基于VaR的匯率風險度量方法文獻綜述

摘要：近年來，隨著金融市場全球化、交易系統和通信技術地不斷創新，人們對風險度量，如匯率風險度量等的重要性越來越重視。而VaR就是一種基于統計分析基礎上的風險度量技術之一，它是對市場匯率風險進行數量化度量的重要工具。在介紹VaR的基本理論方法的基礎下，進一步對VaR以及VaR的計算方法進行了較詳細的分類介紹，并對各種方法的特點進行討論和評價。

關鍵詞：VaR 歷史數據模擬法 方差—協方差估計法 蒙特卡羅模擬法

中圖分類號：F830.7文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）24-0074-02

一、VaR的基本原理

VaR（ValueatRisk）按字面解釋就是“價值風險”，其含義指：市場正常波動下，某一金融資產或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指：在一定概率水平（置信度）下，某一金融資產或證券組合價值在未來特定時期內的最大可能損失。其基本原理根據Jorinon（1997），可定義為：

VaR = E（w）－w*（1）

其中，E（w）為資產組合的預期價值；w為資產組合的期末價值；w*為置信度水平α下投資組合的最低期末價值。

又設w=w0（1+R）（2）

其中，w0為持有期初資產組合價值，R為設定持有期內（通常一年）資產組合的收益率。

W*=w0（1+R*） （3）

R*為資產組合在置信水平α下的最低收益率。

根據數學期望值的基本性質，將（3）、（2）式代入（1）式，有

VaR=E[w0（1+R）]－w0（1+R*）=w0[E（R）－R*]（4）

這就是該資產組合的VaR值，如果能根據上式求出置信水平α下的R*，即可求出該資產組合的VaR值。一般情況下，最低收益率R*可以通過資產或資產組合未來收益率的概率分布f（r）求出。即在給定置信水平1—α下：

α=■ f（r）dr或1—α=■ f（r）dr

二、VaR的計算方法及其簡單評價

（一）非參數法對匯率風險的度量

1.歷史模擬法（HS，Historical Simulation method）。HS法是最簡單的非參數化方法，它不需對負責的市場結構做出假設。其主要思路是假定采樣周期中收益率的分布不變，借助于計算過去一段時間內資產組合風險收益的頻率分布，通過找到歷史上一段時間內的平均收益以及既定置信水平下的最低收益水平，推算VaR的值，其隱含的假定是歷史變化在未來可以重新計算。

其計算公式為：VaR=w0（RP·Δt-R*α）

其中，w0是組合收益權重；RP是樣本收益率的均值，R*α是顯著性水平α時的下分位點的收益率。

評價：HS法作為一種常用于VaR估值的方法，它的主要優點是簡單直觀，計算簡單，容易被風險管理者和監管當局接受，而且它不需要確定市場因子的統計分布，能較好地處理厚尾和非對稱問題，無須估計參數能否避免模型風險。但這種方法也有不足之處，如，它假定金融時間序列未來變化與歷史變化一樣，這在金融市場上是極不合理的；不能提供比所觀察樣本中最小收益還要壞的預期損失；需要一個大型數據庫，計算量之大；不能作極端情況下的敏感性測試，對極端事件的預測效果很差等。

2.拔靴法（Bootstrap Method）。其基本步驟如下：第一，利用投資組合中的各資產過去的歷史價格變動量，進行重復抽樣n筆。第二，將抽出的價格變動量，加上各資產目前的價格，計算出各資產的未來價格模擬值。第三，將各資產的未來價格模擬值依目前所持有之權重，重新計算該資產組合的價值。第四，比較所求出的未來價值模擬值與資產目前的價值，如此可得出n筆未來報酬模擬值。第五，將所建構的未來報酬模擬值由小到大排序，在給定信賴水準為1—α下，依百分位數即可得出風險值。

評價：拔靴法的優缺點與歷史模擬法基本相同。

（二）參數法對匯率風險的度量

1.方差—協方差估計法。方差—協方差法是較早的計算VaR的參數方法，屬于靜態的參數法。目前比較流行使用的是J.P.Morgan 銀行的Risk Metrics TM方法，該方法假定投資組合的未來收益服從正態分布，基本思路是先用歷史數據求出資產組合的收益的方差、標準差、協方差，然后利用資產收益的正態分布的性質求出在一定置信區間下反映了分布偏差均值程度的臨界值進而估計出VaRd 的值。

設R服從均值和方差分別為 μ和δ的正態分布，即R~N（μ，δ2）|則（R-μ）/δ~N（0，1），其概率密度函數為?鄣（x）=■。

由VaR的定義，如果R服從正態分布，要想求出在置信度C下的R*，只需在標準正態分布中找到一個臨界值α，使得：

C=■?鄣（x）dx

從而有：

-α=（R*-μ）δ，即R*=-αδ+μ

將R*代入上述VaR計算公式：VaR=E（W）-W*=-W0（R*-μ），得：

VaR=W0αδ

評價：方差—協方差方法的一個重要優勢是它包含了大量的VaR模型，如指數移動加權平均法、ARCH類模型、基于Risk Metrics的混合正態模型等，在該方法下，許多市場參數，相關的數據很容易取得且計算速度較快，而且可以用來分析結果對于參數的敏感度，因此其應用比較廣泛。但是這種方法也有其不足之處，其嚴重依賴于所有市場參數都是正態分布的這一假設。而且其選擇的歷史數據很可能不具有代表性，分布假定不能充分體現市場因子的實際分布。

2.蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）Monte Carlo仿真。蒙特卡羅模擬法（MC）亦稱為隨機模擬方法，其基本思想是反復模擬決定金融工具價格的隨機過程，每次模擬都可以得到組合在持有期末的一個可能值，如果進行大量模擬，那末組合價值的模擬分布將收斂于組合的真實分布。這樣通過模擬分布可以導出真實分布，求出VaR。MC模擬方法可以較好的處理非線性、非正態問題。

MC計算步驟：（1）選擇隨機過程和隨機變量分布，并估計相應參數。（2）產生偽隨機序列εi（i=1，2，…n）利用隨機過程求出St+1，St+2，……，St+n。（3）在該價格序列下估計組合價值Pt+n=PT及變化ΔPt+n=ΔPT。可采用定價公式進行全值估計，也可采用一階靈敏或高階靈敏度進行近似估計。（4）重復（2）、（3）直至達到模擬要求。這樣得到組合價值變化分布ΔP1TΔP2T……根據特定置信度分位數可估計VaR。

分析：蒙特卡羅仿真法避免了在情形設定時容易出現的隨意性和不一致性，它能夠解決任何總體分布，以及在外匯頭寸（比如期權）中包含非線性貨幣因數時，能更加精確地對VaR進行評估。因此它具有其他方法不能替代的優勢。但這種方法的嚴重不足是，它是一個計算量過大，計算效率低下的程序。

三、結束語

匯率風險度量方法——VaR計量方法是目前國際上較新的度量風險的定量方法，它可以應用與市場風險有關的各個金融領域，如外匯風險、存貨風險、信息披露等。在中國雖然其起步比較晚，但還是有許多學者就VaR方法在上述各個領域中的應用作了實證分析。 尤其在中國加入WTO以來，金融市場得到了快速的發展并逐漸與世界接軌，因此，引入VaR方法度量匯率等投資風險具有重要的意義。參考文獻：

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[責任編輯 陳丹丹]