城市供水系統一體化產權結構管理模式研究
2011-12-31 00:00:00孟戈姚晶瑩
經濟研究導刊 2011年24期
摘要：運用產權經濟學及微觀經濟學的基本原理及方法，分析了城市供水系統一體化產權結構管理模式的優缺點，建立了市場機制條件下一體化供水企業決策模型。指出要實現城市供水系統縱向一體化的產權結構，必然會發生供水企業之間的縱向并購，并建立了縱向并購的數學模型。
關鍵詞：城市供水系統 一體化產權結構 決策模型 縱向并購
中圖分類號：F29文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）24-0158-02
前言
城市供水系統一體化產權結構的管理模式是將原水生產（初級水產品）部門、自來水廠和供水管網連成一體，統一管理。該模式的實現需要對原有各利益主體的產權作明確的界定，尤其是明確城市供水系統中的國家產權，防止國家產權的流失，而后在新的模式中，各產權主體要就利益分配達成一致，這種城市供水系統產權結構管理模式的優缺點可從以下幾個方面進行分析：（1）因減少中間交易環節，減少了交易費用；（2）因集中管理減少了管理費用；（3）能在更大范圍內配置資源，使各種資源得到充分利用，由規模效應產生更大的效益；（4）因統一管理減少了多元利益主體之間的沖突，有利于政府目標的實現。
但政府的另一個目標——控制壟斷在該模式中不能實現[1]。
一、城市供水系統一體化產權結構決策模型
在城市供水系統一體化產權組合模式下，如果按市場機制供水，那么一體化供水企業作為壟斷企業制定市場價格和供水量，可建立如下數學模型。設市場水需求函數為D=D（p），企業的成本函數為c（ξ），ξ為企業生產的水量，那么企業將按如下最優化模型制定水價：
max[D（p）·p-c（D（p））]（1）
即企業制定的水價p*滿足下式：
（p-c'）D'（p）+D（p）=0 （2）
企業對市場的供水量為：ξ*=D（p*）
供水系統一體化產權模式使供水企業形成壟斷地位，采用最高限價[2]對其進行管理是政府常用的管制手段之一。在最高限價下，供水企業會選擇供水量最優化自己的利潤，設政府限價為p，那么供水企業選擇供水量的決策模型如下：
■（p·ξ-c（ξ）） （3）
企業的供水量ξ應滿足：c'（ξ）=p
即在邊際成本等于政府限價的水平上提供供水量[3]。而對政府限價p，根據需求函數，市場需水量為ξ*=D（p）。
由于政府限價p
二、縱向并購數學模型
要實現城市供水系統縱向一體化的產權結構，必然會發生供水企業之間的縱向并購，這里給出一個縱向并購的數學模型。
原水企業與水廠可以看成一種縱向關系，原水企業提供的原水是中間產品，并且原水企業居于壟斷地位。下面通過數學模型證明即使一體化后企業的單位成本不變，由于交易成本的節約，這兩者實現一體化企業比未實行一體化企業更有利潤。
如果原水企業和水廠不是一體化企業，那么他們是一種交易關系，假設原水企業的單位成本為c，原水企業對水廠收取的價格為pu（一般地pu>c），假設水廠的單位成本為c0，如果需求函數為D=D（p），假設總交易成本為b，那么，水廠則按如下模型選擇供水銷售價格（假設供水能滿足市場需求）[4]：
■（p-pu-c0）D（p） （4）
設以上最優決策模型的最優解為pl，假設原水企業也知道需求函數，因此，原水企業知道水廠會選擇pl作為供水價格，顯然pl是pu的函數，原水企業會按如下最優化模型確定對水廠的價格：
設p*u為以上最優化模型的最優解，那么原水企業與水廠獲取的總利潤為：
（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
如果原水與水廠為一體化企業，那么由于一體化后使交易內部化，因此b=0，那么，這個一體化企業直接面對市場作出價格選擇，他按如下最優決策模型作出選擇：
■（p-c-c0）D（p）（6）
設以上最優決策模型的最優解為p*，那么一體化后的最優利潤為：
（p*-c-c0）D（p*）
下面要證明：
（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
對于一般的需求函數，由于pl（pu）及其導數很難有顯示形式，這里假設需求函數為某種特殊形式給出證明：
設需求函數為D（p）=1-p，那么當原水企業與水廠未實現一體化時，對原水企業的給定價格pu，水廠按最優決策模型（式（4））確定的供水市場價格為：pl=■，市場供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業按最優化決策模型（式（5））選擇對水廠價格為：p*u=■，原水企業的利潤為■-■，那么原水企業和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。
如果原水企業與水廠為一體化企業，按最優化決策模型（式（6））確定市場供水價格為p*=■，這時的利潤為■。
由于■>■，因此有
（p*-c-c0）D（p*）＝■
（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b
■>■（1-c-c0）2-b
即分離的原水企業和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業的總利潤。
結論
以上結果表明，當水廠只有一個時，原水企業與水廠有并購組成一體化企業的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實現成本），因為形成一體化企業使原來的交易成本在企業內部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區的供水為例，該片區供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負責，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設計供水能力較高，但由于水價較高，實際供水量遠比設計供水能力低，所占市場份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價低的優勢，那么該片區的供水將形成庫諾特寡頭競爭，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場份額，增加利潤。
對水廠有多個的情況下，這種欲望應該更為強烈，因為多個水廠將引起水廠間的競爭，競爭將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業與多個水廠相比會產生更大的利潤。但實際上，當有多個水廠時，這種一體化難以實現，其主要原因是多個水廠的并購必須進行多邊談判，并購的談判成本和實現成本增大，以至無法并購。
設p*u為以上最優化模型的最優解，那么原水企業與水廠獲取的總利潤為：
（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
如果原水與水廠為一體化企業，那么由于一體化后使交易內部化，因此b=0，那么，這個一體化企業直接面對市場作出價格選擇，他按如下最優決策模型作出選擇：
■（p-c-c0）D（p）（6）
設以上最優決策模型的最優解為p*，那么一體化后的最優利潤為：
（p*-c-c0）D（p*）
下面要證明：
（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
對于一般的需求函數，由于pl（pu）及其導數很難有顯示形式，這里假設需求函數為某種特殊形式給出證明：
設需求函數為D（p）=1-p，那么當原水企業與水廠未實現一體化時，對原水企業的給定價格pu，水廠按最優決策模型（式（4））確定的供水市場價格為：pl=■，市場供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業按最優化決策模型（式（5））選擇對水廠價格為：p*u=■，原水企業的利潤為■-■，那么原水企業和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。
如果原水企業與水廠為一體化企業，按最優化決策模型（式（6））確定市場供水價格為p*=■，這時的利潤為■。
由于■>■，因此有
（p*-c-c0）D（p*）＝■
（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b
■>■（1-c-c0）2-b
即分離的原水企業和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業的總利潤。
結論
以上結果表明，當水廠只有一個時，原水企業與水廠有并購組成一體化企業的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實現成本），因為形成一體化企業使原來的交易成本在企業內部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區的供水為例，該片區供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負責，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設計供水能力較高，但由于水價較高，實際供水量遠比設計供水能力低，所占市場份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價低的優勢，那么該片區的供水將形成庫諾特寡頭競爭，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場份額，增加利潤。
對水廠有多個的情況下，這種欲望應該更為強烈，因為多個水廠將引起水廠間的競爭，競爭將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業與多個水廠相比會產生更大的利潤。但實際上，當有多個水廠時，這種一體化難以實現，其主要原因是多個水廠的并購必須進行多邊談判，并購的談判成本和實現成本增大，以至無法并購。
設p*u為以上最優化模型的最優解，那么原水企業與水廠獲取的總利潤為：
（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
如果原水與水廠為一體化企業，那么由于一體化后使交易內部化，因此b=0，那么，這個一體化企業直接面對市場作出價格選擇，他按如下最優決策模型作出選擇：
■（p-c-c0）D（p）（6）
設以上最優決策模型的最優解為p*，那么一體化后的最優利潤為：
（p*-c-c0）D（p*）
下面要證明：
（p*-c-c0）D（p*）>（p*u－c）D（pl（p*u））+（pl（p*u）-p*u-c0）D（pl（p*u））-b
對于一般的需求函數，由于pl（pu）及其導數很難有顯示形式，這里假設需求函數為某種特殊形式給出證明：
設需求函數為D（p）=1-p，那么當原水企業與水廠未實現一體化時，對原水企業的給定價格pu，水廠按最優決策模型（式（4））確定的供水市場價格為：pl=■，市場供水量為■，水廠利潤為■-■，原水企業按最優化決策模型（式（5））選擇對水廠價格為：p*u=■，原水企業的利潤為■-■，那么原水企業和水廠的總利潤為■+■-b=■-b。
如果原水企業與水廠為一體化企業，按最優化決策模型（式（6））確定市場供水價格為p*=■，這時的利潤為■。
由于■>■，因此有
（p*-c-c0）D（p*）＝■
（p*u－c）D（p（p*u））+（pe（p*u）-p*u-c0）D（pe（p*u））-b=■（1-c-c0）2-b
■>■（1-c-c0）2-b
即分離的原水企業和水廠的總利潤小于并購后的一體化企業的總利潤。
結論
以上結果表明，當水廠只有一個時，原水企業與水廠有并購組成一體化企業的欲望（不考慮并購引起的談判成本和實現成本），因為形成一體化企業使原來的交易成本在企業內部化中消失[5]，還能增加總利潤。以深圳市鹽田片區的供水為例，該片區供水由鹽田港供水有限公司和鹽田自來水有限公司負責，鹽田港水廠由于沒有自己的水庫，需要購買原水，其水價比鹽田水廠要高許多，雖然鹽田港水廠的設計供水能力較高，但由于水價較高，實際供水量遠比設計供水能力低，所占市場份額較小，許多用水戶有兩只水表，但只在鹽田水廠不能及時供水的情況下，才用鹽田港水廠的水，如果鹽田港供水有限公司能夠通過縱向一體化消除在源水成本方面的差別，則鹽田自來水有限公司將失去水價低的優勢，那么該片區的供水將形成庫諾特寡頭競爭，鹽田港供水有限公司將搶占更多的市場份額，增加利潤。
對水廠有多個的情況下，這種欲望應該更為強烈，因為多個水廠將引起水廠間的競爭，競爭將使水廠的總利潤下降，因此一體化原水企業與多個水廠相比會產生更大的利潤。但實際上，當有多個水廠時，這種一體化難以實現，其主要原因是多個水廠的并購必須進行多邊談判，并購的談判成本和實現成本增大，以至無法并購。
參考文獻：
[1]門建輝.自然壟斷行業：政府管制與放松管制[J].經濟評論，1999，(1)：54-56.
[2]王俊豪.政府管制經濟學導論[M].北京：商務印書館，2001：296-301.
[3]平狄克，魯賓費爾德.微觀經濟學[M].北京：中國人民大學出版社，2000：301-314.
[4]Martin J.Osborne，Ariel Rubinstein，A course in game theory[M].The MIT Press，Cambridge，Massachusetts London，England，1995：
9-22.
[5]Ronald Coase.The problem of social cost[J].Journal of Law and Economics，1960，(10)：31-44.
[責任編輯 陳鳳雪]
