角變位齒輪的轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)探討

摘 要:介紹了角變位齒輪的優(yōu)點(diǎn)及轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)方法，并以實(shí)例論述齒輪轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)的過程及解決問題方式，在小齒輪幾何參數(shù)不全的情況下如何配備大齒輪，為齒輪的轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)提供借鑒。

關(guān)鍵詞:齒輪角變位變位系數(shù)公法線長度減縮

中圖分類號(hào):TH132文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)06(c)-0083-02

Deflection angle of the gear into the design

Li Ying

(CNMC Shenyang metallurgy Machinery Co.，Ltd Shenyang110141，China)

Abstracts:Describes the advantages of angular deflection and transformation of gear design. An example is discussed in gear into the design process and problem-solving approach. Geometric parameters of the small gear to the case of incomplete with the gear. For the reference design into gear.

Key words:Gear;Angular deflection;Coefficient;Normal length;Reduction

齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中重要零件之一，每臺(tái)設(shè)備差不多都有齒輪傳動(dòng)裝置，而且傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì)制造的合理性直接影響整臺(tái)設(shè)備的平穩(wěn)性與使用壽命，因此科技工作者們一直致力于齒輪傳動(dòng)的研究，以提高整體設(shè)備的運(yùn)行質(zhì)量。

隨著機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，對(duì)齒輪應(yīng)用的要求逐漸提高，標(biāo)準(zhǔn)齒輪有時(shí)不能滿足機(jī)械設(shè)計(jì)的需求，變位齒輪以其結(jié)構(gòu)緊湊、節(jié)省材料、提高壽命、中心距可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用[1]。但變位齒輪在設(shè)計(jì)中會(huì)常常遇到一些問題，尤其是對(duì)于轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)的角變位齒輪，存在齒輪幾何尺寸參數(shù)提供不全或只提供一個(gè)齒輪參數(shù)而無法提供另一齒輪參數(shù)等問題，需要進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，才能使齒輪正確嚙合以得到穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn)。

1 角變位齒輪的轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)

1.1 外方提供的齒輪結(jié)構(gòu)及參數(shù)

大齒輪為中心角110°弧形狀齒塊，截面呈非對(duì)稱T形，熱處理290～320HB，見圖1。

齒輪模數(shù)m＝24，齒數(shù)Z1＝207，變位系數(shù)x1＝0.533，齒輪壓力角α＝20°，齒頂圓Ra＝2518.8mm，齒頂高減縮1.95mm，齒根圓Rf＝2466.4mm，齒高為h＝52.4mm，公法線長度范圍1742.956～1743.106mm，小齒輪齒數(shù)Z2＝14，兩齒輪中心距a′＝2676mm。

1.2 齒輪的轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)

1.2.1 判斷變位形式

計(jì)算未變位時(shí)的中心距為:

a＝＝2652mm

從提供的參數(shù)及未變位時(shí)的中心距計(jì)算結(jié)果我們可以知道此齒輪為角變位齒輪，根據(jù)角變位進(jìn)行轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)[2]。

1.2.2小齒輪變位系數(shù)

中心距變動(dòng)系數(shù)為:y＝＝1

嚙合角為:cosα′＝;conα＝0.931;α′＝21.367°

總變位系數(shù)為:

x＝(Z1＋Z2)＝1.033

則小齒輪變位系數(shù)x1＝x－x2＝0.5*式中a——沒變位時(shí)的兩齒輪中心距，mm;α′——齒輪嚙合角;x——總變位系數(shù);x2——小齒輪變位系數(shù);y——中心距變動(dòng)系數(shù)。

1.2.3驗(yàn)算齒輪幾何尺寸

齒頂高變動(dòng)系數(shù):

△y＝(x1＋x2)－y＝0.033

齒頂高為:

h＝(h*＋x1－△y)m＝36mm

h＝(h*＋x2－△y)m＝35.208mm

齒根高為:

h＝(h*＋c*－x1)m＝17.208mm

h＝(h*＋c*－x2)m＝18mm

齒高為:

h1＝h＋h＝53.208mm

h2＝h＋h＝53.208mm

齒頂圓半徑為:

R==2520mm

R＝＝203.208mm

齒根圓半徑為:

R＝＝2466.792mm

R＝＝150mm

基圓直徑為:

d＝mZ1cosα＝4668.393mm

d＝mZ2cosα＝315.737mm

齒頂圓壓力角為:

α＝arccos＝22.140°

α＝arccos＝39.024°

齒頂圓齒厚:

S＝2R(＋＋invα－invα)＝19.967mm＞(0.25～0.4)m

正變位齒輪的變位系數(shù)過大會(huì)使齒頂圓減薄，特別對(duì)于齒數(shù)較少的齒輪減薄量更大，因此驗(yàn)算與之嚙合的小齒輪齒頂圓齒厚:

S＝2R(＋＋invα－invα)＝9.641mm＞(0.25～0.4)m

由幾何尺寸驗(yàn)算知道齒高、齒頂圓半徑、齒根圓半徑均與外方提供的參數(shù)不一致，且外方提供齒頂圓減縮1.95mm與其提供的齒頂圓半徑2518.8mm矛盾，經(jīng)計(jì)算不減縮時(shí)的齒頂圓半徑為2520mm，齒頂厚度為19.967mm，考慮與其嚙合的小齒輪幾何尺寸提供不全及兩齒輪嚙合問題，齒輪減縮取1.2mm，在保證齒輪設(shè)計(jì)及齒輪副正確嚙合安裝要求條件下滿足齒頂圓半徑2518.8mm要求，則轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)后的齒頂高為34.8mm，齒高為52mm，齒根圓為經(jīng)過計(jì)算后的結(jié)果2466.8mm。

1.2.4驗(yàn)算公法線長度

跨測齒數(shù)為:

k＝〔－－invα〕＋0.5＝24.413

則跨測齒數(shù)取24。

公法線長度為:

W*＝cosα〔π(k－0.5)＋Zinvα〕

＝72.274mm

△W*＝2xsinα＝0.365mmW＝(W*＋△W*)m＝1743.326mm

按10級(jí)精度齒輪計(jì)算單齒距偏差:

f＝22.5[0.3(m＋0.4)＋4]

＝0.111mm

由于GB/T19005對(duì)公法線長度范圍沒做要求，因此參考JB179對(duì)公法線進(jìn)行驗(yàn)算[3]。在m＞16～25，分度圓直徑2500～4000mm時(shí)，公法線極限偏差為G-J級(jí)，而驗(yàn)算齒輪的分度圓直徑為4968mm，故取下一等級(jí)H-K，此時(shí)公法線長度范圍值為:Wmax＝W－8fpt＝1742.438mm

Wmin＝W－12fpt＝1741.994mm

驗(yàn)算結(jié)果與外方提供的參數(shù)不一致，經(jīng)雙方共同驗(yàn)證認(rèn)為我公司的計(jì)算數(shù)據(jù)是合理的，設(shè)計(jì)制造以此為準(zhǔn)。

轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)后實(shí)際生產(chǎn)制造的齒輪詳細(xì)結(jié)構(gòu)及參數(shù)見圖2及表1.

2 結(jié)語

通過上述的角變位齒輪的轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)分析知道，在另一齒輪幾何參數(shù)提供不全時(shí)，該齒輪的公法線極限偏差和齒頂圓直徑宜取小值，保證嚙合間隙，從而保證設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性;與提供參數(shù)矛盾時(shí)，要采用有科學(xué)依據(jù)的數(shù)據(jù)，以保證齒輪的承載能力和使用壽命，目前該齒輪已在北歐運(yùn)行，運(yùn)行狀況良好，希望能夠?yàn)辇X輪設(shè)計(jì)工作者提供借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]顏龍.變位齒輪原理與應(yīng)用.上海科學(xué)技術(shù)出版社，1969，4.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè).化學(xué)工業(yè)出版社.北京，2008，1.

[3]《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》聯(lián)合編寫組編.《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》.北京.化學(xué)工業(yè)出版社，1987，12.