宏觀經濟預測數學建模方法分析

摘 要：宏觀經濟預測數學建模方法研究的現狀可以從多個層面加以總結:就總體而言，采用的是結構預測方法，專家對宏觀經濟預測的研究包括實證方法和規范方法。下面就稍微具體地加以說明。

關鍵詞：宏觀經濟數學建模方法分析

中圖分類號:F232文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)07(b)-0071-01

1宏觀經濟預測

人機結合的宏觀經濟預測建模方法，是構成人機系統對宏觀經濟建立預測模型并進行預測的方法。宏觀經濟預測建模人機系統中的“人”，主要是預測人員，他們和計算機打交道，構成人機系統，并且，采用結構預測方法人機系統中的“人”還包括領域專家。包含專家的宏觀經濟預測人機系統中，一般都是多專家和多預測人員合作。人機系統內外的交互作用關系如圖1所示。

圖1人機系統內外交互作用關系

其中，交互作用為需求拉動，實線箭頭發端于交互作用主動的一方，即信息需求方，即專家和模型預測人員，表示需求的發送方向;經濟系統是信息的最初來源，計算機是模型預測人員的計算工具。虛線箭頭表示知識和信息流向。

2數學建模方法分析

本文對所面臨的復雜系統問題—宏觀經濟預測—的數學建模方法進行了研究。宏觀經濟預測系統的研究是面向復雜問題的研究，其建模是面向復雜問題的建模方法的研究。通過研究復雜問題的集成建模方法，研究宏觀經濟預測系統的集成建模方法。基于對復雜問題集成建模方法的探討，提出一個動態模型空間，并在動態模型空間中明確集成模型的概念。動態模型空間，顧名思義，是一種動態演變的模型空間。空間是具有某種結構的集合，這種結構由這個集合上的某些關系所定義，這些關系滿足一定的性質。模型空間也不例外，它是具有某種結構的模型集合。模型空間的結構由建模方法屬性空間定義。模型空間實際上是一個建模方法在建模方法屬性空間中取值的模型集合。下面本文先研究這個建模方法屬性空間。

2.1 建模方法屬性空間

建模方法的屬性是描述建模方法的角度，如定性定量、微觀宏觀等。而一個建模方法的屬性a取值的全體構成這一屬性的狀態空間(StateSpace)，記作XQ。如定性定量屬性，記作qq，它的狀態空間可以是{定性建模方法，定量建模方法}，記作：Xaa={quail，，quanti} (1)的狀態空間也可以是{定性代數方法，定量代數方法，定性定量混合亂qq代數方法}等。

而微觀宏觀屬性，記作mm，它的狀態空間可以是{微觀分析方法，宏觀分析方法}，記作：Xmm={micro， macro} (2)也可包括宏觀微觀綜合的綜觀分析方法，即(微觀分析方法，宏觀分析方法，綜觀分析方法}。

一個普通模型的建模方法可以有很多屬性，所有普通模型的建模方法屬性構成一個建模方法屬性集，它是一個有限集，記為A。為了引入建模方法屬性空間，首先我們需要在建模方法屬性集上引入一些關系(包括運算)。

2.2 建模方法屬性集上的關系

(1)在建模方法屬性集上引入一個偏序關系，記作“”，也可記作“”。如果建模方法屬性集中的兩個屬性a1，和a2(3)則a1，稱為a2的子屬性。例如，定性定量屬性qq和微觀宏觀屬性mm的狀態空間分別為式(1)和(2)中的Xqq和Xmm，其笛卡兒積為:：Xqq×Xmm={(quali，micro)，(quali，macro)，(quanti，micro)，(quanti，macro)}(4).記qqmm為一個以式(4)中的Xqq×Xmm，為狀態空間的建模方法屬性，則qq和mm都是qqmm的子屬性，即：qqqqmm，mmqqmm(5)而且，qq和mm都是qqmm的真子屬性，即：qqqqmm，但qq≠qqmm，mmqqmm，但mm≠qqmm(6)記為：qqqqmm，mmqqmm.

定義o和1為建模方法屬性集中的兩個特殊的建模方法屬性。o稱作零屬性，它的狀態空間 Xo={e} (7) ， e為空屬性值，對任何狀態和狀態空間都沒有影響，例如設一個屬性a的狀態空間Xa={x1，x2，…，xn}則(e，xi)=xi(其中(e，xi)表示Xo×Xa中的值){e，xi，x2，…，xn}={x1，x2，…，xn}=Xa(8)所以有:Xo×Xa=Xa(9)并且o是建模方法屬性集中所有屬性的子屬性，是除自己以外所有屬性的真子屬性，即:(10)而1稱作全屬性，建模方法屬性集A中的所有屬性都是它的子屬性，即:(11)并且A中除它自己以外的所有屬性都是它的真子屬性，即:(12)所以，(A，)是一個格。像定性定量、微觀宏觀這樣的建模方法屬性是一些原子屬性，即它們除了零屬性。以外沒有其他的真子屬性。本文把所有原子屬性的集合記為AA。

(2) 在建模方法屬性集A中引入析取運算“v”意味著 (13)從而，建模方法屬性集即原子屬性集的冪集，記作A=(14)并且，（15）

(3)進一步在建模方法屬性集A中引入合取運算“∧”意味著并且有

即A中同時是的子集的任何元素必是的子集。即是、的最大公共子屬性。如果則稱“”:獨立。原子屬性集AA中的原子屬性兩兩獨立。

(4)定義屬性之間的差運算“一”意味著并且(16)

(5)這樣，我們就可以定義屬性的余運算“c”，屬性的余(17)從而，本文有如下結論①(A，)是一個有補格。 并且，還可以證明，②(A，)是一個分配格。 所以，③(A，)是一個布爾格。而 ④(A，∧，∨，C)是一個布爾代數。至此，本文可以定義數學建模方法屬性空間。

2.3 建模方法屬性空間

建模方法屬性空間，即建模方法屬性集A中的所有屬性的狀態空間。如下所示：

設建模方法原子屬性集 AA={qq， mm， en} (18)其中，qq， mm， en分別是定性定量屬性，微觀宏觀屬性，均衡非均衡屬性。則A={o，qq，mm，en，qq∨mm，qq∨en，mm∨en，1}(19)其中，1=qq∨mm∨en.而建模方法屬性空間，記作AS，則AS={Xa}，(20)我們用原點來表示零屬性o的狀態空間{e}，用正半數軸表示一個原子屬性的狀態空間，用平面直角坐標系的第一象限來表示兩個原子屬性的析取屬性的狀態空間，用空間直角坐標系的第一卦限來表示三個原子屬性的析取屬性(在本例中即全屬性1)的狀態空間。 建模方法屬性空間是一種因素空間，它不同于一般的空間，是一種變維空間。建模方法屬性空間中的點定義為其中某一狀態空間中的點。這十分適合于模型的建模方法的描述，因為有些模型可能不需要或不適合或暫時不能從某一角度加以描述。空間=集合+結構其中結構是指集合上的一些關系，這些關系滿足一定的性質。這些性質也就是空間的性質。