混凝土泵車臂架D-H矩陣分析與仿真

摘 要:本文根據機器人學基本理論，在忽略混凝土泵車臂架基本外形的前提下，對臂架系統進行桿件簡化，建立了混凝土泵車臂架系統的D-H矩陣模型，并完成了混凝土泵車臂架系統的運動學分析，為開展智能混凝土泵車的研究奠定了理論基礎。

關鍵詞:混凝土泵車臂架運動學

中圖分類號:TU37文獻標識碼:Ａ文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0080-02

混凝土泵車作為混凝土機械，在公路、橋梁、鐵路建設、水利等國家基礎建設以及房地產建設等方面，具有重要作用，可以有效地提高生產效率、降低作業人員勞動強度、提高混凝土澆筑質量，其主要作用是將混凝土從地面輸送到高空或遠距離場所實現混凝土澆筑。目前，三一重工已經成為混凝土泵車的國內第一品牌，其產品涵蓋25～72m等多種型號，并且推出了智能泵車，可以實現按設定軌跡，實現混凝土智能澆筑。在結構形式上，混凝土泵車屬于典型的串聯機器人結構，為了實現泵車的智能澆筑，對泵車臂架系統進行運動學求解分析是基本前提，在本文的研究中，主要對混凝土泵車的臂架系統進行了運動學分析。

1 模型簡化與D-H矩陣

圖1所示為三一重工某型號混凝土泵車產品照片及臂架系統桿件簡化模型。其運動包括底部轉臺的轉動關節，可以驅動臂架實現360°范圍內的作業;臂架與臂架之間轉動關節，可以在一定角度范圍內旋轉。根據關節機器人學基本原理，將臂架系統簡化成圖1(b)的模型，為了便于建立D-H矩陣進行運動學分析，將驅動臂架1的轉動關節利用坐標平移原理移動到底部轉臺坐標點，然后以每個驅動關節旋轉點建立相應的坐標系，分別標記為()、()……()。根據簡化模型及D-H矩陣基本原理，結合每節臂架的幾何尺寸，可以得到如表1所示的D-H矩陣幾何參數表。

表1中，θi表示關節n的轉角;表示兩相鄰的z軸之間的角度(即關節扭轉);表示在z軸上兩條相鄰公垂線之間的距離，表示坐標系相對上一坐標系的偏移量(即關節偏移)。

2 機械手臂架的坐標齊次變換

使用坐標變換的方法可以從其中一個坐標系轉換到另一個坐標系的位置和姿態。為此按照下列順序將臂架的坐標系轉換到另一個臂架的坐標系上。

(1)繞zi-1軸旋轉θi角，使xi-1軸轉到與xi軸同一直線上;(2)沿zi-1軸平移一距離di，把xi-1移到與xi軸同一高度上;(3)沿xi軸平移距離ai，把臂架ii-1的坐標系原點移到zi上;(4)繞xi軸旋轉αi，使轉到zi-1與zi，同一平面內;

基于這種關系，可由四個齊次變換矩陣來描述，故臂架i在桿件坐標系{i-1}中的相對位姿可用公式(1)表示:

(1)

根據臂架坐標的齊次矩陣和表1所示的臂架D-H參數，可求得各臂架的各齊次變換矩陣如下:

針對泵車末端臂架，相對于轉臺坐標的系的坐標變換可以根據基本坐標變換原理描述如下:

(2)

將各節臂架的坐標變換矩陣代入式(2)中，就可得到機械手末端的執行機構的空間位姿矩陣:

(3)

其中:，

，，si表示sinθi，ci表示cosθi，c123表示cos(θ1+θ2+θ3)，s123表示sin(θ1+θ2+θ3)c12表示cos(θ1+θ2)，s12表示sin(θ1+θ2)。

3 運動學分析

基于泵車臂架系統的桿件簡化模型以及D-H矩陣集參數，并利用ADAMS軟件建立了臂架系統的運動學仿真模型(如圖2所示)，在圖2中，轉臺簡化成旋轉關節，運動范圍為360°，其他各臂架關節的轉動角度根據混凝土泵車實際作業時的安全角度，通過軟件設定。

末端臂架位置隨時間變化的曲線和臂架各關節角度隨時間變化的曲線分別如圖4、圖5所示。

4 結語

本文利用機器人學基本理論，在對混凝土泵車臂架系統進行桿件簡化的基礎上，建立D-H矩陣，并完成了泵車末端臂架的D-H矩陣位姿分析，并利用建立了混凝土泵車臂架的ADAMS簡化模型，并完成了運動學仿真分析，為智能泵車的研究奠定了理論基礎。

參考文獻

[1]謝存禧.機器人技術及應用[M].機械工業出版社，2001.

[2]蔡自興.機器人學[M].清華大學出版社，2002.