基于矢量控制的軋鋼機變頻調速系統設計與仿真

李中望

（蕪湖職業技術學院電氣工程學院 安徽蕪湖 241006）

隨著電力電子技術、自動控制技術等學科的迅速發展，在工業調速傳動領域，交流調速已有逐步取代直流調速的趨勢。特別在像以軋鋼機為代表的大容量生產機械中，應用尤其廣泛。交流調速目前已具有與直流傳動相似的調速動靜態性能，此外，還具有效率高、體積小、重量輕、使用時間長、環境適用性廣等優點。交流調速的方案包括變極對數調速、變轉差率調速和變頻調速，在以上調速方案中，變極對數調速屬于有級調速，不能實現轉速的連續、平滑調節。變轉差率調速主要有調壓調速、轉子串電阻調速、轉子串附加電動式調速和電磁離合器調速幾種形式，該種調速方法并不調節同步轉速，低速時效率比較低。而變頻調速與前兩種交流調速方式完全不同，該種方法屬于無級調速，對同步轉速實現調節，從低速到高速都能維持有限的轉差率，調速范圍相對較大，效率較高，調速精度高。目前，變頻控制憑借著它無可比擬的優勢成為應用最多的控制方式。在調速過程中，往往將含有矢量變換的交流電動機控制稱為矢量控制，它是目前交流調速中最先進的控制方式。本文主要討論了基于矢量控制的軋鋼機變頻調速系統。

一、設計方案

電動機對轉矩控制能力的強弱直接影響系統動態性能指標，對于直流電動機而言，通過對電流的控制就可以完成對轉矩控制，這是因為其轉矩和電流成正比關系較易實現，但交流電動機的電磁轉矩受到氣隙磁通、轉子電流、功率因數等多個因素的影響，而之中的關鍵參變量轉差率不容易進行直接測量，控制起來會復雜許多。本軋鋼機變頻調速系統主要依靠電動機轉差頻率來進行控制，即認為電動機定子角頻率由轉子角頻率和轉差角頻率共同構成，從而保證在電動機速度變化過程中，電動機的定子電流能夠伴隨著轉子實際轉速實現同步變化。采用轉差頻率控制的終極目的是將交流電機相對繁瑣的轉矩模型轉化成與直流電機相似的簡單模型，這種方法從理論上將電動機的定子電流分解成兩部分勵磁分量和轉矩分量，分別進行控制，勵磁分量建立磁場，轉矩分量形成轉矩。

系統主電路采用目前工業現場通用的SPWM電壓型逆變器，該種裝置采用電容器作為濾波環節，開關器件采用目前應用很廣泛的全控型器件IGBT，如圖1所示。

圖1 系統結構框圖

圖中，ω*為給定角頻率，i*ml為電機定子電流勵磁分量，i*tl為電機定子電流的轉矩分量，u*ml為電機定子電壓勵磁分量，u*tl為電機定子電壓轉矩分量，ω1*為電機定子角頻率， ωs*為電機轉差角頻率，-ω 和+ω 分別為轉子角頻率負反饋和正反饋；θ*為定子電壓矢量轉角。ωs*+ω=ω1*，在調速的過程中，定子電流頻率總是跟隨轉子實際轉速增大和減小，調速平滑性好。

根據矢量變換理論，可以得到交流異步電動機的矢量控制方程式：

在式中，Te為電動機電磁轉矩，np為電機極對數，Lm為兩相坐標系同軸繞組間互感，Lr為兩相坐標系定、轉子繞組自感，ist為定子電流的轉矩分量，ism為定子電流的勵磁分量，ωs為轉差角頻率，φr為電動機轉子磁鏈，Tr為電機轉子電磁時間常數，P為微分算子。從以上公式可以歸納出，在轉子磁鏈φr恒定的前提下，電機定子電流的轉矩分量ist將直接控制電動機的轉矩Te，并且轉子磁鏈φr和轉差角頻率ωs可以分別通過ist和ism進行計算。

二、系統仿真與分析

以上變頻調速系統的仿真模型如圖2所示。本模型的控制環節由給定模塊、PI調節器模塊、坐標變換模塊、函數運算模塊、PWM脈沖發生器模塊等構成。給定模塊主要包含了定子電流的勵磁分量以及給定轉速，PI調節器模塊主要是建立了有限幅功能的轉速調節器，坐標變換模塊完成的是二相旋轉坐標系與三相靜止坐標系之間的變換，函數運算模塊主要完成了轉差角頻率ωs的合成計算，并且與轉子頻率ω 進行代數和運算得到定子角頻率ω1，并且通過積分輸出電機電壓矢量轉角θ。PWM發生器模塊的三相調制信號由dq0_to_abc模塊輸出，G3環節的加入是為了有效保障調制信號幅度符合要求。系統仿真了電機在給定轉速1400r/min時的空載起動的過程，起動之后經過0.5s的時間加上負載TL=70N·m。

圖2 系統仿真模型圖

本系統仿真采用的為ode5的固定步長算法。仿真波形如圖3所示。

圖3 系統仿真波形圖

其中，圖3-1為軋鋼機變頻調速系統中電動機起動和增加負載時的轉動速度仿真波形，起動初始階段，電機速度呈現快速的線性增長，經過一段時間的加速過程，轉速達到期望速度，在加上一定的負載后，電動機的轉速稍有波動，但由于系統的轉速負反饋的調節作用，速度會很快被調整至穩定。圖3-2為系統運行過程中電動機定子角頻率的仿真波形，可以觀察到，其變化過程與電動機的轉速變化過程近似一致。圖3-3為系統運行過程中轉矩的仿真波形，由波形可見，電機起動后，轉矩也有明顯的增長過程，在很短的時間內穩定在80N.m左右，加上負載后，經過短時間的調整也會很快地趨于恒定。圖3-4和圖3-5分別描述了系統運行過程中電動機的三相電流和三相電壓仿真波形，可以觀察到，在起動初始階段，電流維持在給定最大電流值上基本不變，電壓逐漸在提高，在電機轉速經調整達到穩定時，電流和電壓都有所下降，而在電動機加上負載后，電流和電壓又有明顯的上升。圖3-6為工作過程中電動機的旋轉磁場仿真波形，可以看到，在起動初始階段，開始逐步建立旋轉磁場，磁場的變化呈現出不規則性，這也直接導致了電動機的轉矩會出現一個較大的脈動（如圖3-3），經過0.3s左右，該磁場開始呈現出圓形形狀，電動機的轉矩也隨之趨于穩定。在軋鋼機工作過程中，如果想改變電動機的輸出轉矩最大值，可以嘗試通過改變速度調節器的輸出限幅值來實現。

三、結語

通過對軋鋼機工作過程中的特點進行分析，借鑒目前最先進的交流電機的控制方法，有針對性地進行了一種軋鋼機變頻調速系統的設計與仿真模型建立，成功地獲得了系統各項變量的仿真波形，在仿真過程中，進行了大量的參數優化，例如系統中轉速調節器的比例常數與積分常數、坐標變換模塊的比例系數等。綜合最終的仿真結果，驗證了該種調速系統具備了良好的動態性能和靜態性能，同時相關的分析工作也為今后同領域系統的研究與設計提供了一種新的思路。

[1]周淵深.交直流調速系統與MATLAB 仿真[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]宋書中，常曉玲.交流調速系統[M].北京：機械工業出版社，2011.

[3]史國生.交直流調速系統[M].北京：化學工業出版社，2002.

[4]張葛祥，李娜.MATLAB 仿真技術與應用[M].北京：清華大學出版社，2003.

[5]朱耀忠.電機與電力拖動[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

[6]陳杰.MATLAB 寶典[M].北京：電子工業出版社，2011.