不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期建筑的設(shè)計(jì)地震作用取值的計(jì)算

摘要：《建設(shè)工程質(zhì)量管理?xiàng)l例》中明確要求設(shè)計(jì)文件應(yīng)符合國(guó)家規(guī)定的設(shè)計(jì)深度，并注明工程的合理使用年限。因此，對(duì)上述不同的使用年限、不同的安全等級(jí)及不同的設(shè)防目標(biāo)等，都應(yīng)有相應(yīng)一致的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。

關(guān)鍵詞：不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期 地震 取值計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：P315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X(2011)10(b)-0000-00

對(duì)于不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的設(shè)計(jì)地震作用，可以從地震危險(xiǎn)性分析獲得的年超越概率推算出來(lái)，但這就要求有各地的年超越概率，不容易進(jìn)行計(jì)算。本文就擬在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期給定的地震作用（地震烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度）基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，以獲得相應(yīng)的設(shè)計(jì)地震作用取值，供大家在設(shè)計(jì)中參考。

1多遇地震取值

1.1 不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的多遇地震定義和相應(yīng)于它在50年內(nèi)的超越概率

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定，一般建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算的多遇地震作用水準(zhǔn)為50年一遇的地震烈度，即50年內(nèi)地震烈度的概率密度函數(shù)的峰點(diǎn)，亦即在50年內(nèi)超越概率為63.2%，亦稱(chēng)眾值烈度。對(duì)不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的多遇到地震仍可定義為該設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期期限內(nèi)的眾值烈度，其重現(xiàn)期即等于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。這樣，就可以把不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的眾值烈度換算成它們?cè)?0年期限內(nèi)相應(yīng)超越概率的烈度，然后計(jì)算出它與50年內(nèi)超越概率為10%（即《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的基本地震烈度值）的烈度差。

重現(xiàn)期為T(mén)j年（Tj=30，40，60，75，100年等）的地震烈度，在T=50年內(nèi)的超越概率克用下式（式1）求得：

P（I≥i|T）=1-exp(-T/Tj)-------------------(式1)

根據(jù)上式，我們把計(jì)算出的重現(xiàn)期為T(mén)j年的烈度在50年內(nèi)相應(yīng)的超越概率值列表如下（表1）。根據(jù)該表，我們就可查得當(dāng)?shù)氐牡卣鹞ｋU(xiǎn)性分析結(jié)果或地震烈度的概率分析，便可得到相應(yīng)的烈度，于是就可進(jìn)一步得到與當(dāng)?shù)鼗玖叶鹊牟钪怠?/p>

2 以不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期地震峰值加速度的比值

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》新老規(guī)范（GBJ 11-89和GB50011-2001）的地震作用取值是依據(jù)對(duì)我國(guó)華北、西北和西南三個(gè)地區(qū)45個(gè)城鎮(zhèn)地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析給出的。對(duì)于不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的地震作用取值，可以統(tǒng)計(jì)并分析出每個(gè)城市不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的地震烈度與50年超越概率10%的烈度間的差值及45個(gè)城市總體差值的平均值。

罕遇地震取值

1 不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期建筑物抗震設(shè)計(jì)的罕遇地震取值

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》新老規(guī)范（GBJ 11-89和GB50011-2001）中罕遇地震烈度取值為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年內(nèi)超越概率3%-2%的地震烈度。對(duì)于不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的建筑物，罕遇地震烈度的取值，應(yīng)為各自的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期Tj年內(nèi)超越概率為3%-2%的地震烈度。于是可由上述式1求得在已知設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期Tj年內(nèi)，超越概率為3%-2%的烈度的地震重現(xiàn)期Tk：

Tk=RP(I≥i)= —Tj/ln[1-P(I≥i|Tj)]————（式2）

2 把不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期Tj年內(nèi)超越概率為3%-2%的烈度重現(xiàn)期Tk代入式1，便可得到50年內(nèi)的相應(yīng)超越概率P（I≥i|50），由此，可從當(dāng)?shù)氐牡卣鹞ｋU(xiǎn)性分析結(jié)果查出相應(yīng)的地震烈度I，即為不同基準(zhǔn)期的罕遇地震烈度。

缺乏地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果時(shí)

當(dāng)缺乏地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果時(shí)，也可以采用已有的研究成果或下述的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式：

FIII（I）=exp{-[(ω-I)/( ω-Iε)]k}---------------(式3)

式中，F(xiàn)III（I）————50年內(nèi)發(fā)生的地震烈度I的概率分布；ω——————地震烈度上限值得，取ω=12；Iε——————烈度概率密度分布的眾值，比50年超越概率低1.55度；

K——————分布形狀參數(shù)，其取值可按表7

應(yīng)用上述式3，也可以將其轉(zhuǎn)化為已知其在50年的查閱稿率并求其相應(yīng)的地震烈度：

FIII（I）=1-P（I≥i|50）——————（式4）

I=ω-{（ω- Iε）[-ln(FIII（I）)1/k]}————————（式5）

必須指出的是，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的罕遇地震作用的取值，采用表3所給出的擬合參數(shù)時(shí)，7、8、9度時(shí)用上式計(jì)算得出的50年超越概率分別為：1.2%、1.5%和2.8%。

算例

1 某大型工程所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度，擬考慮采用設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期75年和100年兩種方案，試計(jì)算該工程抗震設(shè)計(jì)中采用多遇地震與罕遇地震的取值。

解：在上述的分析中已經(jīng)給出了設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為75年和100年的多遇地震與罕遇地震的取值。對(duì)于對(duì)遇地震取值可查表2。

由表2可知，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期75年和100年的多遇地震取值分別為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年的多遇地震取值的"1.25倍和1.45倍。即水平地震作用影響系數(shù)最大值分別為：

αmax（75）=1.25*0.16=0.2

αmax（100）=1.45*0.16=0.23

這樣，我們?cè)诜治鲈摻Y(jié)構(gòu)時(shí)就可通過(guò)修改水平地震作用影響系數(shù)最大值來(lái)體現(xiàn)不同的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。比如在用塔塔爾、SATWE、PMSAP等PKPM系列軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，就可以將計(jì)算所得的α’max值填入軟件參數(shù)中。

2 某大型工程所在場(chǎng)地50年超越概率為10%的地震烈度為6.45度，其多遇地震烈度為4.9度，試計(jì)算50年超越概率2%的罕遇地震烈度取值。

解：（1）應(yīng)用式3可求得其極值III型的形狀參數(shù)k值：

k=ln(-ln(0.9)0/ln((ω-I)/( ω-Iε))=(-2.25037)/(-0.246297)=9.1368

(2)應(yīng)用式5可求得50年超越概率為2%的罕遇地震烈度：

I=ω-{（ω- Iε）[-ln(FIII（I）)1/k]}= 12-{（12- 4.9）[-ln(0.98)1/9.1368]}=7.37度

參考文獻(xiàn)

1 章在墉.地震危險(xiǎn)性分析及其應(yīng)用》（上海 同濟(jì)大學(xué)出版社，1996

2 龔思禮，周煬元等.建筑抗震設(shè)計(jì)新發(fā)展》（北京 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1992

3 龔思禮，高小旺等.地震建筑抗震設(shè)計(jì)新規(guī)范講評(píng)》（北京 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993

4 龔思禮，鮑靄斌等.地震作用的概率模型及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)》（地震工程與工程振動(dòng)，1992