自平衡T構橋轉體施工的有關計算

摘 要:本文系統闡述了自平衡結構轉體施工由平衡測試到轉體實施各階段的計算，對球鉸轉動摩阻力矩的計算公式進行了推導論證，提出了“球鉸和部分撐腳共同支承”情況時轉體摩阻力矩的理論計算方法。

關鍵詞:橋梁轉體摩阻計算方法

中圖分類號:U445文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2011)08(b)-0081-03

1 前言

T構轉體施工是利用結構自身的平衡特性，采用合理的滑道及轉盤結構，摩擦面間采用摩擦系數很小介質，以較簡單的設備把龐大的橋梁結構水平旋轉到位。

采用轉體法施工的轉動體系主要有轉動支承系統和轉動牽引系統。

轉動支承系統(即“轉盤”)是平轉法施工的關鍵設備，由上轉盤和下轉盤構成。上轉盤支承轉動結構，下轉盤與基礎相聯。通過上轉盤相對于下轉盤轉動，達到轉體目的。轉動支承系統必須兼顧轉體、承重及平衡等多種功能。按轉動支承時的平衡條件，轉體的基本支承形式有磨心支承、磨心與撐腳共同支承兩種類型。支承形式的不同，其摩阻力矩的計算方法亦有所不同，而摩阻力矩是牽引動力系統設計的依據。

根據若干T構平轉施工工程的實際經驗，當轉動系統處于臨界平衡狀態時，轉體過程中往往不易保持結構的穩定。為此，人為地使結構有一個合適的偏心值。

居于這樣的考慮，就造成了轉動支承基本處于“磨心和部分撐腳共同支承”的支承形式。在這種形式下，中心支承承受一部分轉動體系的重量，其承受重的比例越大，則轉動牽引力越小，有利于轉動;但承受比例過大常造成轉盤過大的荷重，應該綜合考慮上述因素選定承重比例。磨心和撐腳的承重比例與偏心值有直接關系。

這個偏心值可以用兩種方法實現，一是利用施工中的誤差產生的中心墩兩側結構不對稱;二是在施工過程中采取臨時配重。兩者均需要通過對結構的平衡測試，然后進行計算確定。

2 轉體施工計算的內容

自平衡T型剛構橋梁轉體施工的計算問題包括:(1)平衡測試計算;(2)球鉸摩阻測試計算;(3)配重計算;(4)轉體牽引力計算;(5)轉速及轉體時分控制計算。

3 平衡測試計算

理想的轉動體系統必須具備易于轉動和安全穩定這兩個基本條件。轉體施工的關鍵構件就是承載整個轉動體重量的轉動球鉸，而轉動球鉸摩擦系數的大小直接影響著轉體時所需牽引力矩的大小。

在施工支架完全拆除后及在轉體過程中，轉動體的平衡對施工過程的安全性起著至關重要的作用。為了保證橋梁轉體過程的順利進行，有必要在轉體前進行轉動體試驗，測試轉動體部分的不平衡力矩、偏心距、摩阻力矩及靜摩擦系數。

平衡測試原理:采用球鉸轉動測試不平衡力矩，這種方法采用測試剛體位移突變的方法進行測試，受力明確，而且只考慮剛體作用，而不涉及撓度等影響因素較多的參數，結果比較準確。

當脫架完成后，整個梁體的平衡表現為兩種形式之一:(1)轉動體球鉸摩阻力矩(MZ)大于轉動體不平衡力矩(MG)。此時，梁體不發生繞球鉸的剛體轉動，體系的平衡由球鉸摩阻力矩和轉動體不平衡力矩所維持，見圖1;(2)轉動體球鉸摩阻力矩(MZ)小于轉動體不平衡力矩(MG)。此時，梁體發生繞球鉸的剛體轉動，直到撐腳參與工作，體系的平衡由球鉸摩阻力矩、轉動體不平衡力矩和撐腳對球心的力矩所維持，見圖1，圖2。

1)轉動體球鉸摩阻力矩大于轉動體不平衡力矩

設轉動體重心偏向北側，在南側承臺實施頂力(見圖1)。當頂力逐漸增加到使球鉸發生微小轉動的瞬問，有:

(3.1.1-1)

設轉動體重心偏向北側，在北側承臺實施頂力(見圖2)。當頂力逐漸增加到使球鉸發生微小轉動的瞬間，有:

(3.1.1-2)

解方程(3.1.1－1)和(3.1.1-2)得:

不平衡力矩:

摩阻力矩

2)轉動體球鉸摩阻力矩小于轉動體不平衡力矩

設轉動體重心偏向北側，此種情況下，只能在北側承臺實施頂力(見圖2)。當頂力(由撐腳離地的瞬間算起)逐漸增加到使球鉸發生微小轉動的瞬間，則:

(3.1.2-1)

當頂升到位(球鉸發生微小轉動)后，使千斤頂回落，設為千斤頂逐漸回落過程中球鉸發生微小轉動時的力，則:

(3.1.2-2)

解方程(3.1.2-1)和(3.1.2-2)得:

不平衡力矩:

摩阻力矩:

轉動體偏心距:

4 球鉸摩阻測試計算

在靜摩擦系數的試驗時，使轉動體球鉸在沿梁軸線的豎平面內發生逆時針、順時針方向微小轉動，即微小角度的豎轉。球鉸摩阻力矩為摩擦面每個微面積上的摩擦力對過球鉸中心豎轉法線的力矩之和。(如圖3）

由圖可以得到:

所以:

其中:

當時，代入公式進行積分可以得到:

此時，

當時，，此時與平面摩擦的結果基本一致。

式中:F是摩擦力;N是轉體總重;P是單位面積的反力(即應力);Z軸為轉動中心軸(橫向)。所以，當球鉸面半徑比較大，而矢高比較小時，即比較小時，可將摩擦面按平面近似計算。

根據研究成果及工程實踐，球鉸靜摩阻系數和偏心距可用下列各式為:

球鉸靜摩阻系數:

轉動體偏心距:

式中，R為球鉸中心轉盤球面半徑;N為轉體重量。

5 配重計算

配重的大小應保證新的重心偏移量滿足5cm≤e≤15cm的要求

6 轉體牽引力計算

公路橋涵施工規范給出了轉體牽引力的按計算公式:

式中:T—— 牽引力(kN);

G—— 轉體總重力(kN);

R—— 鉸柱半徑(m);

D—— 牽引力偶臂(m);

f—摩擦系數，無試驗數據時，可取靜摩擦系數為0.1～0.12，動摩擦系數為0.06～0.09。

以上公式可適用于平面轉盤和球面轉盤(球鉸)。（如圖4）

在轉體牽引力中采用的摩阻力矩公式:0

5.1 平面轉盤

內圓半徑為、外圓半徑為

①轉盤環形的面積:

②轉盤上的平均垂直壓應力:

③在距離圓心x處，取微距dx，并取微弧長，得到微面積:

④微面積上的壓力:

⑤當摩阻系數為時，微面積上壓力產生的摩阻力為，對圓心的力臂為x，則微環面積上產生的摩阻力矩為:

，式中

∴

⑥在到的環形上產生的總摩阻力矩為:

當，時，上式的形式變為:

5.2 球面轉盤—— 球鉸（如圖5）

符號定義:—— 作用在球鉸上的垂直力;

—— 球鉸的靜摩阻系數;

R—— 球鉸的球面半徑;

—— 球鉸球缺上口平面半徑;

α—— 球鉸半圓錐角，R、r和α有以下關系:

σs—— 作用在球鉸平面的單位垂直力:

σ—— 作用在球面微面積的法向力

在距球鉸中心軸x處，球面取微面積f，，則作用在此微面積的法向力σ為:

，

繞中心軸轉動時，微面積產生的摩阻力為:

此力對轉動軸的力臂:

微面積產生的摩阻力矩dMz:

取積分可得到球鉸轉動時的總摩阻力矩:

查積分表:

在上公式中，取m=1，n=2，代入上式，得到:

∴

得到與平面轉盤相同的計算公式。

若上轉盤的直徑為D，對球鉸中心對稱布置的一對牽引索的拉力為T，則其形成的牽引力偶為TD，要使轉動體產生轉動的力偶最小值:

所以，需要施加的最小牽引力為:

施工規范給出的公式只適用于球鉸獨立承載條件下的牽引力計算。

曾有某自平衡平鉸轉體工程，轉動摩阻力矩按以不同半徑布置的小四氟乙烯片產生的摩阻力矩進行分塊求和的方法計算。其計算方法為:

在鉸盤上小四氟乙烯片分布在半徑～的圓環面上，小四氟乙烯片的總數量為塊，每個板塊上的正壓力為，轉動時產生的摩阻力為，板塊的轉動半徑為，則產生的摩阻力矩為，于是可有以下力矩平衡方程:

此計算亦只適合于轉鉸獨立承載條件。

在上述配重計算中，人為地使轉體系統形成一個偏心距e，當此偏心距大于一定值，由此產生的不平衡力矩大于球鉸的摩阻力矩時，這樣就改變了轉體系統的支承條件—— 由球鉸獨立支承改變為球鉸和部分撐腳共同支承，同時也改變了摩阻力矩的計算條件。

假定:配重后的偏心距為e;轉體重量為N;球鉸壓力為N1;腳撐壓力為N2;腳撐中心至鉸心的距離為L，則N1和N2值分別為:

;

實際上，由于施工的誤差，結構存在一個橫向偏心距e1，N2應該是兩個方

向偏心合成的結果:

另外，假定腳撐與滑道間有和球鉸相同的摩阻系數μ，則此時的摩阻力矩應

為:

若球鉸的摩阻系數為，而腳撐與滑道的摩阻系數為，則其摩阻力矩為:

6 轉速及轉體時分控制計算

轉動速度與牽引千斤頂供油泵站的流量有直接關系:

千斤頂的牽引速度為:

在轉盤直徑為()時，對應的角速度為:

(°／min)

式中:—— 泵站供油流量(采用設備通用的單位)

—— 千斤頂張拉速度()

—— 千斤頂活塞面積()

在實際施工中，需要通過以上基本計算式，計算在設計轉體轉角時需要張拉牽引索的長度及需要的張拉時分。

參考文獻

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