諧波齒輪柔輪有限元分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選

摘 要:為了提高諧波齒輪傳動的使用壽命，需要提高柔輪的強度。本文基于有限元分析軟件ideas，建立諧波齒輪柔輪的有限元模型，對其進行靜力學分析，得到了柔輪應(yīng)力及位移分布規(guī)律，最大應(yīng)力出現(xiàn)在柔輪齒根與光滑簡體過渡處。并通過對柔輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)選，得到了質(zhì)量輕、強度大、剛度合格的柔輪。為諧波齒輪傳動中柔輪設(shè)計參數(shù)的選擇提供了有價值的參考。

關(guān)鍵詞:柔輪有限元優(yōu)選

中圖分類號:TH132文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)08(a)-0041-01

引言

隨著五十年代后期航天技術(shù)的發(fā)展，一種新的機械傳動方式—— 諧波齒輪傳動誕生了。它被認為是機械傳動中的重大突破[1]。柔輪是諧波齒輪傳動中的主要零部件，它是一個薄壁的殼體，在工作的時候易受應(yīng)力作用發(fā)生破壞。所以，疲勞斷裂是柔輪最常見的失效形式。為了提高諧波齒輪傳動的性能，我們將重點研究柔輪的強度。目前一般利用有限元分析的方法對柔輪強度進行研究。本文通過借助軟件ideas來分析柔輪的應(yīng)力和位移的分布規(guī)律。并在此基礎(chǔ)上，保證齒輪嚙合性能的同時修改結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而優(yōu)選得到具有較高強度和剛度的柔輪。這樣不僅為柔輪的參數(shù)化改進提供便捷的手段和有價值的參考，而且對諧波齒輪應(yīng)用在航天器中也起到積極的作用。

1 有限元分析

1.1 有限元模型的建立

有限元分析的第l步是模型的生成，反映實體形狀的幾何模型的生成及其精度對有限元模型的

生成及其計算精度有著至關(guān)重要的作用。

1.1.1 柔輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定

本文以B3-160型柔輪為例[2]，如圖1所示齒寬mm，壁厚mm，長度mm，齒圈前沿的寬度mm，齒圈寬度mm，內(nèi)徑mm，殼體與齒圈連接處的圓角半徑mm，杯底處內(nèi)徑mm，底部過渡圓角的半徑mm。選擇的單元類型為四面體四節(jié)點單元，彈性模量為GPa，泊松比，將網(wǎng)格細化，共有293887個單元，80547個節(jié)點。

1.1.2 柔輪模型簡化

(1)由于柔輪齒很小、齒數(shù)多、模數(shù)小，所以為了方便分析，于是將齒圈部位的齒簡化成厚度很小的光殼。

(2)由于箱體與底部連接的部分對殼體處的危險截面部分的位移和應(yīng)力影響作用不大，所以將杯底簡化。由于所選箱體與柔輪屬于螺栓連接，因此將圓環(huán)內(nèi)緣各節(jié)點處的自由度完全約束。

1.2 約束及邊界條件的施加

在柔輪上，把X，Y，Z位移方向以及X，Y轉(zhuǎn)動方向都約束住，從而使柔輪輸出軸只有一個Z方向轉(zhuǎn)動。

1.3 加載

負載情況下，整個嚙合弧上的柔輪與波發(fā)生器是分離的。輪齒的受力狀況不僅與嚙合區(qū)大小以及載荷的分布規(guī)律有關(guān)，而且與傳遞負載所受力矩有關(guān)。齒嚙合區(qū)是兩個對稱的區(qū)域，嚙合區(qū)中的剛輪齒廓所承受的作用力為正壓力。同時為了使計算過程簡單，可以將齒面處的正壓力化為一個作用于分度圓半徑處的集中力[3]。

式中:

——嚙合區(qū)中的嚙合的齒對

——嚙合區(qū)中完全嚙合處的剛輪齒廓受到的正壓力

——嚙合區(qū)中第j齒廓所受到的正壓力

眾所周知，剛輪固定諧波齒輪減速器輸出的有效轉(zhuǎn)矩為，且等于作用于柔輪圓周力與柔輪直徑的乘積即，而圓周力與嚙合齒副總壓力P的關(guān)系是:

f —— 嚙合副齒廓間的摩擦系數(shù)

在通常的情況下，齒嚙合副中的一個嚙合區(qū)同時嚙合的齒對數(shù)正好是剛輪齒數(shù)的，也就是一個嚙合區(qū)即為一個弧度。本文中取=32。

根據(jù)上述給出的計算公式，可以計算出嚙合區(qū)內(nèi)剛輪對柔輪的正壓力以及壓強，并施加在柔輪上。

在柔輪在負載的狀況下，它所受的最大的應(yīng)力出現(xiàn)在柔輪齒的齒根位置，并且是在齒根的過渡部分。由此我們可以得出，柔輪受波發(fā)生器載荷的作用，它的危險截面是在齒根位置，即凹槽和凸齒之間的銜接部分。

2結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在不影響柔輪正常嚙合性能和參數(shù)變化范圍內(nèi)對其有限元模型參數(shù)進行修改、分析，并且在上述有限元分析的基礎(chǔ)上，改變影響柔輪應(yīng)力狀態(tài)時的參數(shù)，對其進行動力學和靜力學的模態(tài)分析。其中，保證諧波齒輪系統(tǒng)嚙合性能的柔輪結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍如下:

—— 柔輪筒體長度

—— 柔輪法蘭直徑度

—— 最大徑向變形量

—— 徑向變形系數(shù)

根據(jù)上述有限元分析結(jié)果可知:最大應(yīng)力出現(xiàn)在柔輪齒根與光滑簡體過渡處且沿柔輪軸向逐漸減小直至筒底轉(zhuǎn)角處又有明顯增加。在此基礎(chǔ)上，修改柔輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并且修改其有限元的模型進行分析，然后考察各參數(shù)的變化對柔輪強度所產(chǎn)生的影響并總結(jié)其規(guī)律。

綜上所述，柔輪長度過長，帶來了扭轉(zhuǎn)剛度下降和加工困難的缺點，而柔輪在結(jié)構(gòu)剛度合適的情況下又要求其體積和重量盡量的減小。由上述表中所反映出來的規(guī)律可以得到:在柔輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)允許范圍內(nèi)，模型6顯然具有最優(yōu)的工程實用性。

3結(jié)論

(1)研究在負載狀態(tài)下柔輪如何受力，并對其進行有限元分析，進而得到柔輪所受應(yīng)力、位移的分布規(guī)律;

(2)在保證柔輪正常嚙合及不影響其性能的狀態(tài)下，同時在參數(shù)變化范圍內(nèi)對有限元模型進行修改、分析、比較，最后得到質(zhì)量輕、強度大、剛度合適的柔輪;

(3)這種運用有限元分析、對比相結(jié)合的方法，為柔輪參數(shù)設(shè)計的選擇提供了更有價值的參考。

參考文獻

[1]陽培，張立勇，王長路，等．諧波齒輪傳動技術(shù)發(fā)展概述.機械傳動，2005.

[2]揚曉宇.齒輪傳動系統(tǒng)動力學特性的有限元分析和實驗方法研究．長春:中國科學院長春光學精密機械研究所，2004.