概率統計中的哲學思想

摘要：概率哲學思想的發展，同自然科學和社會科學相聯系，連同本身的內在矛盾相互制約、彼此推動，偶然中蘊含著必然，從對立沖突矛盾發展到相對和諧統一，逐步形成了概率論的基本內容和基本形式以及方法論上的重大變革。在教學中及時進行哲學反思，才會使數學教學給人以較深的啟迪。

關鍵詞：概率統計 哲學思想 偶然與必然

哲學被看作是一切科學知識的基礎，是對具體科學的概括、總結，并指導各個科學。概率起源于對賭博等機遇現象的數學探討。如今概率統計已經滲透入我們生活的方方面面，他已經不僅是科學研究中具有重要意義的理論，也已經成為一種具有普遍意義的思想方法，促進了人類認識世界和改造世界的思維模式的根本變革和辯證發展。

1 概率論的發展——量變到質變的重大飛躍

數學從產生之日起，就不斷積累、抽象，概括升華到理論，在實踐中去偽存真。當成果積累到一定程度時，勢必尋求更高層次的抽象，向更為深刻的高度概括的概念上升，同時還進一步追求基礎與原始概念分析的深化與邏輯的完美。從惠更斯1657年發表概率論中第一篇論著《論擲骰子游戲中的計算》開始，到18世紀初，伯努利發現了大數定律，到隸模佛、拉普拉斯、李雅普諾夫等對中心極限定力的研究，成功解決了許多問題，極大促進了概率論的發展，1900年皮爾遜發表了著名的統計量，成功解決檢驗經驗分布與某個理論分布是否相符的問題，1933年蘇聯科學家柯爾莫哥洛夫提出了概率論的公理化結構，明確定義了基本概念，為概率論奠定了嚴格的邏輯基礎，使概率論成為嚴謹的數學分支，對概率論的迅速發展起了十分積極的作用。目前，概率論與數理統計已經成為最重要最活躍的數學學科之一，它既有嚴密的數學基礎，又與各學科緊密聯系，在核物理、電子學，管理科學，工農業生產等方面都有其極其重要的應用。

2 辯證法在概率論產生和發展的過程中由始至終都是存在的

對立統一思想的體現是唯物辯證法的實質，對立統一規律是唯物辯證法的核心，這兩者是唯物辯證法中最基本的規律。概率論作為一門學科，并且作為研究事物發展不確定性的學科，它更貼切的使理論與實際聯系起來，使確定性與不確定性聯系起來。辯證法在概率論產生和發展的過程中由始至終都是存在的。比如說，在我們熟悉的概率定義的發展過程里，其中就包含了以下幾個方面的對立與統一，

①過程和結果的對立與統一；

②有限和無限的對立與統一；

③近似和精確的對立與統一；

④理論和實踐的對立與統一；

⑤現象和本質的對立與統一；

⑥肯定和否定的對立與統一。

例如在一次拋硬幣的試驗中，我們知道當落下后正面向上的概率是50%，對這個實驗來說，這是最終所得到結果。因為每次實驗的最終結果并非都是50%，所以這個過程和結果就是對立的，然而隨著實驗次數n的增加，實驗結果的頻率值越來越接近于概率值的50%，這又反映了過程和結果的統一。過程中存在著結果，而結果驗證了過程。同時這兩個數值無限接近的過程恰恰就是由近似到準確的變化過程。其次，這個實驗結果0.5的得出，反映了有限和無限的對立和統一。很顯然，有限次的實驗是不能得出準確的結果的，只有無限次的實驗，從無限次的結果中，得出無限接近的值才能得出準確的極限值。此處反映了單次實驗結果的波動性和大量重復實驗結果的穩定性的相對與統一。同時也符合從“有限中找到無限”的認識方法。而且像這樣的分析方法，同時又體現出從實踐到理論再到實踐的過程中的變化規律，體現了實踐和理論的相對與統一。每一次實驗結果的值都是表面現象，只有無限次實驗之后得到的極限值才能夠反映出本質。實驗中存在某此實驗結果的值恰好等于極限值的時候，此時就是準確反映本質；而實驗中實驗結果和極限值不相等的時候，既是不能準確反映本質。而準確值也就是極限值，是依靠抽象思維來決定的。最后，從實驗中得到的實驗結果值上來講，下一次的實驗得到的結果是對上一次實驗得到的結果的否定；從實驗的過程方面來講，下一次實驗的過程是對上一次實驗過程的肯定。如此周而復始，使實驗得到的結果，越來越準確。

3 概率論中的偶然與必然

偶然性與必然性之間有著十分緊密的聯系，是既對立、又統一的矛盾雙方，偶然性當滿足一定的條件時，就會轉化成為必然性。恩格斯曾指出:“在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內部的隱蔽著的規律支配的，而問題只是在于發現這些規律”。概率統計的基本思想是通過對偶然性的研究和考察，從認識偶然現象出發，指出了偶然性之必然存在，從而揭示大量偶然現象在整體上呈現出的必然性特征——統計定律。所有不同形式的大數定律，只要是以極限定理來描述的，這些都是概率統計學對隨機現象統計規律性的反映，其中只大量客觀存在于宇宙里的隨機現象，也是在一定條件下偶然性轉化成必然性的體現。規律雖然是必然性和偶然性的一種統一，但它卻高于必然性，不要把它歸于必然性的一種范疇，從而使它直接對立于偶然性的范疇。概率統計思想中的必然性實際上指的就是當大量的偶然性的現象在一定條件下而所表現出來的穩定性，并不是必然性之間所表現出的因果聯系，因此，必然性有了自己新的解釋：它是一種整體的趨勢以及統計的結果。有的人的觀點是，概率其實是必然性以及偶然性的總和，從量得精確性中表現出了哲學中的這兩個概念，認為概率的大小就是必然性和偶然性相加的大小。其實并不是那樣，概率自身根本不能代表必然性，而且也不能代表偶然性。比如，概率為“1”的必然性事件指的是，每當達到某一種條件一次，隨之相對應的事件也會發生一次。比如，在標準大氣壓下，要想使水達到100℃，你做一萬次這樣的實驗，就會成功一次。可是概率自身沒有表示出具備了一定的條件，也就是“水為什么會沸騰？”要想把這個問題解決，就需要超出單純的概率表述，運用概率以外的知識來找出條件和事件之間的因果關系，也就是其中的規律，如果不這樣的話根本解釋不了其必然性的東西。概率小于“1”大于“0”的隨機事件，并不是就表示缺乏必然性。所有的隨機事件，與它發生的概率大小無關，不管多大或是多小，都是有一定的因果關系，也就是必然性。概率統計思想的哲學意義正是因為它對于人們對事物間因果關系的探索得到了促進。

4 概率統計思想的發展

隨著概率統計思想的發展，人們不但深刻認識到隨機性存在于自然現象和社會現象中，還將隨著數學理論應用到哲學認識領域中。通過反思和對思維的規律的再認識，表達出了人類認識是存在隨機性的，并使認識論的研究重心得到了轉變，從對思維的宏觀考察逐漸轉化為對思維微觀機制的討論。概率統計思想使人們認識到了一個假想的存在各種可能的世界，這個世界不同于客觀世界，是一個潛在的世界。這種思想雖然是一種認識論，但它突破了對認識的局限性，使人們對認識有了新起點，從而告訴我們：可以以可能性空間的存在為前提來研究事物的規律。該思想使我們對微觀世界結構有了一種新的認識，并且對認識科學抽象有了新起點，注重認識過程中：“主體的相對位置”、“能動作用”以及“選擇功能”。人們就可以在大量的可能性的空間里，來進行“主動的”、“多自由度的”以及“多向的”選擇與探索，這是馬克思主義反映論的高層次的發展。數學中充滿著哲理，數學思考蘊含著哲學思考。教數學除了教數學概念、理論、方法外，還應當注意進行哲學反思，也只有抓住了數學具有的這個特點，數學教學才會給人以較深的啟迪。

參考文獻：

[1]沙青.《偶然性之光與必然性王國》.河北學刊.1989年第6期.

[2]孫雨仁.《哲學在概率論學科發展中的作用》貴陽師專學報(社會科學版)(季刊)1996年第2期.

[3]徐傳勝，楊軍.《概率哲學思想的幾次進化》自然辯證法研究.2008年5月第5期第24卷.