腔體濾波器的設計中耦合窗口的計算

摘 要:根據螺旋濾波器耦合窗口，通過螺旋線與諧振桿轉換，得出腔體耦合窗口的計算，與實例有很好的吻合。

關鍵詞:同軸腔體濾波器耦合窗口面積等效

中圖分類號:O431.2文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)05(c)-0082-02

腔體濾波器諧振腔之間的耦合窗口問題比較復雜，用數學分析的方法來解決比較困難，尤其耦合窗口的高度與耦合系數之間的關系，目前還沒有準確的數學分析和計算。現在可以借鑒的技術只有螺旋諧振器的耦合系數與窗口高度之間一個關系曲線。如果將其通過等效轉換，將螺旋線等效為腔體濾波器的諧振桿，那么問題將會得到解決。為了更好的說明這個問題，在推導完成之后，再通過一個例題去驗證它。

1 同軸腔體之間的耦合

1.1 耦合窗口高度和耦合系數之間的關系

螺旋濾波器的窗口h的定義如圖1所示。

通過實驗的方法得到如下的關系曲線見圖1上圖:

圖中:K—耦合系數;h—窗口高度;d—螺旋線直徑

上圖曲線可以簡化為下列公式:

κЖ10-3=0.071(h/d)1.91(1)

上式中的K—耦合系數、是按預畸設計法得到的。

所謂預畸設計法:為了在元件有耗的情況下準確地實現各類響應，須把元件的損耗預先考慮進去，然后進行綜合得出有耗時的設計參數來。這時除通帶內附加一固定損耗外，響應曲線與無耗情況一樣，這就是預畸設計法。顯然，不同的損耗，綜合出來的數據是不同的。

通過上面一個公式明顯解不出我們需要的h，因此還需要引入另一個參數K′，

K′—是歸一化的耦合系數.

在低通原型濾波器中，將耦合系數定義為:K′12=ω12/ω3dB

ω12—相鄰兩元件的實際諧振頻率

ω3dB—濾波器通帶邊緣衰減3分貝處的實際頻率

而耦合系數

Κi，i+1=K′i，i+1×△f 3dB/f 0(2)

上式中:△f 3dB為3dB帶寬

f 0為中心頻率

K′i，i+1為相應已的低通原型中第i支路和第i+1支路間的耦合系數

在實際設計中△f 3dB是已知數;f 0是已知數;K′i，i+1當濾波器的節數和設計原型確定后，可以通過查表的形式得到。

這樣通過(2)式既可求出Κi，i+1，將它代入(1)就可以解出h/d。

1.2 螺旋線與諧振桿

通過以上公式可以看出，只要知道d就可以解出窗口的高度h，在螺旋濾波器中d是可以確定的，而在同軸腔體濾波器中如果將諧振桿和螺旋線作一等效，問題將得到解決。

1.2.1 圓柱腔

螺旋濾波器:

阻抗:Zc=25×104/f 0D

D—內腔直徑(cm)

當Q值最大時:d/D≈0.55

d—螺線管平均直徑(cm)

代入上式有:Z0=137.5×103/f 0d(3)

同軸腔體圓柱腔:

ZC1=138lg(D 1/d 1) (4)

D 1--同軸腔體圓柱腔內徑

d1--同軸腔體圓柱腔諧振桿直徑

令ZC1= Z0

則有:138lg10(D1/d1)=137.5×103/f 0d

所以:d=10×103/f0lg10(D1/d1)(cm)(5)

1.2.2 矩形腔

方法同上，可以得到

d =10×103/f 0[ lg10(D1/d1)+0.025](cm) (6)

可見我們利用螺旋濾波器耦合窗口的計算方法，通過轉換，將腔體濾波器的腔體，諧振桿等效為螺旋濾波器的腔體和螺旋線，再通過螺旋濾波器的理論去計算出它的耦合窗口。

2 舉例

例:通帶頻率:2110～2170(MHz)

△f 3dB≈66.6MHz

矩形單腔:40×40×27(mm)

諧振桿直徑:Φ15mm，高20.8mm

節數:8

計算滿足通帶頻率的各耦合出口的寬度，深度。

計算:

(1)采用切比雪夫0.01波紋

(2)查表得歸一化耦合系數

K′12=0.8430;K′23=0.5673;K′34=0.5198;K′45=0.5098K′56=0.5198;K′67=0.5673;K′78=0.8430

因為:Κi，i+1=K′i，i+1×△f3dB/f0

代人K′i，i+1

得到:Κ12=Κ78=26.259×10-3

Κ23=Κ67=17.671×10-3

Κ34=Κ56=16.192×10-3

Κ45=15.88×10-3。

(3)求d

因為:d=10×103/f0[lg10(D1/d1)+0.025]

代入f0=2140，D1=40，d1=15

得:d=10.36mm。

(4)求h/d

由公式(1)得:hi，i+1/d=(Ki，i+1/71)1/1.91

代入前面求出的Ki，i+1可以得到:

h12/d=0.594;h23/d=0.483;

h34/d=0.461;h45/i=0.457

解出h后根據腔體間的隔板厚進行修正(修正值在1.0752～2.4之間)。

（5）面積等效

計算h后根據面積等效的方法，等效出實際加工的窗口寬度W和深度H(如圖2）。

圓柱腔的面積等效方法同上，直徑同矩形腔的邊長。

注:等效運算方法:

邊長(直徑)×h=W×諧振桿的高，如圖1。

邊長(直徑)×h=W×H如圖2。

（6）結構圖(如圖3）。

3 結語

通過以上推算和等效轉換，將復雜的同軸腔體濾波器耦合窗口的計算變得簡單化，經過十幾種不同頻率和帶寬的濾波器實踐，證明是可行的.現在的設計常用到一些仿真軟件，如果將兩者相結合，對設計的結果會更準確。

參考資料

[1]LC濾波器和螺旋濾波器的設計.成都電訊工程學院.

[2]Simplified Modern Filter Design.New York.1963.

[3]C.F.Nicholson.交叉指狀濾波器元件的諧振頻率.IEEE T on MTT vol.14.1966.