大跨單層折面空間網格結構施工全過程分析

摘 要：以深圳大運會體育場大跨屋蓋為工程背景，分析了新型“單層折面空間網格結構”的受力特點；基于大跨空間網格結構的矩陣力學模型，考慮結構在施工過程中幾何時變、約束時變、荷載時變等特征的基礎上，建立了考慮時變效應的施工狀態非線性求解分析方法及其步驟，并利用ANSYS的APDL語言編制了單層折面空間網格結構的施工全過程分析程序。分析結果表明：結構在施工過程中的最大位移、最大應力均隨之出現一定程度的波動；支撐內力在卸載過程中均有較大波動，其波動幅度最大接近于初始值的2倍；施工完成時結構中的應力與設計狀態存在差異，位移分布也出現了不對稱的現象。分析結果可為臨時支撐的設計與施工過程的控制提供指導和依據。

關鍵詞：空間網格結構；深圳大運會體育場；施工全過程；時變效應

中圖分類號：TU393.3 文獻標志碼：A 文章編號：16744764（2012）05008507

近年來隨著中國社會不斷進步與經濟快速增長，公共建筑的規模亦日益擴大。大跨空間網格結構體系以其優美的建筑造型、強大的跨越能力和良好的受力性能等優點，在各地興建的諸多大型體育場館、會展中心、候車室（廳）等大型公共建筑中得到了廣泛應用，其工程數量與建設規模在近10年來得到了急劇發展[1]。

深圳大運會體育場（如圖1（a）所示）采用了1種新型的大跨空間網格結構體系：“單層折面空間網格”結構，其平面尺寸達285 m×270 m，周長接近1 000 m[23]。對于如此大規模的空間結構體系，其施工過程必然是分階段進行，一般包括：分階段安裝的過程與安裝完成后的卸載過程。這樣不同的結構部分將依據其施工順序先后參與工作，導致其幾何形態、剛度分布、荷載大小和支座約束等方面都處于不斷的變化過程中，結構受力呈現出較強的時變特征。但在結構設計過程中，則往往假定結構一次成型、所有桿件同步受力，這樣的計算假定與實際的施工過程存在差異[410]。

為此，筆者基于大跨空間網格結構的矩陣力學模型，采用考慮時變效應的施工全過程分析方法，并利用模擬支撐特性的組合千斤頂單元，對深圳大運會體育場單層折面空間網格結構的合攏拼裝與支撐卸載全過程進行仿真分析，從而能準確確定該復雜空間結構在實際施工過程中的受力狀態，并為工程施工方案的制定與施工過程的控制提供依據。〖=D（〗 周 臻，等：大跨單層折面空間網格結構施工全過程分析〖=〗1 單層折面空間網格結構的受力特點

大運會體育場的鋼屋蓋結構是基于建筑師水晶石造型的設計構思發展起來的，結構體系為一系列的空間折面結構（圖1）[11]。每個結構單元的軸線是基于體育場看臺的軸線而布置的。屋蓋結構的外側為整個體育場的幕墻。體育場的平面為橢圓型，屋蓋結構由20 個形狀相近的結構單元構成（單元分區如圖1（b）所示），屋蓋的懸挑長度在不同的區域分別為51.90～68.40 m。屋蓋結構包括馬鞍形的外圈和內圈。外圈的高差為13.00 m，內圈的高差為8.56 m。

整體結構體系具有懸臂折板的受力特征。桿件體系分為2級，第1級為骨架桿件（主受力桿件）；第2級則為次級桿件（次受力桿件）。結構受力時，荷載主要通過懸臂折板的骨架桿件進行傳遞，而次級桿件則連接各骨架桿件，一方面為骨架桿件提供穩定支撐，另一方面使各骨架桿件之間形成更為緊密的空間整體受力體系，增強結構的受力性能。

圖2為結構承受豎向均布荷載作用下主桿桿件的受力特征示意，折面空間網格結構主要通過屋面結構的脊桿、谷桿及斜腹桿將外力傳遞給背部墻面結構，再傳遞給支座和基礎。結構承受豎向荷載時，“脊桿”受拉，“谷桿”受壓，“脊桿”與“谷桿”之間形成一對力矩，從而抵抗外荷載產生的彎矩。而外荷載在屋面結構中產生的剪力以及在背部墻面結構中產生的軸力則由斜腹桿以及背部墻面結構的谷桿承擔；懸挑折板結構的傾覆彎矩則通過圓形平面的環向力來承擔，表現為由于各標準單元之間的相互作用而產生的空間效應。

為分析在對稱豎向荷載作用下的結構各單元之間相互作用，截取1/4的結構模型，在截斷邊緣上依據結構對稱和荷載對稱的性質，在截斷節點處施加豎向滑動約束，如圖3所示。計算得到的截斷邊緣的側向反力與側向彎矩分布如圖4所示，圖中側向反力為正代表截斷邊緣受壓。由圖可知，在骨架桿件交界處的截斷邊緣節點，支座呈現較大的反力，而在次級桿件交匯的截斷邊緣節點則反力相比而言較小，表明各標準結構單元之間的相互作用以骨架桿件之間的相互擠壓為主，這也符合折板結構的特性。此外，在截斷邊緣處，除背部墻面結構的節點的側向彎矩較大外，其余節點的側向彎矩都相對較小，表明各標準結構單元之間的相互轉動約束主要表現在背部墻面結構，而在屋面結構則相對不明顯。綜合來看，結構各標準單元間的相互作用很強，表明結構具有很強的空間整體效應。但在結構的分段拼裝施工過程中，由于結構整體尚未成型，結構的環向約束剛度相對于使用階段較小，由此導致結構施工期間整體剛度的削弱。因此，有必要對該結構進行精確的施工全過程分析，以準確評估結構在施工期間的安全性能，為施工過程控制方案的制定提供依據。

其中：K=TTKeT為結構整體剛度矩陣。

2.2 考慮時變效應的施工全過程分析方法

結構在拼裝合攏與支撐卸載的施工過程中，其幾何形態、剛度大小、支座約束與外部荷載均處于不斷變化的過程，需經歷若干個中間過渡狀態才能達到最終施工完成的結構狀態。因此，結構在施工過程中的受力狀態隨著施工階段的進行亦在不斷變化，體現出與時間（施工階段）在一定程度上的相關性，即通常所說的狀態非線性。而為了模擬施工過程中這種結構力學狀態的變化，則必須采用考慮時變效應的施工全過程狀態非線性分析方法[1314]。筆者以上述大跨空間網格結構的矩陣力學模型為基礎，將施工全過程非線性分析方法的求解過程描述如下：

1） 依據擬定的施工方案，可將施工過程劃分為n個階段（步驟），從而得到施工全過程計算的n個時間點構成的時間序列，即：s0=0 2） 在結構的拼裝合攏與支撐卸載過程中，結構構件被不斷地安裝或臨時支撐被不斷地拆除，這可以通過不斷地修改單元和結構的剛度矩陣來實現。假設在si時刻結構的受力狀態已知，則可確定此時刻已有結構的整體剛度矩陣Ki。若在此時刻基礎上下一階段施工時將會安裝和拆除的構件（支撐）單元的剛度矩陣分別為Ki+1ea和Ki+1es，則si+1時刻分析時結構的剛度矩陣為：

3） 隨著施工過程的進行，結構所承受的外部荷載有可能也在不斷改變，因此可對ΔPi進行修改來模擬。同時邊界條件的變化則可通過修改Δdi及控制方程或施加約束方程來引入。由于此時si時刻結構的受力和變形狀態已通過式（4）求解得到，即：d、Si、Di已知，由此可推出si到si+1時刻結構分析的剛度法方程為式（6）。

4） 按照預定的施工順序依次擴大施工階段的結構求解區域，修正結構的邊界條件、荷載條件和材料特性等參數，直至施工過程全部完成，即可對施工全過程受力的時變效應進行準確模擬。在上述求解過程中，可考慮幾何、材料和邊界非線性等因素的影響，其方法同一般的非線性增量有限元法，在此不再贅述。

2.3 支撐單元的模擬

筆者基于前述的施工全過程分析方法，以有限元分析軟件ANSYS的APDL語言為平臺[15]，利用“生死單元”功能，編制了深圳大運會體育場考慮施工時變效應的全過程分析程序。在施工過程的仿真分析中，臨時支撐單元的模擬是較為關鍵的問題。在結構卸載過程中，由于臨時支撐主要在受壓時對結構提供豎向支撐，而當其受拉時則不對結構提供支撐作用，因此支撐單元的模擬應當具備只壓不拉的特性。

ANSYS軟件中的LINK10單元在每個節點上有3個平動自由度，沒有彎曲剛度。該單元剛度矩陣具有雙線性特性，是一個軸向僅受拉或僅受壓的桿單元。使用受拉選項時，如果單元受壓，則表示其處于松弛狀態，剛度矩陣置零，以此來模擬索或鏈條的松弛；如果單元受拉則以初始剛度參與整體結構剛度矩陣的集成。使用受壓選項時，在單元中設置GAP，如果單元受拉，則表示單元中的GAP處于裂開狀態，此時GAP打開，單元剛度矩陣置零；如果單元受壓則GAP閉合，單元以初始剛度參與整體剛度矩陣的集成，即可模擬構件的只壓不拉。但由于臨時支撐不僅在受壓時具有軸向剛度，同時具有一定的抗彎剛度，而LINK單元為不具備任何抗彎剛度的鉸接桿單元，因此如單純采用LINK10單元模擬臨時支撐，可能導致結構在施工過程中的不穩定狀態，使結構施工位移的計算較實際情況存在較大差異。為此，可在LINK10單元的基礎上，并聯1個BEAM4梁單元，由梁單元提供相應的抗彎剛度，從而形成組合支撐單元。

BEAM4單元是一種可用于承受拉、壓、彎和扭的經典梁單元。單元在每個節點上有3個平動和3個轉動共6個自由度，位移函數采用三次插值函數。截面特性以面積、慣性矩和輪廓尺寸等實常數的形式輸入，使得組合支撐單元參數的輸入非常簡便。通過對組合支撐單元的參數進行合理設置于調節，能夠精確模擬臨時支撐的真實特征。例如：組合支撐單元的軸向剛度全部由LINK10單元提供，因此可對LINK10單元的剛度矩陣乘以剛化系數α，可模擬支撐軸向剛度無窮大；由于BEAM4單元僅提供抗彎剛度，因此給其剛度矩陣中的軸向剛度乘以軟化系數β。由此可得組合支撐單元的剛度矩陣如式（8）所示。一般α取103，β取10-3可滿足工程精度要求。Kes=EA1Lα00-α00

3 深圳大運會體育場的施工全過程分析

3.1 施工方案的制定

結構的施工方案包括拼裝合攏方案與支撐卸載方案。圖5給出了結構的拼裝合攏方案示意，由于結構由20個標準單元組成，因此以每一個標準單元為1個施工階段，結構的拼裝合攏過程共由20個施工階段組成。

圖6為結構的臨時支撐編號示意，結構共有120個臨時支撐，按照其徑向位置共分為6圈，ZJ1（編號1～20）、ZJ2（編號21～40）、ZJ3（編號41～60）、ZJ4（編號61～80）、ZJ5（編號81～100）、ZJ6（編號101～120）。支撐卸載方案采用拆除支撐與分級卸載相結合的方式，具體實施過程為：

直接拆除ZJ1→直接拆除ZJ2→直接拆除ZJ3→直接拆除ZJ5→直接拆除ZJ6→分4級卸載ZJ4。

在拆除或卸載各圈支架時，遵循十字交叉的原則，每一步拆除或卸載4根；分級卸載時7以位移為控制標準，各級的位移控制量分別為目標位移的20%、20%、25%和35%。這樣結構的支撐卸載過程共由45個施工階段組成。

3.2 施工過程中的最大位移與應力

施工全過程的最大位移與應力分析結果如圖7所示。由圖7可知，結構在施工順序中的45步之前，最大位移變化很小，基本在50 mm左右。從第45步開始一直到最后，結構位移開始均勻增加，直到最終達到結構的設計位移狀態，這主要是拆除ZJ5、ZJ6和卸載ZJ4對結構的位移影響較大。最大拉應力與壓應力在結構拼裝階段存在一定的臺階現象，這主要是由于結構單元的不斷增加，使得結構桿件中的應力分布不斷變化。而在支撐卸載階段，結構最大拉應力的變化幅度較小，結構的最大壓應力則出現較大波動，最終達到95 MPa。依據應力分析結果，可確定應力突變較為劇烈的工況為施工過程的關鍵工況，包括：結構拼裝階段的第4、9、12、14步和拆除支架階段的第42、47、55、57、59、62步，在實際施工過程控制時應對這些關鍵工況進行重點控制，以確保結構在施工期間的安全性能。

3.3 支撐卸載過程中的支撐軸力變化

在臨時支撐的卸載過程中，某一部分的支撐拆除或分級卸載必然引起主體結構和其他支撐結構的內力重分布，尤其可能導致其他支撐的受力顯著增大。因此，為了對臨時支撐進行合理設計以確保結構在施工期間的安全性能，必須掌握支撐受力在施工過程中的變化規律，確定出各臨時支撐的最不利內力分布，從而為支撐設計提供依據。圖8給出了支撐卸載過程中的支撐軸力變化結果。由圖中數據可知，ZJ3、ZJ4、ZJ5的支撐內力較大，而ZJ1、ZJ2和ZJ6則相對較小。在支撐卸載過程中，各支撐的內力均有較大波動，尤其ZJ3、ZJ4、ZJ5的內力最大值與其初始值的比值較大，最大接近于2倍。圖9給出了施工過程中支撐反力的最大值分布，可作為支撐結構設計的依據。

圖11 自重作用下的結構設計狀態 （卸載完成）

知，施工全過程仿真計算最終狀態時的結構最大撓度為272 mm，最大壓應力為77.7 MPa，最大拉應力為72.3 MPa。結構設計狀態自重作用下的最大撓度為279 mm，最大壓應力為93.6 MPa，最大拉應力為83.2 MPa。可見，撓度數值相差很小，而應力最大則相差15.9 MPa。從圖中可以看出，施工全過程仿真計算最終狀態的結構位移并不完全對稱，東面的B區和C區的位移比西面的A區和D區大。實際上，應力差異與位移不對稱的原因都是由于施工過程的狀態非線性影響所引起。由于西面結構先施工，東面結構后施工。因此，在施工過程中，東面結構和西面結構參與受力的順序并不相同，這使得在卸載完成后，結構中的應力與實際狀態存在差異，位移分布也出現了不對稱的現象。但應力相差的數值較小，而位移分布的不對稱性也不大。因此，施工全過程仿真計算得到的結果與設計狀態基本吻合，這也為施工方案的順利實施提供了理論保證，而獲得的施工全過程計算數據則可為施工過程控制提供指導依據。4 結 語

1） 大跨復雜空間鋼網格結構的施工全過程一般均包括拼裝合攏和支撐卸載兩大階段。其中，結構的拼裝合攏階段一般要依據結構的幾何和受力特征劃分為若干個步驟，而支撐卸載也要依據施工條件與結構受力等方面的考慮分若干個步驟進行。因此，整個施工過程是由多個相互聯系的施工步驟所組成，必須采取適合的分析方法對其進行精確的全過程跟蹤分析，以確保結構在施工期間的安全性能及在施工完成時能夠實現結構設計的預期狀態。

2） 結構在拼裝合攏與支撐卸載的施工過程中，其幾何形態、剛度大小、支座約束與外部荷載均處于不斷變化的過程，因此結構在施工過程中的受力狀態亦隨之不斷變化，體現出與時間（施工階段）在一定程度上的相關性。為了模擬施工過程中結構的這種力學時變特征，應采用考慮時變效應的施工全過程狀態非線性分析方法，針對結構的施工全過程進行仿真分析，為科學確定結構的合攏施工方案提供理論依據。

3） 基于大跨空間網格結構的矩陣力學模型，采用考慮時變效應的施工全過程分析方法，并利用模擬支撐特性的組合千斤頂單元，對深圳大運會體育場單層折面空間網格結構的施工合攏拼裝與支撐卸載全過程進行仿真分析，得到了結構在施工期間的全過程應力、位移、支撐內力等變化規律，以及結構施工完成時的最終狀態與設計狀態的對比結果，從而為臨時支撐的設計與施工過程的控制提供指導和依據。

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（編輯 王秀玲）doi：10.3969/j.issn.16744764.2012.05.014