三角高程測量在山區高程測量中的應用

摘要：本文介紹了在高山地區高程測量工作中，為提高工作效率，同時保證高程控制測量精度，采用三角高程測量代替水準測量，使三角高程測量方法達到代替三等水準測量的精度，取得良好效果。

關鍵詞：三角高程測量 高程控制 測量精度

傳統的高程測量方法為水準測量，它是一種直接測高法，測定高差的精度較高，但受地形起伏限制，外業工作量大，施測速度慢。隨著測量技術的發展，特別是全站儀的廣泛應用，距離測量簡便，而且精度高，因此三角高程測量已經廣泛應用于各類生產當中。它不受地形起伏的限制，且施測速度快，特別適合山區作業。但是，三角高程的測量精度很難達到三等水準測量的精度要求。

1 工程概況

我單位承建的十天高速公路H-C30標段起訖里程為K423+650-K427+220.144，合同段主線長3.57km，連接線長6.27km。主要工程有大中橋13座，涵洞32座，隧道1座。本項目工程位于陜西秦巴山地略陽縣境內，北依秦嶺，南臨大巴山，由隴山余脈、秦嶺和巴山組成，是中生代末以來全面隆起的褶皺山地地形。該測區為典型的山區地形，總體地勢南北高，中間低，區內山高林密，植被茂密，地形復雜。且每相鄰兩控制點被白河阻隔，無路可走，通行條件很差，因此不可能用幾何水準的方法聯測高程。鑒于此，我們選用了三角高程代替三等水準測量的方法。

2 引起三角高程測量誤差的因素分析

在實際測量中三角高程通常是利用在測站上觀測目標的垂直角α、距離S（改正后斜距）以及量取的儀器高i、目標高v和球氣差p、f，計算出它們的高差h。

從上式可以看出影響高差h的精度有測距邊S、垂直角α、儀器高i、目標高v、氣差f。其中的測距邊S、儀器高i、目標高v、氣差f在測量過程中比較容易控制。垂直角α在理想狀態下觀測視線不產生折射，對垂直角沒有影響。但是，實際因為空氣密度不均勻，三角高程測量中受大氣折光的影響，是影響三角高程誤差的主要來源。

3 作業過程中提高精度的技術措施

由于垂直角及距離是三角高程測量的主要的觀測要點，均通過電磁波來完成測量，眾所周知，電磁波穿過大氣的過程中，其折射率及波速會發生變化。測量時為使誤差將至最低，提高精度，需注意以下幾點：

3.1 工作作風一定要嚴謹，特別是對向觀測應精確照準目標，并準確地讀數，否則容易導致對向觀測較差超限。

3.2 因為是根據肉眼視覺來觀測垂直角的，每個人的人眼感光敏感度都各不相同，所以一定要同一個人進行觀測。

3.3 因為每臺儀器發出的電磁波的頻率波長都有各自的特點，而且所有的儀器具有不同的靈感度，因此，一定要使用同一臺儀器完成測量工作。

3.4 一般日出后一小時和日落前一小時，K值幾乎是零，中午前后沒有太大的變化，K值往往在陰天都比較穩定，最好在邊長和垂直角觀測時間較適合的條件下進行多作業。

3.5 同一天內，若風速和氣溫等發生變動，K值會隨之變化，若有較大的天氣變化反差（如高溫炎熱忽降驟雨），作業最好停止，因為K值在這種情況下極不穩定。

3.6 觀測活動在大氣湍流較小時進行為宜，因為望眼鏡視場內的目標易受到大氣湍流的影響而發生劇烈跳動，十字絲無法準確地照準，垂直角的觀測精度也會隨之下降，最好采取措施防止這種情況的發生。

3.7 對向觀測取平均是一種效果較好，且可靠、穩定的數據處理措施，獲得的高程平差值往往具有較高的精度。

3.8 三角高程測量也會受到地球曲率的影響，我們可在兩點上分別安置儀器進行對向觀測，并計算各自所測的高差取其絕對值的平均值來消除地球曲率的影響，對向觀測還能將垂直角觀測誤差的影響減小 倍。

4 高程控制的施測與平差

本次三角高程測設控制網線采用閉合環線。DA353為已知控制點，353-1，353-2，353-3為加密水準點（如圖1）。

4.1 觀測儀器

野外觀測使用的測量儀器為徠卡TS02—2″。測距精度2mm+2ppm，儀器經鑒定后的加、乘常數分別為：a=0.96mm，b=-1.09×10-6mm。

4.2 觀測過程

4.2.1 儀器和棱鏡架設好以后，量取儀器高i和棱鏡高V。

V、i是直接量取的數據，根據規范和實際測量經驗，儀器高和棱鏡高在用經過檢驗的量桿在觀測前后各量測兩次，觀測前或后量取的數據較差不大于2mm，取中數后觀測前后中數較差不大于1mm，測量前后中數的中誤差能夠保1mm精度。

4.2.2 讀取測站的氣象數據。

在測距之前，必須測量氣象數據即溫度和氣壓值。溫度計應懸掛在測站附近，離開地面和人體1.5m以外的陰涼處，讀書前搖動數分鐘；氣壓表要置平，指針不應滯阻。觀測測站的氣溫和氣壓值后，將其輸入全站儀，全站儀自動對測距邊進行氣溫和氣壓的改正。

4.2.3 觀測斜距。

采用對向觀測的方法進行斜距的觀測，單程觀測兩測回，每測回讀數四次。一測回讀數較差不超過3mm，單程測回較差不超過5mm，往返測較差不超過2mm。

4.2.4 觀測垂直角。

采用中絲法測垂直角，測量規范中規定，三角高程用中絲法觀測時，垂直角應觀測四測回，光學測微器兩次讀數不應大于3″，垂直角測回差和指標差均不應大于7″，在實際測量中垂直角測回差和指標差多數都不大于5″，我們可以確定垂直角測回差和指標差均不應大于5″。為了保證觀測的精度，因為地面附近空氣密度變化較大，視線離地面越近，影響越大，應盡可能提高視線高度，選擇有微風的天氣觀測，以便減弱大氣折光影響。

按同樣的操作程序轉至下一站，對相鄰站進行觀測，這樣每兩站之間都進行了往返觀測，直至完成全部野外觀測工作。

4.3 內業數據處理

4.3.1 對觀測數據的處理：

①取測站垂直角各測回觀測值的平均值作為測站的垂直角觀測值；

②取測站斜距各測回觀測值的平均值為測站的斜距觀測值；

③對測量的斜距進行加、乘常數改正：

S1=S+△S（1）

式中△S=a+bS（2）

S1為經過加、乘常數改正后的斜距；

S為斜距觀測值；

△S為加、乘常數改正值；

a由全站儀鑒定求得的加常數值。

b由全站儀鑒定求得的乘常數值。

④由斜距和垂直角計算高差：

V=S1cosα+〔（1-k）/2R〕S12+i-v （3）

式中V為測站與鏡站之間的高差；

S1為經過加、乘常數改正后的斜距；

α為豎直角；

i為儀器高；

v為棱鏡高；

R為地球曲率半徑，取6370000m；

K為大氣折光系數，取0.14。

聯合公式（1），（2），（3）計算高差。結果見表1。

4.3.2 平差計算

對三角高程控制網采用獨立控制網進行平差，高程起算點為DA353。高程閉合差為3.4mm。平差后各加密點的高程見表2。

4.4 精度分析

此三角高程網閉合路線共長1.866km，高差環線閉合差：f=3.4mm，小于±16.4mm（三等水準要求小于等于±12 ），滿足三等水準高程測量技術要求。

5 結束語

本次三角高程測量的施測、數據處理結果滿足三等水準測量的閉合差要求，故只要在施測過程中掌握其中關鍵的技術條件，就能使其測量精度達到三等水準測量的精度要求。從而使三角高程測量在地勢陡峭，地形復雜的地區代替三等水準測量，提高工作效率。