基于D-S證據理論的多源信息融合方法在系留氣球纜繩故障診斷中的應用研究

摘 要:本文介紹了一種基于Dempster-shafer(D-S)證據理論的多源信息融合理論在系留氣球纜繩故障診斷中的應用方法。分析介紹了D-S方法的基本理論、基本概率分配函數(BPA)的獲取途徑、組合法則和決策方法等。通過實例分析表明，該方法的應用可以大大降低原來只靠單個傳感器判斷的局限性和不確定性，給系留氣球系統纜繩故障的判斷提供了一種新的解決思路。

關鍵詞:D-S證據理論基本概率分配分配函數多源信息融合系留氣球

中圖分類號:TN74文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(a)-0021-02

引言

系留氣球屬于浮空器的一種，利用體內充有的升力氣體提供浮升力，將攜帶的有效載荷提升到一定的空中，執行既定的作戰任務。系留氣球空中工作的時候，通過一根系留纜繩將空中工作的氣球與地面系留設施連在一起，起到固定和系泊氣球作用。系留纜繩對系留氣球系統工作的安全性起到非常關鍵的作用。系留纜繩承受氣球的浮力載荷、風作用到氣球上之后的氣動力傳導到纜繩上的載荷等，是系留氣球系統關鍵承力部件，如圖所示。尤其是纜繩和球上旋轉匯流環連接處最為薄弱，受到多種因素的影響可能發生破損和斷裂，造成氣球逃逸等惡性事故。這種情況屬于該氣球系統一種最危險的狀態，出現時需要立即采取措施。為了將這種情況發生后的影響降低到最小，所有氣球監控系統均設置了斷纜應急處置措施。這些處置措施都具有相當的危險性，有些可控，有些不受控，不可逆，一旦激發便對氣球造成嚴重破壞。人工完成時，這就對斷纜情況判斷的準確性提出很高的要求，并針對判斷，立刻采取響應，給氣球系統地面監控的人員帶來很大壓力;有些氣球系統設置了自動判斷和處置功能，但是由于信息源單一，往往可信性不高，一旦判斷不準將帶來較嚴重后果。為此，急需要一種綜合多種信息的處理方法，給斷纜判斷提供更高可信度的決策支持。本文采用D-S證據理論為基礎來探討多傳感器信息融合技術在系留氣球纜繩故障診斷中的應用方法，圖1。

多傳感器信息融合(multi-sensor information fusion)又稱多源信息融合(multi-source information fusion)，是20世紀70年代提出來的[1]。它在軍事、航空航天等領域的廣闊應用前景使其在至今30多年時間里得到了蓬勃的發展。世界很多個國家，很多研究機構都投入到這一新興邊緣學科的研究中。不斷發展出了目標跟蹤、目標識別、態勢評估及威脅評估等多種系統和技術，用于軍事指揮和空中攔截等，其中美國在該領域具有領先地位。多傳感器信息融合技術是指對來自多個傳感器的數據進行多方面、多層次的處理，通過這種不同級別的相關、組合和估計等處理，從而產生新的有價值的信息，而這種新信息是任何單一傳感器都無法提供的。按照數據抽象的層次分類，融合可以分為三個級別，即數據級融合、特征級融合、決策級融合[1]。數據級融合是低層次的融合，是在傳感器原始信息層次上未經處理或只做很小處理進行融合，主要處理同類同性質傳感器的數據。特征級融合是對傳感器數據的特征矢量提取后進行融合。決策級融合是最高層次的融合，主要是異質傳感器數據之間的融合，它對傳感器已經得出的初步結果進行信息的合并處理，得出最終的融合結果，為指揮控制決策提供依據。融合后的系統可以提高系統的可靠性、擴展時間和空間上的觀測范圍、增強系統的分辨能力。通過對氣球系統進行分析，球上安裝的多個傳感器都能給出纜繩斷裂的表征測量值，而每種傳感器提供的數據均不相同，屬于異質傳感器;而幾種重要的信息有備份傳感器，測量同一個量的多個傳感器又屬于同質傳感器。因此，數據融合可在數據級和決策級進行。D-S證據理論是一種基于信任函數而不是概率作為度量，可以使人們對不確定性問題進行建模，并進行推理，能夠更加客觀的反映事物的不確定性。

1 傳感器數據的初步處理

通常，傳感器數據的初步處理主要包括:數據的對準，對不完整、不一致或虛假數據處理等，目的是為數據融合做好準備。對于通過多傳感器判斷系留氣球纜繩斷裂的應用情況，可以認為主要是對纜繩拉力、氣球高度、纜繩電壓、氣囊壓力等多種表征物理量的測量數據進行初步處理。實際工程中，通常這些物理量都是由兩個或者兩個以上的傳感器來獲取的。為此，在實際的測量中具有互相備份與印證的功能。這些傳感器數據的初步處理主要采用了剔除異常數據，分組加權平均等。

2 決策級數據融合

與數據級融合和特征級融合相比，決策級融合是融合的最高級別，屬于全局融合。這種融合直接面向決策目標，對系統的決策結果產生重要影響。這種融合能夠處理來自不同傳感器的數據，可提高系統的安全性;具有抗干擾能力強、通訊數據量小，對處理器要求不高等優點。但是也存在數據損失達，精度低等缺點。主要的處理算法有:表決法、Bayes推理、Dempster-shafer法、專家系統法、模糊集法等。

2.1 D-S理論基礎

Dempster-shafer(D-S)證據理論是由A.P.Dempster 和G. shafer 提出并發展起來的一種不確定性推理方法[2]。因D-S證據理論可以不依賴精確的先驗概率來完成主觀不確定性的判斷，它允許人們對不確定性問題進行有效處理，而受到越來越多的關注。證據理論是通過一系列事件發生的證據即觀測結果，來推測判斷事件發生的原因。在復雜系統故障診斷、人工智能、模式識別、系統決策等領域得到廣泛應用。

設證據理論的論域為Θ，稱識別框架，其中包含有限或者無限個基本命題，記為，對應于概率論中的基本事件，稱為基元，在故障診斷中對應基本的故障模式[3]。在本文應用中對應需要識別的模式，Θ中事件是互斥的。

設Θ為識別框架，若函數(2Θ為Θ的所有子集構成的集合)滿足下列條件:

(1)

則稱為的基本概率賦值，也稱為信度函數分配值。函數為框架Θ上的信度函數分配。當時，稱為信度函數分配上的焦元。的信度函數值反映了對本身的信度大小，即確切地分配到上的信度函數值[4]。

2.2 基本概率賦值函數

基本概率賦值函數(BPA)的獲取直接影響融合結果的準確性和可靠性，在D-S 證據理論中是最關鍵也是最難的一個環節。因為基本概率賦值的取得與所屬領域密切相關，因而概率賦值的獲取可依靠專家進行指定，或根據某種經驗獲取。獲取概率函數的經驗方法有:利用統計證據獲得基本概率賦值，利用目標速度、加速度獲得基本概率賦值，利用目標身份獲得基本概率賦值。本文主要根據目標類型數和環境加權系數確定基本概率賦值。其方法為:

設為目標類型數，即待識別的模式數;為傳感器總數，是傳感器(信息源)對目標類型的關聯系數，根據具體環境而定。定義:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，

——傳感器的最大相關系數;

——傳感器的相關分配值;

——傳感器的可靠性系數;

——傳感器的環境加權系數，且。

傳感器的基本概率賦值為:

(6)

傳感器i的不確定性為:

(7)

2.3 合成法則

根據證據理論，對于識別框架上的幾批證據確定的基本概率函數，以通過一定的組合法則確定出一個概率賦值，作為這幾批證據聯合作用下的信度函數。這個過程就是D-S證據理論的合成過程。設，分別為識別框架上的基本概率賦值，則組合后的概率賦值:[5]。

又設

(8)

對于

(9)

組合后的概率賦值為:

(10)

上面所給出的證據組合規則稱為Dempster組合規則，它滿足交換律和結合律。該組合規則也可以擴展到多個證據的組合。

3 基于證據理論的決策

用證據理論對傳感器提供的證據進行組合后，如何進行決策是與應用密切相關的問題。通常，決策方法主要有:基于信任函數的決策、基于最小風險的決策和基于基本概率賦值的決策等。本文采用基于基本概率賦值的決策方法。

設，滿足

(11)

(12)

若有:

(13)

則即為決策結果，其中、為預先設定的閾值[6]。

4 實例分析

針對實際的使用情景，將纜繩斷裂的判斷過程分為:

(1)對各個傳感器信號進行初步處理，去除虛假數據等;

(2)根據多類傳感器提供的信息，進行基本概率賦值的計算;

(3)利用D-S證據理論，求得所有傳感器聯合作用下的基本概率函數;

(4)在相應的決策規則下，選相應的判決結果輸出。

針對可以提供纜繩斷裂信息的拉力、電壓、位置、高度等多類多種傳感器提供的證據，應用D-S證據理論進行多源信息的融合，以期獲得更準確的判決結果，為系留氣球的地面監控人員提供可靠的決策支持。為了簡化計算過程，采用纜繩拉力和纜繩電壓兩類傳感器提供的數據進行融合判決，將融合后的結果列入表1中。

從表1中看出，數據融合后，系統的不確定性明現降低，同時融合后的基本可信度函數比融合前各傳感器的基本可信度函數具有更好的區分性，提高了系統的識別能力。

5 結語

本文介紹了一種基于D-S證據理論的多傳感器數據融合方法的系留氣球纜繩斷裂故障判斷方法。通過多類多型傳感器在實際系統中的使用，彌補原來依靠單個傳感器判斷、決策的不足，大大提高了系統決策的可靠型，給系統地面監視人員提供了良好的參考。借助地面監控計算機強大的運算能力，可以在陣地式系留氣球和機動式系留氣球中得到很好的應用。

參考文獻

[1]韓崇昭，朱洪艷，段戰勝，等.多源信息融合[M].北京:清華大學出版社，2004.

[2]高金輝，陳玉珠，汪曉晨.傳感器融合技術在火災預警探測中的應用研究[J].河南師范大學學報，2010，38(2):56-59.

[3]李振中，孫玉清，基于多傳感器數據融合的液壓泵故障診斷研究[J].機床與液壓，2006，8:214-220.

[4]何友，王國宏，等.多傳感器信息融合及應用[M].電子工業出版社，2007.

[5]Wu Sheng qiang，Jiang Wan lu，Research on Data Fusion Fault Diagnosis Method Based on D-S Evidence Theory， IEEE2009，Computersociety 689-692.

[6]Sun Yong quan，Guo Jian ying，Reliability assessment based on D-S evidence theoryIEEE，2009.