淺析高校高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點與方法

摘 要：在知識經(jīng)濟時代和信息化的現(xiàn)如今，如何培養(yǎng)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。本文探討了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，強調(diào)高等數(shù)學(xué)解題的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，對學(xué)生今后在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)方面有所幫助和提高。

關(guān)鍵詞：高校高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：O13-4文獻標識碼：A文章編號：1674-098X(2011)06(c)-0159-01

1 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其特點

高等數(shù)學(xué)是變量的數(shù)學(xué)，它是研究運動、研究無限過程、研究高維空間、研究多因素的科學(xué)。從觀點到方法都和初等數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的差異。要想學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)，必須搞清高等數(shù)學(xué)的特點。它是研究常量與變量、直與曲、有限與無限、特殊與一般、具體與抽象的一門學(xué)科。由上可知，高等數(shù)學(xué)有兩個顯著的特征:一是內(nèi)容相當豐富;二是理論體系中結(jié)構(gòu)復(fù)雜、層次繁多。

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是根據(jù)教學(xué)計劃進行的，它是一個在教師的指導(dǎo)下獲得數(shù)學(xué)知識、技能和能力、發(fā)展個性品質(zhì)的過程。由于數(shù)學(xué)具有其自身的特點，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅具有一般學(xué)習(xí)的特點，而且還有其自己突出的特點。數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴謹性，它用完善的形式表現(xiàn)出來，呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而它略去了它發(fā)現(xiàn)的曲折過程，因此給學(xué)生的“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)帶來困難。高等數(shù)學(xué)教材往往是以演繹系統(tǒng)展開，學(xué)習(xí)它需要較強的邏輯推理能力。所以學(xué)生學(xué)習(xí)時要思考知識的發(fā)生過程，掌握推理論證方法等。所以，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個將知識不斷條理化、系統(tǒng)化、形式化的過程。因為數(shù)學(xué)是高度抽象概括的理論，它比其他學(xué)科的知識更抽象、更概括，而且數(shù)學(xué)中使用了形式化、符號化的語言，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加需要積極思考、深入理解，需要較強的抽象概括能力，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷抽象概括、不斷具體化的邏輯思維過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更主要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動的方法。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師對學(xué)生思維的啟發(fā)與引導(dǎo)更為重要。

綜上所述，大學(xué)生因為在認知、自我已發(fā)展到相對成熟的水平，他們的學(xué)習(xí)自主特征日趨明顯，自主學(xué)習(xí)在大學(xué)生的學(xué)習(xí)中具有重要的地位，他們學(xué)業(yè)的成敗很大程度上取決于自主學(xué)習(xí)的水平。所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要視數(shù)學(xué)教學(xué)為發(fā)展人的一種途徑，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為人的發(fā)展的一種方式;視數(shù)學(xué)為一種(思維、建構(gòu)、審美)活動(從學(xué)科性質(zhì)角度)，既是一種目的又是一種手段(從教育角度)。只有樹立這樣一種觀念，才能形成正確的認識并在教學(xué)中加以落實。

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生認識高等數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的必然方式;學(xué)生只有通過自主學(xué)習(xí)才能既提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，又提高非數(shù)學(xué)素質(zhì);只有通過自主學(xué)習(xí)，才能發(fā)揮學(xué)生的潛能和能動性，形成主體意識，提升主體性，真正發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，養(yǎng)成創(chuàng)造性人格。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的主要目的在于建構(gòu)學(xué)生主體，主要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，提供自主學(xué)習(xí)的機會，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有條不紊、高質(zhì)高效地展開。

2 高等數(shù)學(xué)概念的自主學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)概念是反映高等數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的思維形式，是高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，這些本質(zhì)屬性是對具體對象的“空間形式”和“數(shù)量關(guān)系”的抽象和概括。高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律(初步感知一建立表象一抽象概括一形成概念)來設(shè)計教學(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生“悟”出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法。在自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)引導(dǎo)他們抓住概念中的關(guān)鍵詞、句及符號，抓住概念所反應(yīng)的本質(zhì)屬性，建立表面現(xiàn)象與本質(zhì)屬性的聯(lián)系，理解概念的內(nèi)涵與外延。在數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容或形式上相似、相近的概念，教師在教學(xué)中除了直接揭露其本質(zhì)屬性外，還引導(dǎo)學(xué)生加強它們之間的對比。在學(xué)習(xí)過程中，離開數(shù)學(xué)特有的“語言”來學(xué)習(xí)概念是不可能的。因此，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生加強數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。還應(yīng)加強數(shù)學(xué)文字語言與符號語言的互譯的練習(xí)，即通過老師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能將數(shù)學(xué)的文字敘述轉(zhuǎn)化成符號語言，反過來能將符號語一言用文字描述。

3 高等數(shù)學(xué)解題的學(xué)習(xí)指導(dǎo)

解題是一種高級形式的學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在解題過程中必須重新組合己知概念、定理，調(diào)節(jié)題目中基本元素的關(guān)系，探索解題途徑，從而發(fā)現(xiàn)有效的解決問題的方法。同時，通過解題，還能檢查所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，發(fā)現(xiàn)存在的問題，以便及時采取補救措施。因此，解題是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生思維品質(zhì)的最有效的途徑。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與解題過程，這樣才有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。很多學(xué)習(xí)用功的學(xué)生總是停留在知識型的水平上，不能形成較強的解題能力，其根本原因是他們既沒有分析典型的例題，也沒有分析自己的解題過程。所以，在例題自主學(xué)習(xí)中，注重展示解題思路的探索過程與方法、規(guī)律的概括過程，尤其注重解題后的分析，分析解題的信息過程，分析題解的邏輯結(jié)構(gòu)，分析解題技巧，分析解題思想等等。如此，將有可能通過解較少道題的實踐培養(yǎng)起解大量題的數(shù)學(xué)機智。另外，在解題教學(xué)中，加強培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成從多角度、多側(cè)面地觀察和研究一個數(shù)學(xué)問題的思維習(xí)慣。一是注重一題多解，在教學(xué)中緊扣數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法，啟發(fā)學(xué)生自己去探求多種解法并加以精選;二是注意一題多變，對教材中的例題與習(xí)題的條件和結(jié)論進行某些變化，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生(特別是中差生)能比較自如地探尋解題思路，不是短時間訓(xùn)練可以達到的，要靠教師有計劃的訓(xùn)練和學(xué)生長期堅持不懈的努力。在這個過程中，教師不能以自己(或教材中)的解法為唯一標準去評價學(xué)生的思路，要鼓勵學(xué)生的獨立思考。學(xué)法的指導(dǎo)方式可靈活多樣，可以結(jié)合具體的教學(xué)環(huán)節(jié)進行，如在教學(xué)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生如何確定學(xué)習(xí)目標，如何獨立學(xué)習(xí)，如何小組學(xué)習(xí)，教師可將與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的學(xué)法歸類概括，將其系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)化再呈現(xiàn)給學(xué)生，促使學(xué)生遷移能力的形成;可以在教學(xué)過程中點撥、滲透一般性的學(xué)習(xí)方法，如記憶的方法，質(zhì)疑的方法，復(fù)習(xí)小結(jié)的方法等，使之具體化、可操作化。

總之，教師的學(xué)法指導(dǎo)要與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動融會貫通，不能為教方法而教方法，學(xué)法指導(dǎo)要切實可行，學(xué)生學(xué)了以后要切實可用。大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法體系的形成有待進一步探索驗證。但我堅信加強對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，不僅是排除大學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的最有效辦法，也提高了大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量。

4 高等數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)代化教學(xué)手段

多媒體教學(xué)有明顯的優(yōu)勢，使用計算機制作的電子教案圖形直觀清晰，文字規(guī)范，色彩豐富，可設(shè)置動畫和聲音，視覺效果好，具有形式上的美感，提供了圖、文、聲、像并茂的教學(xué)情景和氛圍，容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生可以有足夠的時間進行思考，易于與學(xué)生交流。另外，使用多媒體教學(xué)一般情況下教室環(huán)境較暗，如果同時板書，學(xué)生很難看清楚黑板，容易使學(xué)生疲勞，降低學(xué)習(xí)效率。因此，電子教案的設(shè)計不能盲目追求視覺效果，而應(yīng)側(cè)重數(shù)學(xué)方面，要注重形式與內(nèi)容的統(tǒng)一。具體、直觀只是手段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生獲得應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是目的。所以，針對不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該視情況而采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，而不應(yīng)該全盤否定或者全盤采用。要積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，使傳統(tǒng)的教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相互結(jié)合，取長補短。