擬.該方法簡化了元胞位置吸引力算法，而且還可以進一步添加樓梯通道，把各樓層聯系起來模擬多層建筑的人群疏散.
1 疏散模型的建立
模型的基本框架是將建筑物平面均勻地劃分為連續的元胞， 每個元胞或被墻壁占據、或被其他障礙物占據、或被人員占據、或者為空.分布在元胞中的人在每一個離散的時間步，從自身所在的元胞移動到相鄰的元胞，直到建筑物內所有人成功從出口疏散出去.模型局部的運動規則在每個時間步有兩個基本問題需要解決， 包括路線的選擇以及如何解決當多于一人同時競爭一個元胞時產生的沖突［5］.
1.1 疏散人群的路線選擇
人員疏散路線的選擇是研究的重點.在模型中本文采用Moore型鄰域［10］確定人員候選目標元胞，如圖1所示，即人員只能向相鄰8個方向的元胞運動.首先剔除不存在或被障礙物占領的元胞，然后用下面的公式來確定人員對元胞的選擇：
P(i，j)=［Dis(i，j)Fa(m)+Dir(i，j)(1－Fa(m)］
f(i，j)Pa(m)K(i，j).(1)
式中：P(i，j)為人員向元胞(i，j)運動的概率；K(i，j)為元胞(i，j)的狀態，K(i，j)=1表示該元胞已經被人占據了，K(i，j)=0表示該元胞處于空置狀態；Pa(m)為人員m的耐心指數，取值為0.1～1.0；Fa(m)為人員m對環境的熟悉度，取值為0.0～1.0；Dis(i，j)為元胞(i，j)的位置吸引力；Dir(i，j)為從眾傾向力；f(i，j)為重復走過的元胞(i，j)的吸引力降低系數.
模型中，當人對環境的熟悉度大時，位置吸引力在選擇路線時的權重就大，也就是在疏散過程中，位置吸引力占主導地位；相反，當人對環境的熟悉度小時，從眾傾向力在疏散過程中就要占主導地位.
位置吸引力Dis(i，j)根據元胞離最近出口的距離來確定.一般來說，離出口越近的元胞，其位置吸引力越大.位置吸引力的具體計算公式為［8］：
Dis(i，j)=Dmax －Di，jDmax －Dmin .(2)
式中：Dmax為候選的所有元胞到各出口最近距離的最大值；Dmin為候選的所有元胞到各出口最近距離的最小值；Di，j為元胞(i，j)到各出口距離的最小值.
從眾傾向力Dir(i，j)是指當人對所處的環境不是很熟悉的時候，在緊急情況下他不能很快地找到最近的出口，這時候他就會有一種從眾的心理，看到往哪個方向跑的人多，他就會往那個方向跑.其具體計算公式為［8］：
Dir(i，j)=Ni，j∑mk=1Nk.(3)
式中:Ni，j為截止到目前為止，走過候選元胞(i，j)的人數；∑mk=1Nk為截止到目前為止，所有候選元胞走過的人數之和.式（3）的意義在于，元胞經過的人數越多，則方向吸引力越大.
當人不能很快地做出判斷選擇最近的逃逸路線，而且從眾傾向力也不夠的時候，他就會根據對環境有限的了解，摸索出一條逃逸路線，也就是已經走過的元胞對他的吸引力會降低.元胞吸引力降低系數f(i，j)具體計算公式為：
f(i，j)=αni，j .(4)
式中:α為降低系數，取0.5～0.9；ni，j為人員走過元胞(i，j)的次數.
1.2 疏散人群競爭同一個元胞單元的沖突處理
在緊急情況下的人群疏散行為中引入人員個體競爭力［8］，解決多人競爭同一個元胞而發生的沖突，使疏散過程更符合現實情況.在對個體競爭力進行定義時需要考慮個人的身體強弱狀況和體能狀態、人員當前的運動方向和運動距離等因數.個體競爭力的具體計算公式如下：
Conp=HCD2π－βπ .(5)
式中:HC為人員當前的身體強弱狀況和體能狀態，取值為1～10，HC取值越大表示身體越強壯、體能越好，那么競爭力越強；D為當前元胞到目標元胞的距離值，如圖1所示，當目標元胞為C，E，F，H時，D=R，當目標元胞為B，D，G，I時，D=2R (R為元胞的尺寸)，從當前元胞到目標元胞的距離值D越大，競爭力越弱；β為人員當前運動方向與目標運動方向的夾角，取值為0~π，運動方向調整會引起對目標元胞競爭力的下降.
解決了路線選擇和人員競爭沖突問題后，疏散模擬時，還需要遵循以下人員疏散行為規則：
1）把時間和空間離散，人在每一個時間步只能移動一格到相鄰的任意一個可進入的元胞，且每一個元胞只能同時容納一個人.
2）人會選擇最短的路徑走向離自己最近的出口.
3）人對環境越熟悉，越容易選擇最近的路線逃離，反之就越難找到最近的路線，而且產生較強的從眾傾向.
4）當人通過理性判斷選擇的元胞被其他人暫時占有的時候，他需要考慮是選擇排隊等待還是繞道.
5）引入個體競爭力，處理多人競爭同一個元胞單元的情況，競爭勝出的人進入元胞，失敗者呆在原元胞等待.
上述的人員疏散行為規則都是基于人的理性行為得出來的.在緊急情況下，人出于本能的應急反應，希望自己能盡快地從建筑物內逃出，所以每個人會選擇沿最短路徑逃生.
2 疏散模擬仿真的實現
根據上述疏散模型，筆者采用Visual Basic 6.0編制了一個可視化人群疏散模擬程序VCAES.
VCAES可用于超市、地鐵等大型空曠建筑物的疏散模擬，該類場地只有一級出口，沒有房間分割的問題，疏散人員只需要直接往出口方向疏散.此外，該程序還可以用于辦公樓等房間數目較多的復雜建筑平面的疏散模擬.該類場地中，疏散人員首先需要跑出房間的門口，進入走廊，然后從走廊的出口疏散.可以把房間的門看作一級出口，走廊的出口看作更高一級的出口.為了實現多房間復雜建筑平面的疏散模擬，筆者提出凸多邊形區域分割法.該方法用墻體和障礙物把復雜建筑平面分割成凸多邊形區域，把凸多邊形邊界無墻體和障礙物的區段作為門道，然后利用門道把各個凸多邊形區域聯系起來構成一個整體的疏散平面空間.由于在凸多邊形區域中已經沒有任何障礙物，使得元胞到該區域各門道的最短路徑都是直線，因此簡化了元胞位置吸引力算法.
根據建筑學人體活動空間尺寸，模型中每個元胞定為0.45 m×0.45 m的規格.另根據各地區各時期觀察研究得出的人員緊急情況下的步行速度v(m/s)，即可算出每個時間步長為0.45/v s.
疏散模擬程序的大致流程如下.
第1步：輸入建筑平面布置圖和疏散人數，建筑平面元胞劃分；把設定數量的人員隨機地分布到元胞中；
第2步：依據人所處的環境，求出人移動到某個元胞的概率，然后進行概率排序，確定每個人下一步進入的元胞；
第3步：當出現多人選擇一個元胞時，進行個體競爭，勝出者移動，失敗者留在原元胞；不存在競爭現象的人直接進入上一步選定的元胞；
第4步：判斷是否所有的人都從建筑物內安全疏散出去了，如果沒有完成，則進入下一個時間步長，返回第2步繼續進行.如果完成了，則計算出疏散的總時間.
3 疏散模擬程序的算例分析
利用開發的模擬程序，可以輸入人數、人員屬性、建筑平面布局等屬性進行疏散模擬，實時地觀察疏散的進程，并且得到最后疏散所需的總時間.疏散人員開始是隨機布置在建筑平面內，所以會造成相同疏散人數因為分布位置不同，疏散時間也不一樣.為減少疏散人員隨機分布對疏散時間的影響，對同一疏散人數做7次隨機布置分析，剔除其中最小疏散時間值，取剩下6次的平均值作為該疏散人數相應的疏散時間.
3.1 地鐵站人員疏散模擬分析
地鐵站臺的尺寸為36 m×9 m，兩個出口寬度為3.6 m，站臺上有8根0.9 m×0.9 m的柱子.疏散模擬場景如圖2和圖3所示，圖中小圓圈代表人，人數400個，步行速度1.125 m/s.分析結果如圖4所示.
由圖4可知，當地鐵站的疏散人數到達250時，曲線的曲率增大，表示疏散已經出現了排隊等待現象；當疏散人數達到600時，曲線的曲率增大幅度更大，表示疏散已經開始出現嚴重的擁堵現象了.若地鐵站使用期預期的高峰人數大于600，則要考慮增大出口的寬度，以防止出現嚴重的擁堵現象，避免踩踏事故的發生.
3.2 辦公室人員疏散模擬分析
辦公室的尺寸為30 m×14.25 m，兩個走廊出口的寬度為1.35 m，每個房間門的寬度為0.9 m.本文進行了2種不同辦公室房門布局情況的模擬分析，區別在于中間那間辦公室房門位置不一樣.疏散模擬場景如圖5和圖6所示，人數170，疏散人員的步行速度1.125 m/s.分析結果如圖7所示.
由圖7可知，當辦公室的疏散人數在70以下時，布局1的疏散時間要少于布局2的疏散時間，而當疏散人員超過90時，布局1的疏散時間要大于布局2的.因為疏散人數在70以下的時候，還未出現排隊擁堵現象，而且辦公室布局1的中間房間的人員全部選擇往左邊近的走廊出口疏散，所以這部分人疏散路徑比布局2中的要短，總的疏散時間也要少.當疏散人數超過90時，辦公室布局1的中間房間的人員還是會選擇往左邊近的走廊出口疏散，這樣會造成走廊左邊出口的擁堵；而布局2中間房間的人員從房間里面出來之后，到走廊左右兩邊出口的距離相等，所以人員會往兩邊的出口分流，在出口處的擁堵現象不如布局1嚴重，所以總的疏散時間要少于布局1.綜上所述，在建筑設計時，可以根據使用期預期的最大人數，選擇采用適合的辦公室布局方案.
4 結 論
在公共場所的建筑設計中，需要考慮建筑平面布局、出口位置及尺寸對人群疏散的影響.本文基于元胞自動機理論開發了緊急情況下人員疏散模擬程序.應用該程序對建筑設計方案進行前期的人員疏散模擬，得到疏散人數對疏散時間的曲線，通過對曲線的分析，可以得到建筑布局出現輕微擁堵現象、嚴重擁堵現象時的疏散人數.然后對比建筑物使用期內的預期最大室內人數，判斷緊急情況下人員疏散時，是否會發生嚴重擁擠現象，以論證建筑布局是否符合安全設計要求，并為建筑布局的改進提供參考.
建筑物內人群疏散行為是一個非常復雜的問題，它不僅涉及到工程學，還涉及社會學、心理學、運動學等相關領域，而且還受突發事故性質等方面的影響.人群疏散下一步的研究重點應該考慮人群疏散的速度與人群密度的相關性，并且考慮疏散時人群中各個人員步行速度的差異性，以便更真實地模擬實際情況.此外，本文的疏散建模僅考慮單層建筑平面，對于多層建筑中的疏散模擬，還需要考慮樓梯等因素的影響.
參考文獻
［1］ ZHENG Xiao-ping， ZHONG Ting-kuan， LIU Meng-ting. Modeling crowd evacuation of a building based on seven methodological approaches［J］. Building and Environment， 2009，44(3):437-445.
［2］ GWYNNE S，GALEA E R，OWEN M.A review of the methodologies used in the computer simulation of evacuation from the built environment［J］. Building and Environment， 1999，36(6):741-749.
［3］ 王志剛.地下大型商場火災時期人員疏散計算機模型［J］.火災科學，2001，10(1):57-61.
WANG Zhi-gang. An occupant evacuation model for the underground shopping mall during fire incidents［J］.Fire Safety Science， 2001，10(1):57-61.(In Chinese)
［4］ NEUMAN J V. Theory of self-reproducing automata［M］. Urbana， Illinois: University of Illinois Press， 1966：1-10.
［5］ 楊立中，李建，趙道亮，等.基于個體行為的人員疏散微觀離散模型［J］.中國科學E輯：工程與材料科學，2004，34(11):1264-1270.
YANG Li-zhong，LI-Jian，ZHAO Dao-liang，et al. Micro-discrete evacuation model based on individual behavior［J］. Science in China:Ser E， Engineering Materials Science， 2004， 34(11): 1264-1270. (In Chinese)
［6］ 劉真余，芮小平，董承瑋，等.元胞自動機地鐵人員疏散模型仿真［J］.計算機工程與應用，2009，45(27):203-205.
LIU Zhen-yu，RUI Xiao-ping，DONG Cheng-wei，et al.Simulation of urgent evacuation in subway station based on cellular automation［J］.Computer Engineering and Application， 2009， 45(27):203-205. (In Chinese)
［7］ 周淑秋，孟俊仙，劉真.大型建筑物人員疏散仿真系統及實現［J］.計算機仿真，2009，26(6):191-194.
ZHOU Shu-qiu， MENG Jun-xian， LIU Zhen. Implementation of occupant evacuation simulation system in large buildings［J］.Computer Simulation， 2009， 26(6):191-194.(In Chinese)
［8］ 崔喜紅，李強，陳晉，等.大型公共場所人員疏散模型研究——考慮個體特性和從眾行為［J］.自然災害學報，2005，14(6):133-140.
CUI Xi-hong， LI Qiang， CHEN Jin， et al. Study on occupant evacuation model in large public place: to consider individual character and following behavior［J］.Journal of Natural Disasters，2005，14(6):133-140.(In Chinese)
［9］ YUAN J P， FANG Z， WANG Y C， et al.Integrated network approach of evacuation simulation for large complex buildings［J］.Fire Safety Journal， 2009， 44(2):266-275.
［10］趙文杰，劉兆理.元胞自動機在環境科學中的應用［J］.東北師大學報:自然科學版，2003，35(2):87-92.
ZHAO Wen-jie， LIU Zhao-li.The application of celluar automata in environmental sciences［J］.Journal of Northeast Normal University: Natural Sciences Edition， 2003，35(2):87-92.(In Chinese)
