負偏心對鋼管-插板K型節點承載力的影響

摘 要：對主管規格為219 mm×6 mm有負偏心作用的1/4加肋鋼管插板連接的極限承載力進行了試驗研究，根據試驗結果提出了等效受力模型，在此基礎上研究了有負偏心的1/4（1/2）和全環形加強板鋼管插板連接的K型節點的主管軸力、主管管壁彎矩和剪力三者之間的相互關系，并利用有限元軟件分析了各參數對節點極限承載力的影響，在此基礎上提出了此類節點的建議公式并與試驗結果進行了比較。結果表明：建議公式表面看是反映兩兩之間的相互關系，實際上是反映了主管軸力、主管管壁彎矩和剪力三者之間的關系，建議公式能較好的估算節點承載力的上限值。

關鍵詞：負偏心；極限承載力；插板連接；等效受力模型

中圖分類號：TU3121 文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764（2012）04-0091-07

Effects of Eccentricity on the Ultimate Strength of K-joint with Tube-gusset Plate Connections

WANG Weijia， LIU Hongjun， LI Zhengliang

（College of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045， P.R.China)

Abstract:The behavior and strength of tube-gusset connections with tube 219×6 and 1/4 annular ribbed plate subjected to eccentric force is investigated. Non-dimensionalized ultimate strength interaction relations between the wall moment of tube ，vertical axial force ，and eccentric vertical component force of axial brace force of tube-gusset connections with 1/4(1/2) and annular ribbed plate subjected to eccentric force is researched based on the model of equivalent forces of tubular joint. The parameters which influence the ultimate strength of tube-gusset joint were analyzed and non-dimensionalized ultimate strength interaction-relationships were proposed. It is shown that the proposal formula has theoretical and practical significance for design because of comparation with experimentation.

Key words:eccentricity；ultimate strength；tube-gusset connections; the model of equivalent force



鋼管塔構造中斜材軸心線交于主材軸心線造成節點板尺寸很大，節點連接負偏心可以減小節點板尺寸，減小迎風面積。然而，在目前的設計中［1-8］，由于其復雜的受力形式，插板連接的極限承載力建議公式僅適用于有限的情況。許多學者提出的建議公式都是針對無偏心的情況。Kurobane［9］通過試驗研究了在軸力和彎矩作用下T型和X型節點的極限承載力；Wardenier、Packer等［10-12］針對單插板和雙插板連接提出了建議公式； Ariyoshi等［13］確立了圓鋼管與插板連接在簡單荷載作用下的試驗結果和數值分析結果的數據庫。但他們都沒有考慮主管和支管上荷載的聯合作用效應以及偏心對極限承載力的影響。

Kim等［14-16］對無環形加強板情況下偏心對極限承載力的影響進行了初步研究。由于K型節點受力的復雜性，尤其是鋼管插板連接的K型節點受力更加復雜，所以關于K型節點的極限承載力公式很少。為進一步研究負偏心對K型節點承載力的影響，筆者通過試驗及有限元軟件對負偏心鋼管塔節點承載力進行了研究，提出了計算此類節點的建議公式。

1 試驗研究

1.1 試驗試件及加載裝置

試驗研究4種不同插板連接的節點，主要考察偏心距對主管極限承載力的影響和局部應力集中現象。各試件參數見表1。為了防止節點板發生破壞，節點板的厚度都比較大。試驗主要研究不同參數情況下節點的破壞類型并比較偏心距對主管承載力的影響。插板連接構造如圖1所示，加載裝置如圖2所示，環板的形式如圖3所示。

1.2 加載方案

試驗加載為單向加載。主管與支管同步加載，1#千斤頂（拉）和3#千斤頂（壓）分別與支管相連，2#千斤頂與主管相連，見圖2。支管荷載先以每級荷載增量為25 kN逐級加載至250 kN，而主管荷載以每級荷載增量為40 kN逐級加載至400 kN；后支管以每級荷載增量為10 kN逐級加載至350 kN，而主管荷載以每級荷載增量為20 kN逐級加載至

600 kN；最后支管以每級荷載增量為5 kN逐級加載至支管受壓承載力而停止加載，而主管荷載以每級荷載增量為5 kN逐級加載至構件破壞。此時主管的荷載即為主管的極限承載力，每級加載停頓1 min后繼續加載。

1.3 試驗結果

試驗結果表明：構件發生整體失穩先于局部屈曲。主要原因在于主管長徑比較大，屬于壓彎構件，整體很容易失穩。由于主管長徑比較大，因此整體失穩起主要控制作用，負偏心加速了整體失穩，降低了主管的承載能力。因此負偏心對整體失穩不利。表2為不同支管荷載作用下的主管承載力。

2 節點等效受力模型

在輸電塔架結構中，K型節點經常用于主材與斜材的連接，見圖4。通過對K型節點受力分析發現，支管荷載對主管管壁的作用可以分解成彎矩和剪力，如圖5所示。

既然中空圓形截面在外荷載作用下更容易發生局部變形，那么K型節點構造的幾何尺寸就應該通過精確分析確定。但由于受力性能的復雜性，目前的設計規范沒有詳細的公式，因此，基于負偏心作用的K型節點的極限承載力的研究很有必要。

筆者利用有限元程序ANSYS對K型鋼管插板連接節點進行彈塑性大撓度分析，研究節點的應力分布情況和極限承載力，其模型見圖6。模型分析中采用4節點四邊形殼單元shell181來模擬節點板、鋼管和加強板。邊界條件如圖7所示，主管一端按固定支座考慮，另外一端為僅有沿主管軸線方向位移的固定支座。兩支管端部邊界為滑動鉸支座，僅允許沿管軸線方向有位移，約束徑向位移。加載方式與試驗相同。有限元分析時，材料選取Q345，其屈服強度fy=345 MPa，在考慮材料非線性時，從材料的單軸拉伸試驗曲線中得到，其應力應變關系如圖8所示。彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比取0.3，忽略自重的影響。表3即為試驗結果與有限元結果的比較。從表3可以看出，計算結果與試驗結果較接近，吻合性較高，具有較好的適用性。

3 參數對承載力的影響

通過有限元軟件對1/4(1/2)和全圓環加強板K型節點各參數對節點承載力的影響進行了分析，其關系曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，節點在無偏心的情況下，主管直徑D和主管壁厚t對節點承載力有顯著影響。節點承載力隨著節點板高度B的增加變化甚微，幾乎不變；主管管壁彎矩（M=Py?B）隨著環形加強板高度和厚度的增加而增加，其變化趨勢較平緩。在偏心距為D/2的情況下，主管管壁剪力隨著主管直徑的增加而線性增加；隨著主管壁厚的增加也呈線性增加趨勢；而節點板高度、加強板高度和加強板厚度對主管管壁剪力的影響甚微，幾乎不變，表明在偏心距為D/2時剪力只對主管發生局部屈曲時產生作用。

4 節點承載力實用計算方法

通過各參數對主管管壁彎矩、剪力和主管軸力的影響曲線可以看出，主管管壁彎矩、剪力和主管軸力在負偏心過程中存在相互作用的關系，對有限元分析結果進行擬合，得到在無偏心、偏心D/2時節點主管軸力與橫向力之間的關系式和在負偏心過程中主管管壁剪力與等效橫向力之間的關系式，見圖10～圖12。

環板控制： （PVPu）2+1.2（PVPu)(PyPy，u)+

(PyPy，u)2=1（1）

主管控制： （PVPu）2+1.6（PVPu)(PyPy，u)+

(PyPy，u)2=1（2）

式(1)、(2)是無偏心時主管軸力與等效橫向力的關系式。式中 PV為主管軸力；Py為有軸力無偏心時節點的等效橫向力；Pu為有軸力時節點的等效橫向力；Pu=fy?A；fy為主管屈服強度；A為主管截面積； Py，u為無軸力時節點的等效橫向力。

負偏心距為D/2時主管軸力與主管管壁剪力之間關系式：

PVPu+QuQw，u=1（3）

Qw，u=［0.64(B/D)0.5－0.08(B/D)－

0.001(D/t)－1.81］Dtfy（4）

式中：Qw，u為無軸力時主管管壁剪力；Qu為有軸力時主管管壁剪力。

節點從無偏心到偏心D/2的過程中，主管管壁的彎矩和剪力在不斷變化。在主管軸力、主管管壁彎矩和剪力的作用下節點將發生局部屈曲。根據有限元分析結果進行擬合得到節點等效橫向力與主管管壁剪力之間的關系曲線見圖12。

環板控制：

（QwQu)4+0.43（QwQu）3(PaPy)－0.83（QwQu)2(PaPy)2-0.47（QwQu)(PaPy)3+(PaPy)4=1（5）

主管控制： （QwQu)-0.18(PaPy)=1（6）

式(5)、(6)是負偏心過程中主管管壁剪力與節點等效橫向力的關系式。 Pa為有軸力有偏心時節點的等效橫向力;Qw為有軸力偏心時主管管壁剪力。

從式(1)～(6)可以看出：在節點的幾何尺寸確定的情況下，先要判斷出無軸力無偏心時節點的承載力是由主管控制還是由環板控制。在負偏心距為D/2時，主管控制和環板控制的主管管壁剪力與主管軸力的關系式是相同的。因為在負偏心距為D/2時節點的破壞模式都相同，即節點下端主管發生局部屈曲。在負偏心過程中，承載力由主管控制和由環板控制的節點的主管管壁剪力與等效橫向力的關系式形式不一樣。承載力由主管控制的節點主管管壁剪力與等效橫向力的關系表達式為線性關系。在已知主管軸力的情況下，將其值分別代入無偏心時節點等效橫向力與主管軸力的關系式和偏心D/2時主管管壁剪力與主管軸力的關系式中，得到 Qu和Mu（Mu=Py?B）。此時，根據彎矩和剪力的關系式就能得到在不同的偏心距時的主管管壁彎矩和剪力。反之，知道彎矩，就能求出偏心距，從而算出此時主管的軸力。3個等式還可以檢驗力的相互組合是否安全，以便用于指導設計。

為了驗證文中算式的適用性，其計算結果與文獻［16］結果進行對比分析見表4。

從表4可以看出，建議式計算值與試驗結果最大相差約9%，吻合較好，建議式具有較好的適用性。

5 結論

1)根據等效模型提出的有環形加強板的鋼管插板連接K型節點承載力建議式反映了負偏心過程中主管軸力、主管管壁彎矩和剪力之間相互關系。建議式表面看是反映兩兩之間的相互關系，實際上反映了主管軸力、主管管壁彎矩和剪力三者之間的關系，通過建議式能估算節點承載力的上限值。

2)根據彎矩和剪力關系式能得到在不同的偏心距的主管管壁彎矩和剪力。反之，知道彎矩，能求出偏心距，從而算出此時主管的軸力。根據主管軸力、主管管壁彎矩和剪力三者之間的關系式可以檢驗其相互組合是否安全。

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（編輯 胡英奎）