基于ARIMA模型的我國貨幣供應量預測

摘要：貨幣供應量作為貨幣政策中介目標在基本理論中一直占有重要地位，并在實踐中被廣泛應用。該文利用2007-2010年的月度數(shù)據(jù)，通過對貨幣供應量的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的統(tǒng)計識別，建立了一個ARIMA模型，并運用Eviews軟件估計出其參數(shù)。利用這個模型對我國的貨幣供應量進行了合理的預測。

關鍵詞：時間序列；ARIMA模型；貨幣供應量M1

一、引言

貨幣供應量，即貨幣存量，是一國在某一時點流通手段和支付手段的總和。一般講，貨幣供應量可以作為貨幣政策的監(jiān)測，控制指標。貨幣政策本質(zhì)上是通過貨幣總量控制以影響社會總供求的政策。這種政策的有效性，決定于合理的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、健全的經(jīng)濟行為、有效的經(jīng)濟社會管理、靈活的市場機制。貨幣供應量作為中央銀行調(diào)控經(jīng)濟的傳統(tǒng)中介目標，從理論上其有不可替代的作用，同時在實踐上其作用也十分顯著，所以對貨幣供應量的分析與預測是非常有意義的工作。

二、實證

本文采用中國人民銀行網(wǎng)站調(diào)查統(tǒng)計司發(fā)布的我國貨幣供應量2007年-2010年的月度數(shù)據(jù)。

（一）平穩(wěn)性檢驗

使用Eviews軟件對我國貨幣供應量進行分析，首先繪制序列M1的折線圖可以看出，序列M1存在明顯的時間趨勢，這說明政府在這期間動用了許多積極的貨幣政策，我國的貨幣供應量大致呈增長的態(tài)勢。

下面對序列M1進行單位根檢驗，根據(jù)M1的單位根檢驗結(jié)果顯示，t統(tǒng)計量的值2.07遠大于檢驗水平-3.58（1%的臨界值）、-2.93（5%的臨界值）、-2.60（10%的臨界值），因此拒絕原假設，既可以認為序列M1是非平穩(wěn)的。另外，從序列M1的相關圖可以看出，序列M1的自相關函數(shù)呈指數(shù)衰減，但衰減速度非常緩慢，因此也可以認為序列M1是非平穩(wěn)的。

（二）模型識別

為了消除序列M1的趨勢并同時減小序列M1的波動，對序列M1進行一階差分。根據(jù)序列M1的一階差分相關圖可以看出，序列M1一階差分后的自相關函數(shù)沒有與原序列M1那樣呈指數(shù)緩慢衰減，而是快速衰減，從而表明序列M1的趨勢基本得到消除。對序列M1建立ARIMA（p，d，q）模型，由于序列M1經(jīng)過一階差分后，序列的趨勢被消除，因此d=1，而序列M1的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)都是一開始就衰減為0，因此p=1，q=1。綜合上述分析，考慮建立ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，0），ARIMA（0，1，1）

（三）模型估計

為了選取適合的模型，我們對上述ARIMA模型進行檢驗，檢驗結(jié)果顯示ARIMA（1，1，1）擬合優(yōu)度最好，且根據(jù)ARIMA（1，1，1）的AIC（19.2010）和SC（19.32029）最小，所以選擇ARIMA（1，1，1）較為合適。

由表一可以得出ARIMA（1，1，1）模型AR過程和MA過程都分別有一個實數(shù)根，這兩個根的模都小于1，從而表明ARIMA模型是平穩(wěn)的也是可逆的。

該模型的展開式為：（1-0.9516B）（1-B）M1=4610.103+（1-0.9658B）εt

（四）模型檢驗

下面對模型的殘差序列進行檢驗，若殘差序列不是白噪聲，意味著殘差序列還存在有用的信息沒被讀取，需要進一步改進，本文中直接對殘差序列進行操作，得到其相應的自相關圖看出，殘差序列的樣本自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)都在95%的置信區(qū)域以內(nèi)，從滯后1階到15階的自相關函數(shù)的概率P值全都顯著大于0.05，因此不能拒絕原假設，即可認為模型ARIMA（1，1，1）估計的殘差序列不存在自相關，檢驗通過。

（五）模型預測

下面利用所估計的模型ARIMA（1，1，1）對2010年10月，11月，12月的貨幣供應量M1進行預測。

由表二可以看出，2010年10月-12月我國貨幣供應量M1的預測值與實際值的差距較小，說明ARIMA模型對我國貨幣供應量的擬合度較好。

三、結(jié)束語

時間序列分析的ARIMA模型預測問題，實質(zhì)上是通過對社會經(jīng)濟發(fā)展變化過程的分析研究，找出其發(fā)展變化的量變規(guī)律性，用以預測經(jīng)濟現(xiàn)象的未來。預測時不必考慮其他因素的影響，僅從序列自身出發(fā)，建立相應的模型進行預測，這從根本上避免了尋找主要因素及識別主要因素和次要因素的困難，和回歸分析相比，可以避免了尋找因果模型中國對隨機擾動項的限定條件在經(jīng)濟實踐中難以滿足的矛盾。

本文將時間序列分析方法應用到我國貨幣供應量的預測中。首先對樣本序列分析方法進行了平穩(wěn)性判別，若非平穩(wěn)則對該序列進行平穩(wěn)化處理；其次，對已識別模型進行估計，這里包括模型系數(shù)的估計和階數(shù)的判別；然后白噪聲檢驗顯示得到的模型是合理的；最后，通過參數(shù)的估計值建立相應的模型并計算出序列短期的預測值。

（編輯：ZK）