無因次方法在直升機平飛性能試驗中的應用

摘 要:在國外的直升機性能飛行試驗中大量的使用了無因次試飛方法，而在我國的直升機性能飛行試驗中對無因次方法應用較少，應用無因次方法可以通過較少的試驗得到相對大量的數據信息，本文對直升機的無因次參數關系進行了推導，對無因次方法進行介紹，并以直升機平飛性能試驗為例對無因次方法進行了應用。

關鍵詞:直升機無因次方法平飛性能試驗

中圖分類號:V233文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0012-02

在國外的直升機性能飛行試驗中，無因次方法是一種常用的方法，對于裝有渦輪發動機的直升機，特別是可以精確的測量發動機扭矩以及燃油消耗量的直升機應用無因次方法進行飛行試驗是可取的。應用無因次方法通過相對較少的試驗就可以產生大量與直升機飛行包線相關的信息。在我國的直升機性能試飛中較少的采用了無因次方法進行飛行試驗，以平飛性能飛行試驗為例，直升機的各種典型構型在平飛中的需用功率都是我們想得到的數據，在我國現行的平飛試驗中，對于每種典型構型都進行了相應飛行高度和飛行速度的平飛試驗，但是經過無因次分析可以得知，在各個構型的平飛試驗中，無因次參數W/δ值有很多是重復的或者是相差很小的，這說明如果我們采用無因次的方法進行飛行試驗，可以在一定程度上提高試飛效率。

1 無因次參數關系的推導

在公式的推導之前要對一個假設進行說明，那就是假定一系列幾何相似的直升機的性能僅僅取決于它的尺寸、功率、旋翼轉速、速度和重量，并取決于大氣條件。在這里不考慮空氣粘性和濕度對直升機性能的影響。在這個假設的前提下我們可以通過無因次分析來表明這些參量之間是怎樣相互聯系的。

直升機在飛行過程中，對其需用功率進行分析:

直升機在飛行過程中需用功率取決于飛行速度，爬升率，旋翼轉速，旋翼半徑，空氣密度，大氣壓力，飛行重量，側滑角，離地高度。在此分析中考慮了壓縮性對槳葉升力和阻力特性的影響，因為空氣壓縮性與當地馬赫數有關，而當地馬赫數又是當地溫度的函數，大氣壓力和大氣密度兩個值的組合會單值的確定溫度。在此分析中加入離地高度是因為在地效范圍內地面效應對直升機需用功率的影響是很明顯的，而地面效應與直升機的離地高度有直接的關系。

通過上述分析可以寫出直升機需用功率的方程如下:

以上各參數的量綱為:

需用功率(P):ML2T-3

水平速度(V):LT-1

爬升率(Vy):LT-1

旋翼轉速(Ω):T-1

旋翼半徑(R):L

大氣壓力(PHB):MLT-2

飛行重量(W):MLT-2

側滑角(θ):無量綱單位

離地高度(Z):L

對上述函數進行無因次分析，以旋翼轉速，旋翼半徑，大氣密度為基本物理單位對函數進行無因次化得出:

(1)

2 平飛性能試驗

2.1 平飛需用功率的無因次表示

在直升機平飛過程中，地面效應的影響忽略不計，爬升率為0，并且在試驗過程中通常都是考慮無側滑平飛狀態。方程(1)可以簡化為:

(2)

如果不考慮空氣壓縮性的影響，方程(2)簡化為:

(3)

對于一架固定的直升機來說R是保持不變的，而目前的大部分直升機的旋翼轉速都是固定不變的。那么方程(3)可以簡化為:

(4)

在方程(4)中用(大氣密度比)代替，方程(4)可以寫為:

(5)

2.2 無因次方法在平飛性能試驗中的應用示例

利用方程(4)進行平飛性能試驗，在飛行之前要根據直升機的具體情況確定的變化范圍，之后要在飛行試驗過程中得到在不同的下隨V的變化關系。

假設一架直升機的最小起飛重量為4000kg(2名機組成員和45min的續航時間)，最大起飛重量為5000kg，旋翼轉速恒定。兩種典型構型為:對空攻擊構型4300kg、對地攻擊構型4700kg。要求得到該型直升機的兩個典型構型重量在標準大氣情況下海平面到5000m高度之間的各個平飛速度－平飛需用功率曲線。

在標準大氣條件下海平面到5000m范圍內該型機兩種標準構型所對應的變化范圍為4300～7821，兩種構型各高度對應的值列表如下:

從表1可以知道，我們可以根據實際的試驗場地的大氣條件保持只要在＝4300，4700，5200，5700，6400，7000，7800時進行平飛性能試驗，就可以得到在各個值時與V的關系曲線(如圖1)。

在飛行過程中隨著燃油量的消耗，必須增加飛行高度以保持不變，經過多年的飛行實踐得出以下規律:在實際空氣密度的變化同標準大氣密度的變化規律相似的情況下，也就是說隨著壓力高度的增加，大氣密度越來越小時，直升機耗油量為前一狀態高度直升機質量的1％時，那么直升機上升高度100m，可以使基本保持不變。

通過(圖1)我們可以得出任意重量在標準大氣條件中的任意高度下以各個速度飛行時的平飛需用功率。具體方法如下:

通過所規定的重量和標準大氣條件下的高度可以算出值，可以在(圖1)中找到相應和V值所對應的值，值再通過相反的換算就可以得出直升機在一定重量下，在標準大氣條件中的一定的高度下以一定的速度飛行時的需用功率。對所得的數據進行畫圖可以得到標準大氣條件下直升機需用功率隨飛行速度、飛行高度、飛行重量的變化關系。除此之外很有價值的一點是我們應用上述方法通過(如圖1)還可以得到在其它任意大氣條件下任意飛行重量在任意高度下以各個飛行速度平飛時的需用功率。

3 結語

無因次方法是一個系統的試飛方法，可以應用到整個直升機性能飛行試驗中，在我國的直升機性能飛行試驗中無因次方法還應用較少，隨著直升機技術的發展，對飛行試驗的精確性會提出更高的要求，雖然無因次方法也有一些缺點，比如通過無因次方法進行飛行試驗所得到的數據曲線不如較為直接簡單的圖形那么易于評價，并且無因次方法對于試驗前的計劃要求較高，但是從試飛任務量以及從試飛結果精確性來講，無因次方法不失為一種非常有價值的方法。

參考文獻

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[3]直升機性能試飛指南.中國飛行試驗研究院.

[4]實驗空氣動力學.南京航空航天大學.