鑄鐵材料目標消耗量的估值方法

【摘 要】試用數理統計的方法來預計這材料的目標消耗量，有益于企業的優化經營。

【關鍵詞】鑄鐵材料；模型分析；估值；誤差；電腦輔助

當企業的決策層制定出經營目標后，供給部門就有了明確的職能導向；即如何有效地確定所需物資供應的子目標，并做到該目標與總目標保持一致性。目標是一組多元的量，來確定一定水準，從而滿足決策人質的期望；因此，這里就有“量”的文章可做。也就是貫穿整個企業經營過程的物流之“進”與“出”的量，在一定期間需要多少，才能保持平衡、穩定運行，且以較少的資金、較小的成本實現效率最大化，最終達到預期目標，有必要探求許多種可行方法來實現。否則，可能會降低資金的使用效率提高成本費用，或要么倉儲積壓，要么材料短缺影響生產。凡事都應心中有數。為此，試用數理統計的方法來預計這材料的目標消耗量，有益于企業的優化經營。

1. 第一個問題

泵制造，使得我企業產品的材料主要為鑄鐵。根據工業普查資料，企業鑄鐵主要原材料消耗價格占全部材料消耗價格的63.66%（表1）。所以對鑄鐵材料的管理就成為物資供給管理的重點了。

那么，對鑄鐵材料需要量的估值應從何入手呢？第一個問題是生產需要投入的金屬爐料，如生鐵、廢鋼等的需要量與什么有關聯，這就是首先要討論的“相關”問題。鑄鐵生產過程，產出是鑄件，它的多少量稱之為鑄鐵件噸位；最初材料投入主要有：生鐵、廢鋼、矽鐵、錳鐵等等，我們稱之為金屬爐料。焦炭屬能源燃料之一，在當前節能減排工作中有必要注重管理，所以也列入研究范圍。企業經營總目標定好了，那么，鑄鐵件生產噸位或金屬爐料亦可確定了。為了使鑄鐵材料供給與總目標保持一致，或者說，做到有效供給，那么可以預計，鑄鐵件噸位或金屬爐料也許是投入各鑄鐵材料需要量的主要相關因素。不妨以相關分析模型來揭示它們之間的關聯程度。

2. 相關模型分析

根據企業生產的某一報告期鑄鐵主要材料、燃料消耗與鑄鐵件噸位的統計資料（表2），運用相關模型，可列算出相關程度的結果（表3）。

表2 某期鑄鐵材料消耗統計資料

表1表3 相關系數計算結果矩陣表 相關模型分析依據。設鑄鐵件噸位、金屬爐料變量為Xi ，鑄鐵的主要原材料和焦炭燃料為Yi ，公式為：

r=n∑XiYi -∑Xi?∑Yi n∑Xi2-（∑Xi）2?n∑Yi2-（∑Yi）2

相關模型理論告訴我們，兩個變量之間的關聯強度是， 當系數 < 0.3，為無相關；當系數0.3 ≤ r < 0.5為低相關；當0.5≤ r < 0.8，為顯著相關；當0.8≤ r ≤1，為高度相關。分析表明，表3中的相關系數均大于0.5，而且生產投入的鑄鐵原材料與鑄鐵件噸位的相關程度特別高，均在0.9以上。

3. 估值函數的建立

上述相關模型分析說明，鑄鐵件噸位與金屬爐料可以作為鑄鐵原材料和焦炭目標消耗量估值的依據。簡單線性回歸分析在變量中找出一條直線，使各變量到直線距離最小，揭示變量變動的規律。簡單線性是雙維的，而多元回歸是其在三位、四維或更多維的擴展。本案我們需要建立一個三維的回歸模型（X1 X2 Y ＾ ）， 來找出估值函數，揭示鑄鐵原材料和焦炭消耗量依聯于鑄鐵件或金屬爐料的規律性數量關系，為我們經營管理服務。設定X1為金屬爐料變量，X2為鑄鐵件噸位變量， Y ＾ 為鑄鐵某一主要材料或焦炭的變量。可建立的函數關系式為：

Y ＾ =b0+b1X1+b2X2

回歸分析理論告訴我們，使得變量對函數軌跡有最小的距離，用偏微分為零求極值可得以下系數解的方程組：

1， ∑ Y ＾ i = nb0 + ∑X1 b1 + ∑X2 b2

2， ∑X1 Y ＾ i = ∑X1 b0 + ∑X12 b1 + ∑X1 X2b2

3， ∑X2 Y ＾ i = ∑X2 b0 + ∑X1X2b1 + ∑X22 b2

根據統計資料，就得出了以下鑄鐵原材料與焦炭的回歸理論函數式：

新生鐵Y ＾ 1 = -2.1720 + 0.0026 X1 + 0.6394 X2

舊生鐵 Y ＾ 2 = 5.3060 + 0.0428 X1 + 0.3900 X2

廢鋼 Y ＾ 3 = 1.7090 + 0.0064 X1 + 0.3272 X2

焦炭 Y ＾ 4 = 1.2030 + 0.0015 X1 + 0.1185 X2

當鑄鐵件噸位與金屬爐料作為目標量確定后，即可用上述四個數式估計出新生鐵、舊生鐵、廢鋼與焦炭的回歸理論預計量。

表4 誤差 e 值

4. 誤差分析后的情形

由于函數是線性理想化了的，而實際變量的波動性會導致總體誤差。我們設：

Y =Y ＾ i +e

式中的e 為變量總體誤差， Y ＾ i 是回歸理論函數式，Y 就是進行了誤差修正后的數式，這樣的情形在估值時就更有實際意義了。當概率把握度為95%時，e =1.96μ；當概率把握度為99.73%時，e =3.00μ 。μ= S / n， S為樣本的標準差：

s= ∑（Yi-Y）2n

據此可得以下表4。

到此為止，可得出根據誤差分析原理概率把握度為99.73%時，e =3.00μ修正后的鑄鐵原材料與焦炭的回歸估值函數式：

新生鐵 Y1 = -2.1720 + 0.0026 X1 + 0.6394 X2 ±0.9840

舊生鐵 Y2 = 5.3060 + 0.0428 X1 + 0.3900 X2 ±1.0920

廢鋼 Y3 = 1.7090 + 0.0064 X1 + 0.3272 X2 ±1.1322

焦炭 Y4 = 1.2030 + 0.0015 X1 + 0.1185 X2 ±0.2880

以上數式，對數據資料提供的企業供應部門，以及財務管理資金安排與成本核算的目標預計估值，應該有期望價值的；而對其他企業絕不能直接使用。作為一種方法對通用機械行業，或產品鑄鐵件材料比重較大的企業是可作參考之用的。本案資料來源于企業的月度統計，故在估算年度預計量時，先估算月份再轉化較適，不然大偏差難免。

5. 電腦輔助計算

為了使用過程快捷方便精確，可利用電腦輔助計算。試寫一段最簡單的BASIC程序，以啟示。

程序清單

10 DIM Y(3)，X(2)

20 INPUT X(1)，X(2)

30 IF X(1)=0 THEN 99

40 Y(1)=-2.172+0.0026*X(1)+0.6394*X(2)+0.984

50 Y(2)=5.306+0.00428*X(1)+0.39*X(2)+1.092

60 Y(3)=-1.709+0.0064*X(1)+0.3272*X(2)+1.132

70 Y(4)=1.203+0.0015*X(1)+0.1185X(2)+0.288

80 PRINT \"Y(1)=\";Y(1)

82 PRINT \"Y(2)=\";Y(2)

84 PRINT \"Y(3)=\";Y(3)

86 PRINT \"Y(4)=\";Y(4)

90 GOTO 20

99 END

6. 結束語

本文用數理統計的方法服務于企業生產實踐，做一點嘗試。愿各方同仁多提不足，以助進一步探索。