不同設計基準期建筑的設計地震作用取值的計算

摘要：《建設工程質量管理條例》中明確要求設計文件應符合國家規定的設計深度，并注明工程的合理使用年限。因此，對上述不同的使用年限、不同的安全等級及不同的設防目標等，都應有相應一致的設計基準期。

關鍵詞：不同設計基準期 地震 取值計算

中圖分類號：P315 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X(2011)10(b)-0000-00

對于不同設計基準期的設計地震作用，可以從地震危險性分析獲得的年超越概率推算出來，但這就要求有各地的年超越概率，不容易進行計算。本文就擬在《建筑抗震設計規范》規定的設計基準期給定的地震作用（地震烈度和設計基本地震加速度）基礎上進行調整，以獲得相應的設計地震作用取值，供大家在設計中參考。

1多遇地震取值

1.1 不同設計基準期的多遇地震定義和相應于它在50年內的超越概率

《建筑抗震設計規范》（GB50011-2001）規定，一般建筑結構構件截面抗震驗算的多遇地震作用水準為50年一遇的地震烈度，即50年內地震烈度的概率密度函數的峰點，亦即在50年內超越概率為63.2%，亦稱眾值烈度。對不同設計基準期的多遇到地震仍可定義為該設計基準期期限內的眾值烈度，其重現期即等于設計基準期。這樣，就可以把不同設計基準期內的眾值烈度換算成它們在50年期限內相應超越概率的烈度，然后計算出它與50年內超越概率為10%（即《建筑抗震設計規范》規定的基本地震烈度值）的烈度差。

重現期為Tj年（Tj=30，40，60，75，100年等）的地震烈度，在T=50年內的超越概率克用下式（式1）求得：

P（I≥i|T）=1-exp(-T/Tj)-------------------(式1)

根據上式，我們把計算出的重現期為Tj年的烈度在50年內相應的超越概率值列表如下（表1）。根據該表，我們就可查得當地的地震危險性分析結果或地震烈度的概率分析，便可得到相應的烈度，于是就可進一步得到與當地基本烈度的差值。

2 以不同設計基準期地震峰值加速度的比值

《建筑抗震設計規范》新老規范（GBJ 11-89和GB50011-2001）的地震作用取值是依據對我國華北、西北和西南三個地區45個城鎮地震危險性分析結果的統計進行分析給出的。對于不同設計基準期的地震作用取值，可以統計并分析出每個城市不同設計基準期的地震烈度與50年超越概率10%的烈度間的差值及45個城市總體差值的平均值。

罕遇地震取值

1 不同設計基準期建筑物抗震設計的罕遇地震取值

《建筑抗震設計規范》新老規范（GBJ 11-89和GB50011-2001）中罕遇地震烈度取值為設計基準期50年內超越概率3%-2%的地震烈度。對于不同設計基準期的建筑物，罕遇地震烈度的取值，應為各自的設計基準期Tj年內超越概率為3%-2%的地震烈度。于是可由上述式1求得在已知設計基準期Tj年內，超越概率為3%-2%的烈度的地震重現期Tk：

Tk=RP(I≥i)= —Tj/ln[1-P(I≥i|Tj)]————（式2）

2 把不同設計基準期Tj年內超越概率為3%-2%的烈度重現期Tk代入式1，便可得到50年內的相應超越概率P（I≥i|50），由此，可從當地的地震危險性分析結果查出相應的地震烈度I，即為不同基準期的罕遇地震烈度。

缺乏地震危險性分析結果時

當缺乏地震危險性分析結果時，也可以采用已有的研究成果或下述的統計經驗公式：

FIII（I）=exp{-[(ω-I)/( ω-Iε)]k}---------------(式3)

式中，FIII（I）————50年內發生的地震烈度I的概率分布；ω——————地震烈度上限值得，取ω=12；Iε——————烈度概率密度分布的眾值，比50年超越概率低1.55度；

K——————分布形狀參數，其取值可按表7

應用上述式3，也可以將其轉化為已知其在50年的查閱稿率并求其相應的地震烈度：

FIII（I）=1-P（I≥i|50）——————（式4）

I=ω-{（ω- Iε）[-ln(FIII（I）)1/k]}————————（式5）

必須指出的是，《建筑抗震設計規范》給出的罕遇地震作用的取值，采用表3所給出的擬合參數時，7、8、9度時用上式計算得出的50年超越概率分別為：1.2%、1.5%和2.8%。

算例

1 某大型工程所在地區的抗震設防烈度為8度，擬考慮采用設計基準期75年和100年兩種方案，試計算該工程抗震設計中采用多遇地震與罕遇地震的取值。

解：在上述的分析中已經給出了設計基準期為75年和100年的多遇地震與罕遇地震的取值。對于對遇地震取值可查表2。

由表2可知，設計基準期75年和100年的多遇地震取值分別為設計基準期為50年的多遇地震取值的"1.25倍和1.45倍。即水平地震作用影響系數最大值分別為：

αmax（75）=1.25*0.16=0.2

αmax（100）=1.45*0.16=0.23

這樣，我們在分析該結構時就可通過修改水平地震作用影響系數最大值來體現不同的設計基準期。比如在用塔塔爾、SATWE、PMSAP等PKPM系列軟件進行結構分析時，就可以將計算所得的α’max值填入軟件參數中。

2 某大型工程所在場地50年超越概率為10%的地震烈度為6.45度，其多遇地震烈度為4.9度，試計算50年超越概率2%的罕遇地震烈度取值。

解：（1）應用式3可求得其極值III型的形狀參數k值：

k=ln(-ln(0.9)0/ln((ω-I)/( ω-Iε))=(-2.25037)/(-0.246297)=9.1368

(2)應用式5可求得50年超越概率為2%的罕遇地震烈度：

I=ω-{（ω- Iε）[-ln(FIII（I）)1/k]}= 12-{（12- 4.9）[-ln(0.98)1/9.1368]}=7.37度

參考文獻

1 章在墉.地震危險性分析及其應用》（上海 同濟大學出版社，1996

2 龔思禮，周煬元等.建筑抗震設計新發展》（北京 中國建筑工業出版社，1992

3 龔思禮，高小旺等.地震建筑抗震設計新規范講評》（北京 中國建筑工業出版社，1993

4 龔思禮，鮑靄斌等.地震作用的概率模型及其統計參數》（地震工程與工程振動，1992