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畫影

2012-01-01 00:00:00陳東棟
數學大王·中高年級 2012年4期


  古寺奇遇
  前往汴京的大道可謂是車水馬龍,小杰克的兩條腿可趕不上人家的馬車快,等他來到汴京城外,城門已經關閉了。
  小杰克人生地不熟,如果夜宿郊外可是很危險的,正當他左右為難時,從不遠處傳來了“當——當——”的鐘聲。小杰克循聲望去,發現城外山上有一座古寺,“哈哈,天無絕人之路,都說出家人慈悲為懷,我正好游玩古寺,順便借宿一晚。”
  小杰克緩步走近古寺,只見那映在綠樹叢中的寺院,杏黃色的院墻,青灰色的殿脊,蒼綠色的參天古木,全都沐浴在玫瑰紅的晚霞之中。
  “阿彌陀佛,本寺只接待香客,不接待游客。”不知不覺已到了古寺門口,一名小沙彌攔住小杰克,有禮貌地說道。
  小杰克一聽,慌忙解釋道:“小師傅,我遠道而來,本來要去京城游玩,可惜路上耽誤了時間,錯過了入城時間,現在城門已關,就請師傅行個方便,讓我借宿一晚。”
  “阿彌陀佛……”小沙彌為難地搔搔頭,又趕緊雙手合十念佛號,不知所措。
  這時寺里傳來一個蒼老渾厚的聲音:“智能,先不忙掃地。我跟你說啊,在南方有一間寺院,寺院有大小和尚100人。如果廚房蒸100個饅頭作為晚飯,大和尚一人分3個,小和尚3人分一個,結果正好分完。你知道這個寺院大小和尚各有多少人嗎?”
  只聽一個清脆的聲音急急答道:“方丈,小和尚3人才分一個饅頭,他們肯定吃不飽啊……”
  “智能,你就知道吃喲!”
  “方丈,我知道大小和尚各有多少人!”小杰克在寺門外大聲道。
  “門外何人?快快請進。”方丈道。
  小沙彌急忙把寺門打開。方丈白須白眉,身披袈裟,手握權杖,正站在大雄寶殿門口。方丈上下打量了小杰克一番,笑道:“從小施主的穿著打扮來看,你不是我大宋子民吧?”
  “對,我是漂洋過海來的。”小杰克不想說出自己的真實來歷,他怕說出來后,會被和尚們當成怪物扭送官府。
  方丈接著說:“小施主說知道剛才問題的答案,說來聽聽。”
  小杰克知道方丈所說的這道題,書面記錄最早見于明代《算法統宗》,沒想到宋代已有出現。于是他答道:“把1個大和尚與3個小和尚看作一組,那每組得分4個饅頭,100個大小和尚正好被平均分成25組,說明有25個大和尚,75個小和尚。”
  “咦!”方丈愣了一下,繼而興奮地大喊:“妙!解得妙啊!小施主真是天才!來來來小施主,隨我到藏經閣去,經書中還有一妙題,需要施主幫忙解答。”
  小杰克隨著方丈,穿過幾座大殿和花木扶疏的禪房,來到山后幽靜的藏經閣。
  方丈從滿屋的經書中抽出一卷,緩緩展開,道:“《算經十書》中說有一寺院,共有99位僧侶,其中有80人種地,同時有73人做寺院的雜活,還有9人是既不種地也不做雜活的誦經長老,那么在這個寺院中既種地又做雜活的僧侶有多少人?”
  小杰克拿起一支毛筆在宣紙上畫了幾個圈,只用兩分鐘就算出既種地又做雜活的僧侶有63人。
  老方丈稱贊道:“你這個畫圈圈的方法好啊。”
  “畫圈圈?”小杰克樂得合不攏嘴。
  小杰克解釋道:“這是集合圖,也叫韋恩圖,是英國數學家韋恩創造的解題方法,就是把某一確定范圍內的事物看作一個集合。這道題目用集合法解最簡單:99-9=90(人),得出種地與做雜活的人數;90-80=10(人),得出只做雜活的人數;再73-10=63(人),就可得出既種地又做雜活的人數了。”
  “英國?韋恩?”小杰克這么一解釋,方丈更糊涂了。
  小杰克知道自己無論如何也解釋不清方丈的兩個疑問,便假裝伸了個懶腰,打了個哈欠。方丈通情達理地說:“小施主,你遠道而來,肯定已經很累了,我們明天再探討吧。”
  方丈特意安排小杰克和自己同住一屋。受到如此禮遇,小杰克當然很高興。
  晚上寺院僧侶們做完了晚課,都進入了夢鄉,只有小杰克興奮得怎么也睡不著。
  “篤——篤篤……”
  屋外傳來打更聲,小杰克暗暗聽著,一慢兩快,已經三更了。
  小杰克知道打更是古代報時的一種方法,一更相當于現在晚上7時到9時,二更相當于9時到11時,三更相當于11時到1時,后面以此類推。
  “已經三更了,很晚了,快點睡吧!”小杰克強迫自己進入夢鄉,可是無論他怎樣輾轉反側,都睡不著。
  忽然,有人輕敲窗戶,還急切地低著嗓門喊:“方丈方丈,有盜賊來寺里偷香火錢,正在分贓呢。”方丈被驚醒,坐起來問道:“你聽清他們偷了多少兩銀子,有幾個盜賊嗎?”窗外和尚說:“沒聽清,好像他們說四兩一分多四兩,半斤一分少半斤。”方丈為難道:“不知人數,這可如何安排抓賊?”杰克接過話問道:“方丈,現在一斤相當于多少兩呢?”方丈答道:“一斤等于16兩。”杰克胸有成竹地說:“方丈你放心,他們有3個人,共偷了16兩銀子。”
  方丈聽說只有3個盜賊,立刻安排了十多位武僧前去抓賊。不到半個時辰,盜賊便被抓來了。果然盜賊只有3人,他們偷了16兩香火錢。
  處罰過盜賊,二人重新躺下后,方丈問小杰克:“你是怎么知道的?”小杰克解釋道:“他們說每人分4兩銀子就多出4兩,每人分8兩銀子就少8兩,就是說第二種分法需要的銀子比第一種分法需要的銀子多出4+8=12(兩),由于分銀子的人數是不變的,所以第二種分法比第一種分法每人多得8-4=4(兩),由于每人多分4兩就比第一種分法超出12兩,所以分銀子的人數是12÷4=3(人),推算出他們一共盜得4×3+4=16(兩)銀子。”
  方丈對小杰克的聰明才智大加贊賞。
  黑暗中,小杰克不好意思地笑笑,一抬頭,看見窗外寺塔上紅燈點點,立即想到明代《九章算法比類大全》中那首著名的詩,便輕聲吟誦起來:“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增,共燈三百八十一,問問塔尖幾盞燈?”
  “3盞。”方丈毫不猶豫地答道。
  “啊!方丈你怎么算得這么快?”小杰克嚇了一跳。
  方丈笑道:“我們寺里的塔燈就是這么懸掛的。”
  “哦,原來如此,真是巧啊!”小杰克恍然大悟。
  二人哈哈大笑起來。
  “小杰克,快走!博物館要關門了!”瓊斯博士用力推了一下小杰克,“真是搞不懂你,看一幅畫竟然看了一天。我要是不回來找你,你準備在這看到明天啊?”
  “啊,方丈……”小杰克猶如大夢初醒,喊了一聲。
  瓊斯博士已經走遠了,他頭也不回地大喊:“小杰克,快點!”
  小杰克趕緊追上去,和瓊斯博士一起離開了北京故宮博物館。
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