SINS/CNS組合模式研究

摘要：給出常用天文/慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作方式。全捷聯(lián)方式下，探討SINS/CNS系統(tǒng)的三種組合模式。介紹各組合模式的原理，基于最優(yōu)估計的組合模式，無推導(dǎo)給出系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程，對各自特點進(jìn)行分析總結(jié)。

關(guān)鍵詞：SINS/CNS組合導(dǎo)航 最優(yōu)估計 組合模式

中圖分類號：N1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X(2011)10(b)-0000-00

1 工作模式

天文/慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)有多種工作模式，按慣性器件和星敏感器安裝方式[1]的不同，分為三種：

全平臺模式，采用平臺式慣導(dǎo)，星敏感器裝于慣導(dǎo)平臺。其特點是星敏感器工作在相對靜態(tài)環(huán)境中，測星精度較高。但因星敏感器安裝在平臺上，使平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計困難，且信息輸入、輸出方式及驅(qū)動電路亦較復(fù)雜。慣導(dǎo)平臺與星敏感器捷聯(lián)模式，采用慣導(dǎo)平臺，星敏感器采用捷聯(lián)方式裝在載體上。從未來發(fā)展趨勢看，全捷聯(lián)工作模式的組合導(dǎo)航系統(tǒng)更有發(fā)展前景，以下組合模式主要以全捷聯(lián)式組合方式分別介紹。

2 天文/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合模式

組合導(dǎo)航系統(tǒng)的組合模式主要涉及狀態(tài)變量與量測變量的選取，捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型的推導(dǎo)與狀態(tài)方程的建立，量測方程的建立。不同的組合模式，其組合導(dǎo)航系統(tǒng)的斂散性和導(dǎo)航精度也會不同。

2.1簡單組合模式

慣導(dǎo)系統(tǒng)獨立工作，提供姿態(tài)、速度、位置等導(dǎo)航數(shù)據(jù)；天文導(dǎo)航系統(tǒng)解算天文位置和姿態(tài)，對慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置和姿態(tài)進(jìn)行校正。該模式是最簡單最成熟的，在國內(nèi)外己得到廣泛應(yīng)用。

2.2基于姿態(tài)誤差最優(yōu)估計的組合模式

該模式采用天文導(dǎo)航系統(tǒng)的量測信息，通過最優(yōu)估計的方法來精確補償陀螺漂移。原理是精確提供航行載體坐標(biāo)系相對慣性系的高精度姿態(tài)信息。因此星敏感器就相當(dāng)于沒有漂移的陀螺，可以用天文量測信息修正慣性器件誤差。

由于天導(dǎo)解算的慣性姿態(tài)精度比慣導(dǎo)的高， 所以它可以看作為準(zhǔn)確值；而慣導(dǎo)解算的慣性姿態(tài)存在誤差，不難分析這個慣性姿態(tài)誤差的唯一激勵源便是陀螺漂移。因此，通過慣性姿態(tài)誤差來估計并補償陀螺漂移的方法是可行的。由文獻(xiàn)[5]得慣性姿態(tài)誤差與陀螺漂移的數(shù)學(xué)關(guān)系：

，選取慣性姿態(tài)誤差與陀螺漂移: 作為狀態(tài)變量

狀態(tài)方程如下:

利用慣性誤差作為量測，量測方程如下：

，其中為觀測噪聲陣，其取值與天導(dǎo)系統(tǒng)的量測精度相適應(yīng)。

捷聯(lián)慣導(dǎo)在初始對準(zhǔn)完成后，由于傳感器誤差其確定的水平姿態(tài)與真實姿態(tài)仍然存在失準(zhǔn)角誤差。水平對準(zhǔn)后，水平姿態(tài)精度取決于水平加速度計的精度其對應(yīng)關(guān)系為：

（2）

為重力加速度。對于天導(dǎo)系統(tǒng)，給定地理位置時，天導(dǎo)可精確得到載體水平姿態(tài)。即可利用天導(dǎo)給出的水平姿態(tài)角與慣導(dǎo)對準(zhǔn)后確定的水平姿態(tài)，估計水平失準(zhǔn)角，并通過可估算出加速度計的常值偏置，進(jìn)而補償其輸出。

2.3基于恒星坐標(biāo)角度值及角速度最優(yōu)估計組合模式[5]

2.3.1狀態(tài)方程

組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)向量選取為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)誤差、陀螺和加速度計的誤差狀態(tài)量，共計17個，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差包括經(jīng)緯度誤差速度誤差和三個數(shù)學(xué)平臺誤差角，陀螺誤差包括三個一階隨機馬爾科夫過程漂移和三個隨機常值漂移，加速度計誤差包括3個隨機一階馬爾科夫過程漂移，可以在此基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:

（3）

2.3.2量測方程

1）恒星坐標(biāo)角度值量測方程

選擇某一顆恒星在地理系下的一組高度角和方位角與其在數(shù)學(xué)平臺系下的一組高度角和方位角之差作為一組量測值。不作推導(dǎo)直接給出量測方程為：

（4）

其中由時間基準(zhǔn)、星歷與載體位置直接獲得。量測矩陣中的可由如下近似求得：由天導(dǎo)得到恒星i在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，在給定載體位置后，可以由捷聯(lián)慣導(dǎo)導(dǎo)航計算機實時輸出載體系相對數(shù)學(xué)平臺系的轉(zhuǎn)換矩陣，根據(jù)式：，可以計算得到星光矢量在捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)學(xué)平臺坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，解算星光矢量，即可以得到數(shù)學(xué)平臺坐標(biāo)系的坐標(biāo)角度值。

2）姿態(tài)角速度量測方程[6]：

利用捷聯(lián)慣導(dǎo)陀螺儀直接輸出的載體相對慣性系的角速度與天導(dǎo)通過對離散的姿態(tài)角度差值遞推計算得到的載體相對慣性系的角速度：進(jìn)行差值作為量測值，建立量測方程。由于陀螺儀直接敏感常值漂移和馬爾科夫漂移，量測噪聲只存在陀螺儀量測白噪聲和天導(dǎo)量測白噪聲。

將兩方程聯(lián)合，可得SINS/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)量測方程：

3結(jié)論

文中探討了幾種常用的SINS/CNS組合模式。簡單組合模式下，兩個子系統(tǒng)相對獨立，構(gòu)建容易。在已裝備慣導(dǎo)的條件下，當(dāng)需要利用天導(dǎo)信息來短期提高慣導(dǎo)精度時，可以考慮采用此組合模式。模式2直接利用天導(dǎo)輸出的慣性姿態(tài)與慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)之間的差值作為量測，來估計陀螺儀漂移，并對慣導(dǎo)陀螺儀進(jìn)行修正；將天導(dǎo)輸出的水平姿態(tài)與慣導(dǎo)輸出的水平姿態(tài)之間差值作為水平姿態(tài)失準(zhǔn)角，利用加速度計和水平姿態(tài)失準(zhǔn)角之間的線性關(guān)系，直接獲得加速度計的常值偏置，并對其補償。此模式利用估計值補償慣性元件誤差源，從而可以根本提高慣導(dǎo)的定位精度，屬于組合導(dǎo)航模式的深耦合模式。但是，模式2簡單地將慣性元件誤差看作常值漂移，不具有一般性。模式3對系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行了狀態(tài)擴(kuò)維，將慣性元件誤差看作隨機馬爾科夫偏移和常值漂移兩部分，具有普遍性。充分利用天導(dǎo)系統(tǒng)與慣導(dǎo)系統(tǒng)的觀測值，提高了系統(tǒng)的能觀性。但是，此模式具有17個狀態(tài)，系統(tǒng)階數(shù)高，給解算帶來了難度。

參考文獻(xiàn)

[1]房建成.天文導(dǎo)航原理及應(yīng)用[M].北京航空航天大學(xué)出版社 2006.10

[2]何炬.國外天文導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展綜述[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2005，27(5):91296.