基于MATLAB多變量DMC算法的仿真技術研究

摘 要:利用MATLAB開發系統的仿真程序，以試驗室的CSTR模型為研究對象，用動態矩陣控制算法建立仿真模型，實現多輸入多輸出系統的控制，繪制出調節曲線，分析各個參數對系統性能的影響。結果表明，該控制算法得到較好的控制效果。

關鍵詞:機理建模動態矩陣控制(DMC)CSTR系統過程控制

中圖分類號:TP15文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0014-02

在工業生產中廣泛應用著各種反應器，連續攪拌反應是非常重要的反應過程，能代表許多反應系統的特性。同時，連續攪拌反應器(CSTR)模型比其他連續反應器類型簡單。控制系統大多為多變量控制，各被控量與輸出量之間有緊密的聯系，而且被動對象有較大的時間滯后，PID算法不能達到控制要求。

1 連續攪拌反應器及其數學模型

1.1 CSTR過程分析

用連續攪拌反應器實現冷熱水混合，Q1、Q2、T1、T2分別為熱水和冷水的流量及溫度。溫度、液位具有較強的耦合性，冷水、熱水分別流入冷熱水的水槽，進入混和器進行混合。控制進水電磁閥的開度，調節溫度和液位。

1.2 機理建模

建模是基于以下假設:

(1)1號容器和2號容器中的液體為同種液體;

(2)3號容器中的冷熱液體混合均勻。

根據物料守恒定律(見式1):

(1)

式中:

△Q——輸入流量的變化量，單位為m3/h;

△Q0——輸出流量的變化量，單位為m3/h;

A——容器的底面積，單位為m2;

d△H/dt——單位時間內液位的變化量。

在水流量增量、水槽液位增量及液阻之間，經平衡點線性化后，可得水箱的微分方程，見式(2):

(2)

在零初始狀態下，通過拉氏變換，得與的傳遞函數，見式(3):

(3)

同理，可得液位與的傳遞函數，見式(4):

(4)

以上式中，A1、A2分別為1號和2號容器的底面積，R1、R2、R分別為1、2、3號液槽的液阻。

根據能量守衡定律:

3號容器中液體單位時間內熱量的變化率應等于1號容器和2號容器單位時間內帶入的熱量，減去3號容器流出液體帶走的熱量，見式(5):

(5)

當系統處于穩態時，有，

由于，則有

進行拉氏變換，結果為。

T與Q1的關系為:

T與Q2的關系為:

2 動態矩陣控制

動態矩陣控制(DMC)是預測控制的一種。DMC算法以系統的的階躍響應模型作為內部模型，適用于漸進穩定的線性對象。對于非線性對象，可以在工作點處線性化，包括模型預測控制、滾動優化和反饋校正等技術方法。

2.1 控制器設計

溫度和液位具有較強的耦合性，而且有較長的時間滯后。因此，對溫度和液位的控制通常采用DMC預測控制算法，得到的控制量不直接加到控制對象上，而是把由液位偏差經DMC算法得到的控制量作為控制注入水的流量，把由溫度偏差經DMC算法得到的控制量作為控制注入水量的參考值。控制系統設計的原理框圖見圖1。

2.2 動態矩陣控制軟件設計

動態矩陣控制軟件的設計重點考慮的是動態加權及在線整定功能，能有效的處理大規模復雜控制問題，能容易處理大純滯后及大的時間常數問題，尤其重視系統的實用性、先進性、可靠性，以便能夠方便地移植到各種同類控制系統中，使系統能夠連續平穩運行，實現生產裝置的高效控制。

動態矩陣控制軟件設計流程見圖2。

實測被控量響應曲線和控制量變化曲線見圖3。由圖3可以看出，當P=20、仿真時間t=100時，響應曲線具有良好的穩定性，響應時間適當。這組參數能夠很好地實現系統的控制性能。

3 結論

本文旨在對連續攪拌反應器類控制系統進行機理分析，建立適用于生產過程控制等應用領域的數學模型，利用動態矩陣控制實現對CSTR系統液位及溫度的控制。一般情況下，工業過程時間滯后較大。采用DMC控制器，消除了時間滯后，是PID無法達到的，實現了系統的最優控制思想。

本文介紹的基于MATLAB多變量DMC算法控制系統設計方法，已在濰坊海化新型溴素生產物料遠程自動監控系統和不停井原油防污染清蠟車控制系統中得到應用，均達到理想的控制效果。

參考文獻

[1]王樹青.先進控制技術及應用[M].北京:化學工業出版社.2001.

[2]遲善武.新型溴素生產物料遠程自動監控系統[J].工業儀表與自動化裝置.2006，(3).