芻議高中數學課堂教學的有效性

新的數學課程標準明確指出：“數學課程要著眼于學生的發展，使學生獲得終生學習的興趣、習慣及一定的學習能力．教學應力求貼近學生生活，通過學生熟悉的現象揭示數學規律，并將其應用于社會生活的實際，即從生活走向數學，從數學走向社會．強調以數學知識和技能為載體，讓學生經歷科學探究的過程，學習科學探究的方法，培養科學探究精神，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展．”從中可看出數學課程標準注重學生全面發展的同時，對教師的教學也提出了更高的要求，從教師方面來講，數學教學過程是教師的創造性勞動過程，教師作為教學活動的組織者、引導者在其中起著舉足輕重的作用，因而數學教師的有效教學行為觀念應貫穿于課堂教學過程的始終．在數學教學實踐中，為提高教學行為的有效性我做了以下嘗試.

一、精心創設問題情境，提高學生思考的積極性

從生活中得到的感性材料通常有復雜的背景，本質和非本質的因素常交融在一起，學生很難利用這樣的材料來建立數學概念．而精心創設問題情境則可以簡化和純化這些感性材料，它能使學生對數學事實獲得更加明確、具體的認識．有了鮮明的感性材料后，學生就會將自己大腦中原有的觀點與將學的概念進行比較，這樣必然會產生認知沖突．這是數學概念有效教學的突破口，也是學生建構數學概念的突破口．為了讓學生主動進行比較、建構，直到揭示數學概念的本質屬性，設計一個好的問題情境是基礎．比如筆者在講集合的交集時就設計了這樣一個問題情境：我家樓下新開了一個小水果攤，第一周進貨的水果有這么幾樣：香蕉、草莓、獼猴桃、芒果、蘋果，且各進十箱．試賣了一周，店主第二次進貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進十箱．大家想一想：哪些水果的銷路比較好？問題一出，激起了學生的興趣，學生主動思考問題的意圖：考查的是集合中的公共元素構成的集合．自然很快就進入課堂角色，并得出集合交集的概念．這時筆者馬上設置這樣一道習題：已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛3，4，5，6，7｝，問集合C=｛3，4｝是集合A，B的交集嗎？問題一出馬上又激起了學生的思考情趣，經過一番討論最后得出正確的結論——不是．從而明白了交集的含義．

實踐中發現，教學中問題情境不在于多，而在于能否真的牽動學生的思維，即問題情境能否讓學生直面錯誤概念，引發認知沖突．

二、活躍課堂氣氛，促使學生高效學習

在實際教學過程中，有的教師上課就是一個腔調，不慍不火，不善于調動學生的積極性，課堂氣氛非常沉悶，導致學生不愿意聽課或打瞌睡，這大大降低了課堂效率．筆者認為教師在課堂上完全可以挖掘身邊的有用題材，以此激發學生聽課的興趣．比如筆者在講解怎樣求空間異面直線所成角時，即如何化空間問題為平面問題來解決．筆者就充分利用自己的肢體語言展現空間關系，用兩只手指舉過頭頂在空間比劃說這就是兩條異面直線，并在空中演繹了怎樣把空間角轉化為平面角的過程，一下聚焦了學生的注意力，整個過程的講解非常輕松地讓學生明白了如何轉化并求解空間角的問題．再如筆者在講授集合新授課時，課堂上舉出這樣一個例子：你能否說出與｛｝的關系？這時馬上有位學生舉手說：“老師，你｛｝這種寫法不對.”我問：“為什么？”他說：“空集不能作為集合的元素.”期間有不少學生也贊同他的觀點，我意識到有些學生對空集概念還理解不透，于是馬上提出問題:你家有寵物嗎？他說：“有兩只狗，一只貓.”我問：“它們能構成集合嗎？”他非?？隙ǖ卣f：“當然能了.”我說：“很好，集合中的元素可以是數、字母、點、圖形、事物等等，難道集合不可以嗎？”當時有很多學生笑了，他也很不好意思地點頭笑了．通過這樣一個簡單例子，不僅活躍了課堂氣氛，同時解決了學生的疑問，達到了事半功倍的效果．

三、精心選題，通過典例提效益

一節高效的課堂，很大程度上取決于能否選擇一些難易適中、能夠拓展思維空間的例題與練習題．我們都知道，數學學習離不開解題，數學課堂教學總會有例題的示范與習題的演練．但是作為一線教師也必須明白：數學解題不能為了解題而解題，更不能讓學生死記題型，而應帶領學生探索解題的方法、領悟解題的數學思想，只有這樣才能提高學生的分析、解題能力.

教師教學行為的有效性是建立在學生主動參與、投入和主動建構認知結構基礎之上的，讓學生主動學習，真正參與到數學知識的建構過程中來；同時教師也要有意識地為學生搭建知識探究的橋梁．因此在教學中，要多給學生提供或創造機會，讓他們主動學習、勇于探索、體驗數學發現和創造的歷程，展現聰明才智，這既是新課程理念的體現，也是培養學生思維能力的途徑．所以教學行為的有效性與學習的有效性是統一的，是不可分割的．同時教師也要不斷學習，反思自己的日常教學行為，設法提高教學效益，從而有效地提高數學教學的質量．

(責任編輯黃春香）