《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中若干概念的比較問題

【摘 要】高等院校經(jīng)濟(jì)類與管理類的核心課程中，一般設(shè)有《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這兩門必修課程，這兩門課均是“統(tǒng)計(jì)”，但前者側(cè)重研究經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料的搜集、整理和分析的一般原理和方法，是研究各領(lǐng)域客觀現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性科學(xué)，為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)；后者是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，是應(yīng)用純邏輯推理的方法研究抽象的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的科學(xué)，為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)。二者既有聯(lián)系又有區(qū)別，對(duì)于剛接觸相關(guān)概念的學(xué)生來說，跨學(xué)科的概念銜接仍存在著一定困難，有必要對(duì)此展開討論，以提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì) 概念 銜接 總體 單位 指標(biāo)

高等院校經(jīng)濟(jì)類與管理類的核心課程中，一般均設(shè)有《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這兩門必修課程。這兩門課均是“統(tǒng)計(jì)”，但前者則更偏重經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料的搜集、整理和分析的一般原理和方法，是研究各領(lǐng)域客觀現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性科學(xué)，為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)；后者是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，是應(yīng)用純邏輯推理的方法研究抽象的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性科學(xué)，為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)。二者既有聯(lián)系又有區(qū)別，概率論是統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，從19世紀(jì)舊統(tǒng)計(jì)學(xué)到20世紀(jì)的新統(tǒng)計(jì)學(xué)的分野嶺就在于將概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，這樣可以將問題中的數(shù)據(jù)建立在某一個(gè)概率模型里，可用的解析工具就多了，有了可以進(jìn)行精密的計(jì)算的可能，從此建立了數(shù)理統(tǒng)計(jì)。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)就是建立在這樣的框架上的。但《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中有些基本概念的定義不一致，連名稱也不一致。對(duì)于剛接觸相關(guān)概念的學(xué)生來說，跨學(xué)科的概念銜接仍存在著一定困難。

這一問題困擾統(tǒng)計(jì)教學(xué)多時(shí)，已引起了重視和討論。對(duì)于首次接觸統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)生，教師講解給學(xué)生的基本概念、內(nèi)容，會(huì)深深扎根在學(xué)生的思想里。等學(xué)生走上工作崗位，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，與其他人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作交流時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)他們之間在有些概念的溝通上會(huì)存在一些問題，有較大差異。對(duì)從事與此有關(guān)的教學(xué)工作的教師來說，有必要對(duì)此展開討論，以提高教學(xué)效果，更好地培養(yǎng)應(yīng)用型人才。貫通不同學(xué)科，統(tǒng)一不同科目教材的工作是一項(xiàng)需要多方協(xié)力，共同合作的工程，實(shí)施起來尚有一定難度。因此，對(duì)經(jīng)濟(jì)類和管理類專業(yè)《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的基本概念問題進(jìn)行比較、討論，由教師在不同學(xué)科的課堂上去融會(huì)貫通，便更具有實(shí)際意義。

一、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位的概念比較

大部分《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)總體與總體單位的概念都大同小異，全國(guó)高等學(xué)校優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)教材《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》（黃良文、陳仁恩主編）定義為：“統(tǒng)計(jì)總體就是根據(jù)一定的目的和要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。”“總體單位是指構(gòu)成總體的個(gè)別單位，它是總體的基本單位。”并舉例：若要研究全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)發(fā)展情況，不管是研究他們的產(chǎn)值情況還是利稅情況，或是其他情況，統(tǒng)計(jì)總體均為全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)，所有的我國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)都是客觀存在的，而且具有共同的性質(zhì)，即均是“我國(guó)的”“鄉(xiāng)鎮(zhèn)”“工業(yè)”“企業(yè)”。每一家工業(yè)企業(yè)則是這一統(tǒng)計(jì)總體的相應(yīng)最小構(gòu)成，即為總體單位。無論是統(tǒng)計(jì)總體還是總體單位，《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》均強(qiáng)調(diào)一種客觀存在性，所指均為具體對(duì)象，是看得見摸得著的實(shí)體。

而《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》認(rèn)為：總體是由每個(gè)總體單位具有的數(shù)量標(biāo)志的全體構(gòu)成。總體單位在這里就抽象為其中的一個(gè)數(shù)。若以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的概念來理解上例：仍是研究全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)發(fā)展情況的話，要有具體對(duì)象數(shù)據(jù)情況說明，才能明確總體與單位。如：具體是研究全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值情況的話，則總體便是所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值的數(shù)據(jù)所組成的集合，是個(gè)數(shù)據(jù)組；而單位，是每一家鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值，是數(shù)據(jù)組中的某一個(gè)數(shù)據(jù)。如果研究的是全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)的利稅情況的話，則單位為每家工業(yè)企業(yè)的利稅數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)所構(gòu)成的集合即為總體。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的總體與單位概念是抽象的，數(shù)據(jù)性的。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中如果關(guān)心的數(shù)量標(biāo)志不同，即使面對(duì)相同的事物，單位與總體也會(huì)有所區(qū)別，會(huì)抽象為不同的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)組。比如：在研究某批燈管的質(zhì)量時(shí)，假如關(guān)心的僅僅是其質(zhì)量是否合格，若把合格品記為0，把不合格品記為1，假如有一根燈管是合格品，使用壽命1600小時(shí)，這時(shí)，這根燈管在研究者眼中就被抽象為一個(gè)數(shù)字0；而總體就是由這些0或1組成的集合。又如，同樣是研究某批燈管時(shí)，假如關(guān)心的數(shù)量標(biāo)志是燈管的壽命，上例中這根燈管在研究者眼中就被抽象為一個(gè)數(shù)字1600小時(shí)；而總體就是由這批燈管中每根燈管壽命組成的集合。從一般《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》教科書上看，在研究某批燈管的質(zhì)量時(shí)，無論關(guān)心的是該批燈管質(zhì)量是否合格，還是關(guān)心的是該批燈管的壽命，研究的具體對(duì)象都是這批燈管，應(yīng)該是相同的總體，但按《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的定義卻是完全不同的兩個(gè)總體。

二、樣本指標(biāo)的概念比較

《社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》中對(duì)標(biāo)志的定義是：總體中各單位所共同具有的屬性和特征。或者說，單位標(biāo)志是說明總體單位屬性和特征的名稱。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映實(shí)際存在的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體某一綜合數(shù)量特征的社會(huì)經(jīng)濟(jì)范疇，是說明總體特征的概念。樣本的特征要通過樣本指標(biāo)來描述，主要的樣本指標(biāo)有樣本平均數(shù)、成數(shù)和樣本方差等，那么，反過來樣本也可以稱為樣本總體。因?yàn)橹笜?biāo)是說明總體特征的概念，要用樣本指標(biāo)來描述樣本特征，就可以把樣本看作為一個(gè)規(guī)模較小的總體，那么反過來就不可以有樣本指標(biāo)這樣的稱呼。因此，從經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)角度來看，只有把樣