用改良模型分析缺陷混凝土梁的動強度

摘 要：改進了傳統(tǒng)的數(shù)字混凝土建模方法，利用新方法建立了存在初始缺陷的混凝土梁三點彎數(shù)值試驗?zāi)Ｐ停S后對所建立的模型進行了3種工況的數(shù)值模擬。分析了初始缺陷的存在對混凝土動強度的影響規(guī)律，結(jié)果顯示：在加載初期，加載速率越高，初始缺陷對材料動強度的影響越明顯，但是在加載后期此影響減弱；當荷載達到材料的強度點時，不同的加載速率下，初始缺陷對混凝土材料動強度影響均不顯著。通過與試驗結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)改進后的模型計算精度高于傳統(tǒng)模型，計算結(jié)果更加合理，在工程實際當中能夠取代傳統(tǒng)的數(shù)字混凝土模型。

關(guān)鍵詞：混凝土；細觀模型； 數(shù)值模擬； 初始缺陷；動強度；三點彎

中圖分類號：TU528

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764（2012）04-0085-06

Numerical Analysis on the Modified Model to the Dynamic Strength of Defective Concrete Beam

QIN Yuan1， CHAI Junrui1，2， DANG Faning1

(1.College of Hydraulic and Hydropower Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，P. R. China；

2.College of Civil Hydropower Engineering，Three Gorges University，Yichang 443002， Hubei，P. R. China)

Abstract:By improving the traditional digital concrete modeling method， the new defective concrete model was established. Three cases were simulated based on this model. The influence of initial defectiveness on the dynamic strength was investigated. The result shows that: 1) At initial stage， the influence of the initial defectiveness on the dynamic strength becomes more obviously with the increasing of the loading speed; 2) Regardless of the same loading speed， the influence becomes less obviously when the load reaches the strength point of the concrete; 3)The simulation result is compared with the test result， and it is deduced that the new model has higher computational accuracy and the result is more rational， and it can take the place of the traditional digital concrete model in practice.

Key words:concrete； microscopic model；numerical simulation；initial defect；dynamic strength； three-point-bending



混凝土大多由人工或者機器攪拌而成，其內(nèi)部存在天然的初始缺陷（裂縫、孔洞）不可避免。

多年來，很多學者對混凝土開展了大量的研究，他們采用的研究方法大致分為2種：試驗方法和數(shù)值模擬方法。試驗方面，Masahiko等［1］利用SIBIE法檢測了預(yù)應(yīng)力混凝土模型未灌注均勻區(qū)域（即缺陷區(qū)域）的分布。為了研究缺陷混凝土梁的開裂規(guī)律， Sagar等［2］將聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用到帶有凹槽的三點彎試驗中（凹槽可看作外部缺陷）。周繼凱等［3-5］則采用全數(shù)字化聲發(fā)射系統(tǒng)采集了混凝土試驗中，從加載至最終破壞的聲發(fā)射特征參數(shù)和波形，從聲發(fā)射試驗方面得到了混凝土試件受力破壞時，其內(nèi)部的裂紋的變化規(guī)律。丁衛(wèi)華等［6-7］將便攜式加載設(shè)備與CT技術(shù)相結(jié)合，成功獲得了混凝土試件內(nèi)部初始缺陷的分布狀況，以及內(nèi)部裂紋從萌生到發(fā)展的全過程。數(shù)值模擬方面，鄭丹等［8］提出了基于靜力本構(gòu)和細觀缺陷的混凝土動力本構(gòu)模型，較好的反映了缺陷混凝土的動力特性。馬懷發(fā)等［9-11］通過對混凝土的聲發(fā)射凱塞效應(yīng)的研究，分析了慣性效應(yīng)、預(yù)靜載和水的黏性等因素對混凝土材料的損傷滯后特性的影響。Shi等［12-13］通過改變?nèi)毕莼炷亮耗Ｐ椭械耐獠咳毕莸某叽纾⑹┘舆B續(xù)荷載的方法，分析研究了外部缺陷尺寸對混凝土梁強度的影響。Skarzyński等［14］對外部缺陷混凝土梁的破損區(qū)域發(fā)展過程進行了數(shù)值模擬及試驗驗證。

大部分數(shù)值模擬方法偏向于對無缺陷或存在外部缺陷的混凝土試件的研究，而對內(nèi)部存在的天然初始缺陷研究較少。不少學者通過試驗手段真實的描繪出了細觀混凝土內(nèi)部的初始缺陷，但多為定性分析。其次，由于混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨機性強，使試驗結(jié)果的可重復(fù)性低。筆者通過改進傳統(tǒng)建模方法，模擬了混凝土內(nèi)部的天然缺陷，并進行多工況的計算分析。對比試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)改進后模型的計算結(jié)果更加貼近試驗，可以取代傳統(tǒng)的模型。

1 模型的建立及參數(shù)的選取

1.1 模型的建立

建立帶有初始缺陷的數(shù)字混凝土模型流程圖如圖1所示，其中每個步驟細節(jié)描述如下：

圖1 模型建立流程圖（流程細節(jié)描述見1）～6）所示）

1）運用隨機數(shù)學方法，通過FORTRAN程序生成球心位置坐標ANSYS命令流，此命令流中的內(nèi)容可直接被ANSYS調(diào)用。

2）在ANSYS軟件中建立試件整體模型，幾何尺寸如圖2（a）。用四面體單元對模型進行剖分（如圖2（b）），剖分后整體單元總數(shù)為278 122個，整體節(jié)點總數(shù)為48 920個，分析區(qū)域在圖2中指出，此區(qū)域的網(wǎng)格剖分要密于其他區(qū)域，單元總數(shù)為235 630個，占整體單元總數(shù)的84.72%，節(jié)點數(shù)量為42 181個，占整體節(jié)點總數(shù)的86.22%。

圖2 混凝土梁數(shù)值模型

3)將生成的骨料位置坐標命令流讀入整體模型中，并對每個四面體單元賦予相應(yīng)的材料屬性，具體方法如圖3（a）所示。如果一個單元的每個節(jié)點都落在骨料輪廓線以內(nèi)，那么它將被定義為骨料屬性單元；相反如果該單元的每個節(jié)點都落在骨料輪廓線以外，它將被定義為砂漿屬性單元，除此以外的單元都將被定義為界面屬性單元。分析區(qū)域截面圖如圖3（b）所示（截面提取位置為圖2（b）中陰影部分，以圖中O點為坐標原點，此截面位置坐標為X=150 mm）。

圖3 混凝土隨機骨料模型建立方法示意圖

4)通過軟件提取出模型中所有砂漿和界面單元的信息，此步驟是建立帶有初始缺陷混凝土模型的關(guān)鍵。

5)假設(shè)初始缺陷單元數(shù)量占混凝土試件分析區(qū)域單元數(shù)量的1%，那么需提取出的界面和砂漿單元總數(shù)為2 356個。再次通過FORTRAN程序進行編程，在前一步的基礎(chǔ)上隨機提取出這些單元的序號并儲存。

6)“殺死”這個命令來自ANSYS命令流語句，其原理是將一個極小的彈性模量賦予指定單元，使得這些單元可以被看作是混凝土材料中的天然孔洞或者微裂紋。“殺死”命令在程序中的具體表達方式為“ekill，n”其中“e”代表單元，“n”為需要被“殺死”的單元序號。通過以上方法，建立了混凝土內(nèi)部的初始缺陷單元（圖4）。

圖4 帶有初始缺陷的混凝土模型截面圖

1.2 材料屬性及相關(guān)計算條件

數(shù)值計算和物理試驗所用混凝土試件幾何尺寸如圖2（b）所示，均為300 mm×300 mm×1 100 mm的混凝土梁，梁中部300 mm×300 mm×300 mm區(qū)域為分析區(qū)域。采用兩端絞支約束，試驗材料參數(shù)見表1，數(shù)值計算材料參數(shù)見表2。試驗和數(shù)值模擬的分析區(qū)域相同，在分析區(qū)域上部施加均布荷載，加載速率見表3。為了使計算結(jié)果具有可比性，對有、無初始缺陷的混凝土數(shù)值模型分別進行了3種工況（表3）的數(shù)值模擬計算，選擇最大拉應(yīng)變破壞準則作為混凝土試件損傷判斷標準，雙折線損傷演化模型為損傷本構(gòu)模型［15］。

2 結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

對改進后的模型和傳統(tǒng)的隨機骨料模型進行了3種工況的數(shù)值模擬計算。

圖5和圖6即2類模型在加載初期的損傷截面圖，其中圖5（a）和圖6（a）為傳統(tǒng)模型（即無初始缺陷模型）計算結(jié)果，圖5（b）和圖6（b）為改進后模型（即有初始缺陷模型）計算結(jié)果。

圖5 加載初期模型損傷截面圖

圖6 荷載達到一定數(shù)值（強度點）時混凝土模型損傷截面圖

從圖5可以看出，加載初期，不論模型中存在初始缺陷與否，損傷始終最早出現(xiàn)在模型底部中央，有極少的裂紋出現(xiàn)在骨料上。不同的是:1）當混凝土模型中存在初始缺陷時，產(chǎn)生的微裂紋有向初始缺陷所在位置發(fā)展的趨勢（如圖5（b）中“B”所示）這一現(xiàn)象隨著加載速率的提高變得逐漸明顯。2）初始缺陷區(qū)域面積在加載初期會有明顯擴大，部分相鄰的初始缺陷有相互連接的現(xiàn)象（如圖5（b）中“A”所示），此現(xiàn)象說明存在初始缺陷混凝土模型的微裂紋產(chǎn)生速度要高于無初始缺陷模型，這一特點在傳統(tǒng)模型中是無法體現(xiàn)出來的。

荷載達到一定數(shù)值（在2.2節(jié)中加以說明）時，從圖6（b）中可以看出，模型底部大部分初始缺陷與外荷載作用下產(chǎn)生的微裂紋相互連通，模型中部初始缺陷區(qū)域的變化并不顯著。通過對比改進后模型和傳統(tǒng)模型的計算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)初始缺陷的存在不僅會改變混凝土內(nèi)部損傷區(qū)域的發(fā)展方向、分布情況，還會使微裂紋數(shù)量增加，但是損傷朝向試件中部發(fā)展的總體損傷趨勢與傳統(tǒng)模型相似。

為了量化損傷計算結(jié)果，提取出每一荷載步所對應(yīng)的損傷單元數(shù)量，并繪制如圖7所示的損傷單元數(shù)量隨荷載步變化的柱狀圖。可以看出，加載初期（荷載值約小于4 MPa左右），各工況下?lián)p傷單元數(shù)量都較少，有初始缺陷模型所產(chǎn)生的最大損傷單元數(shù)為3 892個，無初始缺陷模型則為3 465個，兩者相差427個。有初始缺陷模型的損傷單元數(shù)量相對無初始缺陷模型提高了12.32%。隨著荷載的增加，當荷載值超過4 MPa且繼續(xù)增加時，各工況損傷單元數(shù)量先后出現(xiàn)突增現(xiàn)象，但是相同加載速率下，2種模型產(chǎn)生的損傷單元數(shù)量仍然相近。加載結(jié)束時，有初始缺陷模型損傷單元數(shù)量為26 732個，無初始缺陷模型的損傷單元數(shù)為25 247個，相差1 485個，相對于無初始缺陷模型來說，有初始缺陷模型的損傷單元數(shù)量提高了5.88%。由此看來，此時由于總體損傷單元數(shù)量大幅度提高，初始缺陷對試件整體損傷的影響程度降低。

總體來說，模型的損傷在加載初期受初始缺陷影響較明顯，而在荷載值達到一定數(shù)值后，由于試件內(nèi)部大量損傷單元的產(chǎn)生，此影響逐漸削弱。

圖7 3種工況下?lián)p傷單元數(shù)量柱狀圖

2.2 試驗驗證

提取出3種工況下混凝土試件荷載位移計算結(jié)果，整理得到如圖8所示的各工況下試件的荷載位移曲線圖（需要說明的是，采用荷載控制法進行加載，荷載隨時間的增加而遞增，使試件內(nèi)部損傷單元數(shù)量出現(xiàn)累加，當損傷單元總數(shù)累加到一定數(shù)量時，荷載位移曲線的斜率會發(fā)生突變，產(chǎn)生拐點，定義此拐點為試件的強度點，在荷載超過該強度點之后，試件進入失穩(wěn)階段，此階段相同荷載步內(nèi)，試件會產(chǎn)生更多的位移。該方法的優(yōu)點在于可以根據(jù)試件強度點位置，準確描述出進入失穩(wěn)階段的具體時間，但此方法無法對卸載階段進行模擬，因此荷載位移曲線中無下降趨勢）。

圖8 荷載位移曲線圖（A、B、C標記出了強度點的位置）

可以從曲線圖中看出：1）無論材料中存在初始缺陷與否，2種模型計算得到的荷載位移曲線規(guī)律基本相同，說明改進后的模型是合理的。2）當荷載值還未達到混凝土材料強度點時（即：加載初期），加載速率相同的情況下，存在初始缺陷模型產(chǎn)生位移值總是大于無初始缺陷的模型，說明初始缺陷給模型帶來了更大的損傷。3）當荷載值達到并超過材料的強度點時，2類模型的荷載位移曲線基本重合，

說明此時初始缺陷對試件力學性能的影響程度降低，這一規(guī)律與損傷單元數(shù)量柱狀圖所表現(xiàn)出的規(guī)律相近。

對2種混凝土模型在達到各自強度點時的計算結(jié)果進行統(tǒng)計，并結(jié)合試驗結(jié)果匯總到表4。可以看出：1）在相同計算工況條件下，無初始缺陷的混凝土試件的強度略高于存在初始缺陷的混凝土試件，且加載速率越快，初始缺陷對試件強度影響越顯著。2）在加載的任意時刻，相同工況下，存在初始缺陷的混凝土試件產(chǎn)生的位移值總是略大于無初始缺陷的試件，說明初始缺陷的存在會使混凝土試件在相同加載速率下產(chǎn)生更多的損傷。3）對比試驗結(jié)果可以看出，改進后模型的強度計算結(jié)果與試驗結(jié)果較接近，強度平均計算精度為94.07%，比傳統(tǒng)模型的平均計算精度提高了2%。在位移計算結(jié)果方面，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果的精度仍然較低，這一現(xiàn)象與計算時采用的損傷本構(gòu)模型有關(guān)。改進后模型的位移計算結(jié)果平均精度為69.81%，比傳統(tǒng)模型的計算精度提高了3.4%。從總體來看，改進后混凝土模型的計算結(jié)果更加貼近試驗結(jié)果，試驗精度有一定的提高，可以完全取代傳統(tǒng)模型，更好的應(yīng)用于工程實際。

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬，分析了初始缺陷的存在對混凝土材料力學性能的影響規(guī)律。將數(shù)值模擬結(jié)果與所做試驗結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果合理，從而得出以下結(jié)論：

1）不論初始缺陷存在與否，混凝土試件損傷最先出現(xiàn)在試件底部受拉區(qū)，隨后向試件中部轉(zhuǎn)移。不同的是，存在初始缺陷的混凝土試件在底部損傷發(fā)展的同時，內(nèi)部初始缺陷區(qū)域面積會增加，出現(xiàn)相互連通的現(xiàn)象，此現(xiàn)象在傳統(tǒng)模型中無法體現(xiàn)。

2）從整個加載過程來看，初始缺陷的存在對混凝土模型的動強度影響主要體現(xiàn)在加載初期，而當荷載值達到并超過材料強度點時，此影響效果明顯減弱。

3）通過與傳統(tǒng)數(shù)值計算結(jié)果以及試驗結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)改進后的模型繼承了傳統(tǒng)模型優(yōu)點，與此同時還能夠提高計算精度，使結(jié)果更加貼近工程實際，可以完全取代傳統(tǒng)的數(shù)字混凝土隨機骨料模型。

4）討論了當初始缺陷單元數(shù)量占分析區(qū)域單元總數(shù)1%時，對混凝土材料強度的影響規(guī)律，但是，若初始缺陷所占比例增加，會對混凝土材料帶來什么樣的影響，將在以后的研究中繼續(xù)深入。

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（編輯 王秀玲）