中學生擊敗大學教授

1980年秋，美國佛羅里達州17歲的優秀中學生丹尼爾·洛文在有83萬考生參加的全國考試中，數學成績優異：50道題答對了48道。但聽到考分后，他并不像別的孩子在取得好成績時那樣興高采烈，相反，他很不滿意。因為他所做的第44題被判為錯題，而他確信，他的答案是正確的。為此，他甚至還做了一個模型，向他的父親、航天飛機環境系統工程師道格拉斯·洛文來證明自己的正確。丹尼爾后來回憶說：我爸爸想證明出是我錯了，可他證明不出來。”不僅是丹尼爾的父親，就連在專業數學家協助下準備這次考試的新澤西州普林斯頓教育考試部門，也無法證明出丹尼爾的答案是錯誤的。聽從了道格拉斯·洛文的告誡，考試出題人后來研究了丹尼爾的論證，不得不承認，丹尼爾的答案至少是和他們自己的答案一樣正確，并且可能還要好些。結果，考試部門不僅給丹尼爾、還給選擇了相同答案的其他25萬考生增加了考分，雖然有的學生在選擇這一答案時的想法并不一定正確。

這位年輕人是怎樣以其才智勝過考試界大人物的呢？這道引起爭論的題是這樣的：這是兩個棱錐的圖形。一個棱錐由4個三角形構成，另一個由4個三角形和一個矩形底面構成。所有的三角形都是大小相同的等邊三角形。提問：如將兩個棱錐的兩個三角形重合，以此來連結這兩個棱錐，那么，新的立體將有幾個面？測試者期望的是通過簡單的推理得出答案：兩個棱錐共有9個面，由于在連結這兩個棱錐時消去了兩個三角形面，所以新的立體的面共有7個。

對嗎？對了。復審這道題的大學數學教授小組這樣認為。但丹尼爾卻說，不對。他認識到，如果將兩個棱錐的兩個三角形面重合在一起，實際出現的情況是：一個棱錐的另外兩個面將同另一個棱錐的兩個面分別重合，因而還要多減掉兩個面，所以新的立體總共只有5個面。數學專家們在親自動手做了模型之后，認輸了。佐治亞大學的杰洛米·吉爾帕特里克承認：“我們臉紅了。”考試部門的副主任亞瑟·科若附言道：“我們原來想這是個邏輯和推理的測試，可結果弄清楚了卻是個立體幾何方面的問題。”由于這太容易使人產生誤解，他說：“這道題根本就不該出。”

事后，丹尼爾盡管非常高興，卻并未打算借此機會在數學或自然科學界尋求發展。他說：“數學固然不錯，可我還是喜歡文學。