后成型端部缺口梁抗剪加固試驗研究

摘 要：采用粘型鋼法對鋼筋混凝土簡支梁進行抗彎加固時，由于底部型鋼不能伸到支座中去，端部形成缺口，稱為后成型缺口梁，缺口使梁端部的應力狀態更加復雜。通過對21個梁試件的試驗，研究了缺口梁粘鋼板抗剪加固的變形過程、受力性能和破壞特征。結果表明，粘貼橫向和45°斜向鋼板2種方式加固效果均良好，明顯推遲了梁上裂縫的出現，極限承載力最大分別提高了102%和93%。由于受缺口處應力集中的影響，破壞主要模式為混凝土拉壞或剪壞并導致鋼板粘接失效，破壞具有一定的過渡過程。改變粘貼鋼板的寬度，研究不同粘鋼量時的加固效果，并在此基礎上，運用桁架比擬理論建立缺口梁端部的力學模型，并根據試驗數據回歸出相應的抗剪加固承載力計算公式。

關鍵詞：缺口梁；加固；抗剪強度；桁架比擬

中圖分類號：TU375.1

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764（2012）04-0038-08

Experimental Analysis on Shear Strengthening Capacity of Secondary Dapped-end Beams

LI Yuechena， LU Yiyanb， CHEN Mingxiangb， GAO Zuopinga

(a.School of Water Resource and Hydropower;b.School of Civil and Architectural Engineering，

Wuhan University， Wuhan 430072， P. R. China)

Abstract:Because section steel can only be extended to the edge of the support， when a simple-support RC beam is reinforced by bonded section steel， a notch comes into being at the end of the beam which is called a secondary dapped-end beam， making the stress state of the beam more complex. Through experimental analysis on 21 dapped-end beam specimens shear reinforced by steel plate bonded， the deformation process， performing characteristics and failure mechanism of the specimens were investigated. The result shows that two steel bonded forms， including horizontal steel plate and oblique steel plate with angle 45° bonded， delay the appearance of cracks significantly and improve the maximum bearing capacity by 102% and 93%. Due to the impact of stress concentration at the notch， the main modes of damage include concrete tensile or shear failure with the result of bonding failure of a steel plate. By changing the width of steel plates and analyzing different reinforcement effects， formula of bearing capacity of shear reinforcement was proposed based on the method of truss analogue， which provides a reference for engineering application.

Key words:dapped-end beam; reinforcement; shear strength; truss analogue



針對工程實踐中常出現的需大幅度提高梁構件抗彎承載力的情況，文獻［1］提出了粘接型鋼加固的新方法，該方法在被加固梁底粘接焊接成型的鋼梁并采用化學錨栓以及豎向剪切鍵鋼板加強上下聯系，增大梁高度，加大梁截面慣性矩，從而大幅度甚至成倍提高被加固梁的抗彎承載力。當對簡支梁使用該方法加固時，由于梁底后加型鋼最長只能延伸到支座的側邊緣，于是在梁端部就形成了階梯形缺口，稱為后成型缺口梁。當梁上荷載大幅度增加時，梁端部承受剪力也將大幅度提高，而且，受后成型缺口等因素的影響，梁端部的應力狀態將會與常規等截面梁有很大不同，抗剪加固的問題也變得更加復雜。文獻［2-4］研究了常規等截面梁斜截面抗剪粘鋼加固和破壞的形態與機理。文獻［5-10］研究了常規等截面梁的多種抗剪粘鋼加固方式，其中粘貼橫向和45°斜向鋼板均有較好的效果。文獻［11-14］研究了鋼筋混凝土企口連接的端部缺口梁的抗剪受力特性以及配筋方式等，箍筋45°斜置、梁底縱筋在缺口邊45°彎起等抗剪效果較好，橫向配置的主筋對抗剪也起到了明顯的作用。該研究不僅在梁端部存在變截面的缺口，而且梁是由混凝土和鋼2種材料疊合而成，并通過結構膠的粘接和化學螺栓的錨固等連接成一個整體的構件。這與常規等截面梁以及一次性整體澆筑的端部缺口梁都有很大不同。文獻［15］研究了這種粘型鋼后形成的缺口梁抗剪加固方式，發現粘貼橫向和45°斜向鋼板加固效果均為良好。根據前述成果，筆者將對后成型缺口梁端部粘貼橫向鋼板和45°斜向鋼板的抗剪加固方式進行進一步研究。

1 模型試驗

1.1 試件制作

首先制作矩形等截面鋼筋混凝土試件梁，梁長2 100 mm，截面尺寸100 mm×200 mm，混凝土設計強度C20。在梁兩端1/3范圍內各配4道雙肢箍筋46@200，梁底配主受拉筋210，試件梁樣式如圖1所示。

圖1 試件尺寸及配筋示意圖

混凝土養護期滿后，先在梁底粘接型鋼梁，型鋼梁由2根［8槽鋼配合鋼板制作而成，長1 600 mm，則兩端形成各長250 mm的缺口，如圖2所示。

圖2 缺口梁形式及試驗加載示意圖

缺口梁成型后，在端部側面粘貼橫向或45°斜向鋼板條進行抗剪加固，并改變鋼板條寬度，研究加固后外粘鋼板對梁的承載能力、應力分布、破壞形式的影響以及粘鋼量與加固后抗剪承載力的關系。共試驗7組21個試件。A組為未加固對比試件；B、C、D組梁端每側各粘一條450 mm長、2 mm厚橫向鋼板，寬度依次取50、100、150 mm；E、F組梁端每側各粘一條2 mm厚45°斜向鋼板，寬度依次取30、50 mm，斜板上部與粘貼于梁頂側橫向鋼板焊接，下部與豎向剪切健鋼板及梁底型鋼梁交匯焊接以加強錨固；G組為最大粘鋼面積對比試件，每側滿粘一整塊鋼板，長450 mm、寬200 mm、厚2 mm。對此類簡支缺口梁，端部缺口下是支座，只有側面才能粘鋼，所以側面滿粘即為最大粘鋼量。各試件粘貼鋼板均使用植筋加強錨固。各組試件加固方式如圖3所示。試件制作中所用各原材料性能見表1～4。

1.2 加載方案和量測布置

加載在500 kN反力架上進行，將油壓千斤頂固定在反力架上橫梁底，頂面向下，在梁頂面施加一個集中荷載，集中荷載剪跨比λ取2.0。將每根梁的每一個端部作為一個試件進行試驗，一端結束，再加載另一端，如圖2所示。加載從0開始，按每級增加5 kN逐級加載直至試件破壞。當施加某級荷載時，荷載值無法達到或能達到卻無法保持穩定，試件出現持續不斷的變形，視為試件破壞，則前一級荷載即為該試件的極限承載力。

應變采用電測法，布置電阻應變片測點。澆筑混凝土前，預先在梁端部第2道箍筋兩側中部和缺口角點處縱筋上分別布置測點，如圖1所示。為了較準確地獲取加固鋼板上的應變分布，綜合考慮鋼板的布置形式、端部缺口的受力規律以及裂縫出現的規律，大概確定出主要的應力變化區域范圍，并在該范圍內布置測點。如圖4所示。

圖4 梁端部主要應力變化區域示意圖

撓度采用百分表測量，在對應加載點位置和梁跨中的底部以及兩端支座頂部分別布置百分表，測量撓度，如圖2所示。

2 試驗結果

2.1 應力狀態與極限承載力

A組未加固試件破壞時，端部抗剪箍筋的拉應力較低，約60～70 MPa。缺口處縱筋拉應力很高，已經屈服。最端部的一對豎向剪切鍵鋼板，由于其位置處于受剪區，可以起到部分抗剪作用，但作用不大，鋼板上最大拉應力約100～120 MPa。

B、C、D、E、F 5組加固試件，加固鋼板上的拉應力很高，且越靠近梁缺口角點，拉應力越大，出現了明顯的屈服，鋼板較充分地發揮了強度作用，角點處主縱筋的拉應力也很高，也達到了屈服。

G組試件模擬的是最大粘鋼面積的情況，為脆性破壞。加固鋼板、箍筋和主縱筋上的應力均較低，鋼板70～110 MPa，箍筋40 MPa左右，主縱筋120 MPa左右。

各組試件加固鋼板的應變變化如圖5所示。

圖5 加固鋼板荷載應變曲線

各組試件初裂荷載與極限承載力見表5。2種粘鋼方式的加固效果都很好，隨著粘鋼量的增加，試件的承載力在穩定地提高，而且，粘鋼量的增加幅度與承載力的提高幅度基本一致。

D、F組試件初裂荷載相對A組分別提高了129%和119%，大大推遲了裂縫的出現，控制了裂縫的擴展。D、F組試件極限承載力相對A組分別提高了102%和93%，和滿粘鋼板的G組試件基本持平，加固效果是十分明顯的。

2.2 裂縫分布及破壞狀態

A組未加固試件，隨荷載增加，裂縫開始出現于缺口角點附近的底面，并由下斜向上擴展，隨著荷載繼續增加，又出現多條裂縫，均為45°斜裂縫。

B、C、D 3組橫鋼板試件和E、F 2組45°斜鋼板試件的破壞均有一定的過渡過程。初裂均發生在靠近缺口梁角點處，并逐步發展成為主裂縫，主裂縫表現為典型的45°斜裂縫，隨著荷載增加，又出現多條斜裂縫。

G組試件模擬的是最大粘鋼面積的情況。試件臨近破壞前沒有觀察到裂縫等征兆，破壞時試件沿側面鋼板內邊緣由下而上突然斷裂，并伴有巨響，為典型的脆性破壞。

由于缺口梁特殊的結構形式，再加上試件梁原配箍筋較為稀疏，在受力時，缺口角點處存在著拉、剪應力集中，初裂縫便會在此附近發生，且一般會發展為主裂縫，隨荷載增加，混凝土在拉、剪應力作用下出現更多裂縫，逐漸被拉壞或剪壞，最終導致鋼板粘接失效而完全破壞。對粘貼45°斜鋼板試件，由于鋼板正好通過角點，強化了該處，裂縫出現的位置會相對橫鋼板試件稍遠些。各粘鋼方式下，由于鋼板的錨固措施比較充分，對混凝土的約束作用很強，并沒有出現鋼板先脫落的破壞形式，均表現為混凝土先脆性破壞。隨著粘鋼量增加，加固鋼板最大應力逐漸減小，箍筋所起抗剪作用也慢慢減弱，破壞過程的脆性也越來越強。

各組試件破壞裂縫擴展圖見圖6。

2.3 撓度

各組試件的撓度變化規律基本一致。破壞前，荷載撓度基本呈線性關系同時增長，隨著荷載的增大，撓度的增長速度有所增加。臨近破壞時，撓度急劇增大，直至試件最終完全破壞，總體來說，各組試件均屬于脆性破壞。但相對于A組未加固試件和G組滿粘鋼板對比試件，B、C、D和E、F各組加固試件變形過程較為明顯，有一定的過渡過程。粘鋼量越大，試件的抗變形能力越強，同級荷載下的撓度越小。且隨著粘鋼量增加，破壞過程的脆性也越來越明顯。撓度變化如圖7所示。

3 有限元計算分析

3.1 概述

運用有限元軟件ANSYS對A、C、E、G組試件進行了仿真模擬計算。計算采用三維非線性模式，混凝土梁體采用SOLID65號混凝土單元，將梁中原配鋼筋按照體積率的方式加在相應位置的混凝土單元中。外粘鋼板和箱型鋼梁采用塑性SHELL PIASTIC43號板單元，鋼筋、鋼板、型鋼梁屈服均采用Von.Mises屈服準則，建立雙線性等向強化模型。各材料物理性能指標與前述試驗部分同。

3.2 主要計算結果

1）計算初裂荷載均比試驗偏小，偏差約70%。這是由于試驗時檢查裂縫是靠人眼觀察，而人的觀察力有限，只有當裂縫寬度擴展到人眼看到時才會認為有裂縫，而事實上在此之前裂縫就已經存在了，且由于粘結鋼板和型鋼的干擾，某些部位出現的裂縫也無法及時觀察到。兩者極限承載力誤差約10%，比較合理。

2）各組試件端部的應力狀態見圖8。各組試件的計算結果和試驗結果的規律性基本一致。由于受粘結型鋼形成缺口的影響，試件在受力時，靠近缺口處存在著應力集中。A組未加固試件的應力集中點基本上正在缺口處；各加固試件由于有橫向和斜向加固鋼板通過缺口處，對缺口處進行了強化，則應力集中的位置稍有變化，但都距缺口處不遠；加固鋼板上的應力狀態與試驗結果也非常一致，橫向和斜向鋼板上的應力很大，且越靠近角點處應力越大，充分發揮了鋼板的強度作用，承載力顯著提高。

4 抗剪加固承載力計算式

4.1 端部桁架比擬受力模型

運用桁架比擬理論［16］，分別建立粘貼橫向和45°斜向鋼板的端部受力模型，如圖9。梁頂部壓區混凝土（C2）模擬上弦桿，受拉縱筋（T1、T′1）及型鋼梁（T3）模擬下弦桿，腹桿由平行于斜裂縫的混凝土壓桿（C1）及端部箍筋和豎向剪切鍵鋼板合成的拉桿（V0）組成。橫向鋼板（T2、T′2）和45°斜向鋼板（Tb）分別在各自結構中模擬下弦桿和腹桿。

對粘貼橫向鋼板試件：

由力平衡∑Y=0和力矩平衡∑MA=0得：

Vs=V0（1）

V0e0=T1h1+T2h2（2）

對粘貼45°斜向鋼板試件：

由力平衡∑Y=0得：

Vs=V0+Tbsin45°（3）

同理，當斜加固鋼板與梁底面的夾角α為任意角度時，混凝土壓桿C1呈垂直狀態，梁端受力模型如圖10。由力平衡∑Y=0得式（3）的一般形式：

Vs=V0+Tbsinα（4）

由力矩平衡∑MA=0得：

V0e0=T1h1（5）

式中：Vs為原配筋和加固鋼板提供的抗剪承載力；V0為箍筋與豎向剪切鍵鋼板中拉力的合力；e0為支座中心至合力V0作用線的距離；h1為梁頂混凝土

圖9 端部受力模型

受壓桿中線至梁底縱筋的距離，可取h1=0.85h0；h2為梁頂混凝土壓桿中心線至T2的距離。

圖10 α為任意角度時端部受力模型

3.2 承載力計算式推導

試件梁端部抗剪承載力Vu由混凝土與原配筋加外粘鋼板2部分承載力組成，即：

Vu=Vc+Vs（6）

式中Vc為混凝土抗剪承載力，且Vc=β0ftbh0。針對橫鋼板和斜鋼板，分別代入式（1）、（2）和式（4）、（5），并設T1=β1As1fy1，T2=β2As2fy2，Tb=β2Asbfyb，分別得：

Vu橫=β0ftbh0+β1h1e0As1fy1+β2h2e0As2fy2（7）

Vu斜=β0ftbh0+β1h1e0As1fy1+βbAsbfybsinα（8）

式中：β0，β1，β2，βb分別為混凝土抗剪承載力、梁底縱筋受力、橫向、斜向加固鋼板受力影響系數；As1，As2，Asb分別為梁底縱筋、橫向、斜向加固鋼板截面積；fy1，fy2，fyb分別為梁底縱筋、橫向、斜向加固鋼板拉伸強度設計值。

根據參考文獻［17］，取β0=αλ+1，其中α為待定參數。由試驗與計算結果可知，梁底縱筋中的應力均很高，都能達到屈服強度設計值，因此可取β1=1，則式（7）、（8）分別為：

Vu橫=αλ+1ftbh0+h1e0As1fy1+β2h2e0As2fy2（9）

Vu斜=αλ+1ftbh0+h1e0As1fy1+βbAsbfybsinα（10）

分別取9個橫鋼板試件和6個斜鋼板的試驗結果進行線性回歸，得回歸公式：

Vu橫=1.31λ+1ftbh0+h1e0As1fy1+1.071h2e0As2fy2（11）

Vu斜=2.49λ+1ftbh0+h1e0As1fy1+1.122Asbfybsinα（12）

再利用式（11）和(12)對B、C、D 3組試件和E、F 2組試件分別進行計算，結果見表6。粘橫鋼板計算值Vcu與試驗值Vtu之比的平均值μ=1.001 4，標準差σ=0.025 2，粘斜鋼板計算值Vcu與試驗值Vtu之比的平均值μ=1.001 2，標準差σ=0.029 6，說明公式計算結果與試驗結果吻合良好。

3.3 計算式修正及說明

1）考慮到實際工程中的各種不利影響因素，為安全起見，在式（11）和（12）中引入一個修正系數β，

Vu橫=1.31λ+1ftbh0+h1e0As1fy1+1.071βh2e0As2fy2（13）

Vu斜=2.49λ+1ftbh0+h1e0As1fy1+

1122βAsbfybsinα（14）

式中β為加固效果影響系數，可取0.75～0.85。

2）試驗研究由于受工作量限制，只取得了初步的成果，還遠不完善。如：對分布荷載的工況未做試驗；對集中荷載也只試驗了λ=2一種工況，λ變化時，對計算式的影響尚不完全清楚；鋼板厚度及寬度以及原配抗剪箍筋等再有不同變化，對計算式也會存在影響等等。因此，還需展開進一步的研究工作以深化這些成果。

4 結論

1）由于缺口梁端部特殊的應力狀態，缺口角點處存在應力集中，在梁側粘貼橫向和斜向鋼板并確保足夠錨固可以起到較好的抗剪加固效果。

2）缺口梁加固后的抗剪承載力由混凝土、原配抗剪鋼筋和后加固鋼板3部分組成，將原配抗剪鋼筋和后加固鋼板提供的抗剪承載力合在一起分析比較方便。

3）橫向鋼板由梁端向跨中方向要伸過缺口角點處一定的長度來確保發揮其強度作用，根據試驗經驗，建議該長度不小于60倍鋼板厚度且不小于200 mm，再配合植筋等適當措施加強錨固。

4）根據試驗數據，采用桁架比擬法分別推導出粘貼橫向和斜向鋼板加固的抗剪承載力計算式，和試驗結果吻合較好。

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（編輯 胡英奎）