一種面向教學的三相變壓器聯結組相量圖簡明畫法

摘 要:提出了一種面向教學的三相變壓器聯結組相量圖簡明畫法。通過兩個實例對該方法包含的三步驟和三規則進行了詳細的說明。結合實際的教學實驗對該方法進行了檢驗。結果表明，該方法比常規的教學方法具有較高的教學效率和應用價值。

關鍵詞:三相變壓器 聯結組 相量圖

中圖分類號:P37文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)08(a)-0150-02

1 引言

在變壓器的使用過程中，判斷變壓器連接組別的問題經常遇到。要正確的判斷變壓器的聯結組標號，必須熟練的掌握相量圖、線電壓和相電壓的關系[1]、三角形重心重合法、時鐘表示法[2]以及各種細節問題。這對于初學者和現場的操作者來說來不易掌握且極易出錯。筆者在長期的教學和研究工作中，總結出一種面向教學的三相變壓器聯結組相量圖簡明畫法，具有步驟簡單、規則簡明、易學易用的特點，適用于各種變壓器聯結組相量圖的繪制，提高了教學效率。

2 常規的判定方法

變壓器聯結組相量圖問題無非有兩種:一是根據聯結組和標號畫出高低壓側的聯結圖。二是根據聯結圖畫出聯結組和標號。教材[3]中標注三相變壓器聯結組標號的步驟:

(1)按規定的繞組端子標志，連接成所規定的聯結組，畫出聯結圖。(2)標明繞組的同名端和相電壓的方向。(3)判斷同一相的相電壓相位，畫出高低壓繞組線電壓三角形，并將兩個三角形重心重合。(4)根據高低壓繞組線電壓三角形重心重合后的對應中性線的位置、確定聯結組標號。

在實際教學和研究中發現，教材中給出的畫相量圖的步驟有以下不足之處:

首先，要求先畫出聯結圖并確定同名端和相電壓的方向，這一步的本意是要求根據變壓器的實際繞制方向和聯結方式畫出連接圖。而在實際的學習中，習題往往是給出現成的聯結圖和已經標出同名端。這一步會給初學者造成誤解。

其次，在畫相量圖的過程中如何確定相電壓的方向，書上也沒有給出明確的法則。同時，相電壓的方向和畫圖時的參考相量方向會在學習者畫相量圖的過程中產生方向上的混淆。

最后，高低壓繞組的線電壓三角形重心重合和對應中性線的位置確定聯結組的標號，該步驟對于線電壓和相電壓以及相量等概念掌握不夠靈活的初學者來說，兩線電壓三角形“重心重合”以及“對應中性線”的概念是一個很難理解的問題，從而使畫相量圖無法正確進行。

3 簡明畫法

針對以上常規畫圖規則的缺點，本文提出了一種簡明的相量圖畫法。拋開相電壓方向的干擾，省去線電壓三角形中心重合以及對應中性線等復雜步驟，直接從任意規定的相量方向出發，能夠方便準確的畫出三相變壓器繞組相量圖并判斷變壓器的繞組標號。下面以Y-Y-0型的變壓器為例來說明畫法步驟及規則。

步驟1:在高壓側的任一相中選取一個電壓相量的方向為參考方向。

以圖1(a)為例，選取由X指向A的方向為電壓相量的參考正方向。在此，先設置第一個規則:

規則1:高低壓側選取的參考正方向必須相同，即相量的始末標號要一致。

故也選取x-a為相量的參考正方向。此處注意:方向的選取和同名端無關。在整個的畫圖過程中，高低壓側只有這一個相量參考正方向，不用考慮其他電壓參量的方向。

步驟2:畫出高低壓側的線電壓相量圖。

觀察高低壓側的同名端，判斷X-A和x-a在相量圖上是否同相。如果二者的相量起始端同為同名端，或者同時不為同名端，則二者在相量圖上的方向就一致，見圖1(b)。如果二者的相量起始端有一個不是同名端，則在相量圖上的方向就相反，二者差180°相位角。這和電工學上由同名端判定方向的方法是一致的。由于圖1(a)中的相量的起始端同時不為同名端，故在圖1(b)的向量圖中X-A和的方向一致。高低壓側B、C和b、c兩相的線電壓只要按各差相120°的相位關系以及星三角聯結的特點，就可畫出。此處需要設置第二個規則:

規則2:在高低壓側繞組中如果相序都為正相序，即高低壓繞組按A、B、C和a、b、c順序排列時，在相量圖中，高低壓側的相量按A、B、C和a、b、c順時針方向排列。如果高低壓側繞組任意兩相相序顛倒，則相量圖為逆時針方向排列A、B、C和a、b、c。

如圖1(b)所示，高低壓側的繞組都為正相序，B和b在A和x的右側(順時針)排列。

步驟3:畫出高低壓側線電壓相量，用時鐘法判斷聯結組標號。

此處設置第三個規則:

規則3:高低壓側無論是正相序還是逆相序排列，所選取的用于時鐘法的兩個線電壓相量，應來自同一對鐵芯柱之間，并且有同樣的方向。

如圖1(c)所示:高壓側選取鐵芯柱A和B之間的線電壓，則低壓側選取同一對鐵芯柱之間的線電壓，得出高低壓側的線電壓方向如圖1(c)，電壓方向都為A-B和a-b。

此時就可以利用“時鐘表示法”來判斷繞組的標號了。時鐘表示法的內容為:

時鐘表示法:把高低壓繞組的兩個線電壓的三角形重心重合在一起，并把高壓側線電壓三角形的一條中性線作為時鐘的長針，指向鐘面的12點鐘方向，再把低壓側線電壓三角形中相對應的中性線作為鐘面短針，它所指的鐘點就是該變壓器聯結組的“標號”。

此處我們不完全拘泥于時鐘表示法，只是用其中的一部分原理來斷定最終的標號。利用高低壓側對應的線電壓所指出的的鐘點數來判斷聯結組標號。此時由圖(1)c中幾何關系可以得出:相量和是同方向的。把所指的方向定位12點鐘方向，也指向12點的方向，也就是0點的方向，所以聯結組的標號為0，見圖1(d)，聯結組的全稱為:Y/Y-0。

由上述的過程可見，本方法以一個任意規定的相量方向為基礎，三個步驟，三個規則為核心內容，能夠簡明準確的畫出三相變壓器聯結組的相量圖。為了說明方法的正確性，以兩個個典型例題來驗證。

4 典型實例與方法運用

例1:用簡明畫法來畫出變壓器的聯結組的相量圖并確定連接組標號。本例的特點是:變壓器采用聯結，同名端反相，這是教學中最基本最常用的聯結方式。

按照簡明化法的核心內容三個步驟和三個規則:

第一步:在高低壓側的同一相中任取一個相量參考正方向。此處選取X-A為相量參考正方向，按照規則1，保證高低壓側的相量起始端一致，低壓側選取x-a為相量參考正方向。

第二步:畫出高低壓側的線電壓相量圖。先畫出高壓側的相量X-A和YB，在高壓側的同名端在A端，是參考相量的結束端，低壓側的同名端在x端，是參考相量的起始端。故相量X-A和x-a反相。由于低壓側是聯結，故可由x-a直接按照聯結順序結合規則2，按順時針方向畫出y-b和z-c。

第三步:畫出高低壓側線電壓相量，用時鐘法判斷聯結組標號。選取高壓側線電壓的方向為12點鐘方向，按照線電壓的方向規則3，高壓側方向由A到B，和來自同一對鐵芯柱之間，故在低壓側選取方向由a到b。選取為時針方向，并且將平行移至A點，和相量共用一個起始點，在按照時鐘表示法:指向12點的方向，由幾何關系，得出指向5點鐘方向，則該聯結組的標號為5，聯結組的全稱為。

例2:用簡明畫法畫出變壓器的聯結組的相量圖并確定連接組標號。該例的特點是:變壓器采用聯結，同名端反相，且低壓側為逆相序，包含了該簡明算法的全部內容，具有很好的學習價值。

按照簡明化法的核心內容三個步驟和三個規則:

第一步:在高低壓側的同一相中任取一個相量參考正方向。此處選取A-X為相量參考正方向，按照規則一，保證高低壓側的相量起始端一致，低壓側選取a-x為相量參考正方向。

第二步:畫出高低壓側的線電壓相量圖。高壓側的同名端在A端，是參考相量的結束端，低壓側的同名端在x端，是參考相量的起始端。故相量X-A和x-a反相。由于高壓側的B相和低壓側的C相在同一鐵芯柱上，故B-Y和c-z在同一相量位置，方向相反。本例題是逆相序，按規則二:a-b-c為逆時針排列，結果如圖(2-c)所示。

第三步:選取高壓側線電壓的方向為12點鐘方向，按照線電壓的方向規則三，和來自同一對鐵芯柱之間，高壓側方向由A到B，故在低壓側選取由a到c。選取為時針方向，將平行移至A點和相量共用一個起始點，按照時鐘表示法:指向12點的方向，由幾何關系得出指向7點鐘方向，則該聯結組的標號為7，聯結組的全稱為。

5 教學效果檢驗

為了驗證方法是否具有教學優勢，在本校的電氣工程及其自動化專業挑選了一個班的學生進行教學實驗，實驗前該班沒有學習變壓器聯結組相量圖的畫法。實驗前先把學生分為兩組:一組和二組，每組25人。不同學習能力的同學在兩組中均勻分布，保證兩組的整體學習水平均衡。然后對一組運用教材中的方法進行教學，二組運用簡明聯結組相量圖的畫法進行教學，時間各為50分鐘。教學結束后進行測試，準備了5道習題，兩組學生同時開始練習，做題時間為30分鐘。當第二組有6人全部做對5道習題，8人作對4道習題。一組采用常規課本方法進行教學的結果只有1人作對4道題，6人作對3道題。實驗結果說明三相變壓器聯結組相量圖簡明畫法具有明顯的教學優勢。

6 總結

提出了一種簡明的變壓器聯結組相量圖畫法，并用兩道典型的例題詳細的分析和說明了三相變壓器聯結組相量圖簡明畫法的具體應用過程。最后在實際的教學中對該方法進行了檢驗，結果表明:該方法提高了教學效率，具有較好的實用和推廣價值。

參考文獻

[1] 王先志，田銘興.三相變壓器聯結組判別方法的綜述[J].變壓器，2009.

[2] 段樹華.三相變壓器組接與識別的簡易方法[J].機床電器，2007.

[3] 顧繩谷.電機及拖動基礎[M].北京:機械工業出版社，2000．