碳化硅表面高溫改性法熱場模擬研究

摘 要:SiC表面高溫改性法制備出的石墨烯的質量較高且可以直接通過光刻在SiC襯底上制作器件，是目前最有希望大規模制備石墨烯的方法之一。但是其產熱和導熱過程比較復雜，給熱場設計帶來了較大的難度。本文借助計算機熱場模擬技術解決了這個難題，模擬出了與事實相符的結果，并在此基礎上優化了坩堝設計，最終指導工藝實驗生長出了層數分布均勻的石墨烯。

關鍵詞:石墨烯 熱場模擬 石墨坩堝

中圖分類號:TN304.054文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)01(a)-0014-03

石墨烯具有優良的電學和光學特性，在柔性器件、LSI布線、高敏感傳感器、發光器件、液晶顯示器、觸摸屏和光電器件等領域都有著光明的前景[1]，[2]。

目前該種材料的制備卻是個難點，僅有碳化硅表面改性法等幾種方法有望應用于量產。所謂碳化硅表面改性法，是指在單晶SiC上通過加熱使表面的Si原子蒸發出去，剩下的C原子通過自組裝過程重構成石墨烯的方法。該方法生產的石墨烯的優勢在于質量較高且可以直接通過光刻在SiC襯底上制作器件[3]。本文中采用的坩堝加熱系統是為了熱場分布均勻而自主設計的。我們通過計算機模擬的幫助，優化了坩堝的設計，克服了PVT單晶爐中徑向溫度分布不均勻的問題，最終生長出了較均勻的石墨烯。

1 熱場設計的思路

氬氣氣氛中石墨烯的生長溫度高達1600℃以上，普通的加熱方法難以實現，因此需要采用通過電磁感應生成焦耳熱的方式進行加熱。在感應線圈中通入10～100KHz的中頻交流電，依據楞次定律此電流將使生長系統中被線圈環繞的的導體——石墨坩堝感生出傳導電流，在歐姆電阻的作用下感應電流產生的焦耳熱功率在坩堝內直接提供生長所需熱能。因為產熱原理和爐體結構加之以往的坩堝是為在生長過程需要有一定的溫度梯度的碳化硅而設計[5]，所以以往熱場中會存在較大的徑向溫度分布梯度。而現今生長石墨烯則需要一個均勻的熱場。通過綜合考慮所設計出初步的石墨加熱構件如圖1所示。圖中深色部分代表石墨構件，淺色部分代表絕熱FOAM構件。

分析原先的熱場發現高溫下主要的熱傳遞方式為輻射與熱傳導[4]，這兩種傳熱方式可會造成熱場分布的不均勻。因此，將坩堝分為2部分:上部是加熱部分，下部是傳熱部分。思路是第一步先截斷熱傳導，只利用輻射產生熱量，目的是先消除一個造成熱場分部不均勻的因素;第二步，中間的石墨構件接受輻射傳遞的熱量，再通過傳導逐步地使熱場分布得更加均勻。第三步，最后通過輻射給晶片加熱。

然而SiC表面改性生長石墨烯是一個復雜的物理過程，僅憑人腦難以兼顧各個細節。而借助計算機模擬則有利于弄清坩堝內的溫度分布，加深石墨烯生長物理過程的理解，為建立工藝參數與材料參數關系提供紐帶，從而大大提高熱場評估的精確性。因此我們從磁場、熱場計算機模擬出發，采用商用軟件建立熱場模擬的平臺，進而實現計算機模擬輔助的工藝設計與優化。

2 熱場模擬過程

COMSOLMultiphysics是一套專業的多物理場耦合數值分析軟件，其在設計開發方面提供了一個快速、便捷的建模環境，這對設計開發完全適用。通過基于Java開發的界面環境，可以快速的建模并通過改變參數來進行石墨坩堝的優化設計。由于此軟件的傳熱模塊能解決的問題包括傳導、輻射和對流的任意組合。建模界面的種類包括面－面輻射、非等溫流動、活性組織內的熱傳導、以及薄層和殼中的熱傳導等使得我們所建立的模型界面將使定義復雜的熱傳遞問題更加容易。它的集成工具可以確保有效地進行建模過程的每一步驟。通過便捷的圖形環境，COMSOLMultiphysics使得在不同步驟之間(如建立幾何模型、設定物理參數、劃分網格、求解以及后處理)進行轉換相當方便，即使改變幾何模型尺寸，模型仍然保留邊界條件和約束方程。

采用COMSOLMultiphysics軟件對初步設計的石墨坩堝進行物理建模，繪制幾何模型、網格化、建模、求解和后處理。建模過程包括如下步驟:

(1)建立坩堝的幾何模型;直接使用基本幾何形狀(圓、矩形)創立坩堝的二維軸對稱幾何模型，然后使用布爾操作形成復雜的實體形狀。

(2)定義各部件的物理參數;把軟件自帶的材料庫中的材料分類添加到石墨坩堝的各部件上，對材料的參數進行修改使其符合試驗中的真實屬性。各部件的材料和參數如圖1所示。

圖1整個坩堝放置在石英玻璃管內，外部纏繞銅線圈，整個裝置置于氬氣氛圍內。

(3)添加感應傳熱和表面對表面輻射的區域、控制方程、邊界條件、銅線圈的功率及RF頻率等條件;

(4)劃分有限元網格;網格生成器可以劃分三角形和四面體的網格單元。自適應為網格劃分可以自動提高網格質量。另外也可以人工參與網格的生成控制坩堝內某些區域的網格數量從而達到更精確的結果;

(5)求解;COMSOLMultiphysics的求解器是基于C++程序采用最新的數值計算技術編寫而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多極前處理器、高效的時間步運算法則和本征模型;

(6)可視化后處理;添加一些求解運算的模擬圖中的線性圖顯示等得到最后的模擬結果。

3 模擬結果分析

我們給RF頻率設為5kHz，線圈組域為5000W，由于放置石墨坩堝的石英管處于循環的氣流冷卻狀態，故將石英管設定恒定溫度為340K，放置SiC片的空隙為10mm。模擬得到的溫度場分布如圖2所示，圖3為樣品托處的溫度分布。

可以看到設計的石墨坩堝在銅線圈感應加熱的狀態下的熱場分布情況。整個坩堝的熱場分布呈現明顯的溫度差，上半部分和下半部分溫度差達到350k左右，這與實際試驗中通過放置在坩堝上下的兩個紅外測溫儀所得到的溫度差異是一致的，具體分析放置SiC片地方的熱場得到，坩堝中央處的溫度較四周的溫度要低，有一個溫度梯度出現，反應在實際試驗中就會導致SiC片得受熱不均勻，易造成的石墨烯的層數不一致。

為了得到更加均勻的溫度場分布，通過對石墨坩堝的結構進反復行改進，然后通過實際試驗進行驗證。發現主要是放置SiC片處的空隙高度對熱場的分布均勻關系最大，因此我們改變中間的密致石墨構架的厚度來改變空隙。當放置SiC片的空隙為5mm和3mm時，圖4和圖5為樣品托處的溫度分布。

通過對比發現，放置SiC片處的空隙越小，得到的溫度分布越均勻，理論上生成石墨烯的層數一致性就更好。這通過實際的實驗也得到了很好的驗證。

4 試驗驗證結果

根據計算機模擬的結果，我們優化了熱場，并進行了石墨烯生長的實驗，通過拉曼面掃面測試發現全片碳化硅上都分布的石墨烯平均層數為6～7層。測試儀器為南開大學的Renishaw-InVia型激光共焦拉曼光譜儀。激光光源為25mW氬離子激光器，激發波長為514nm。測試過程中，全片被分為144個均等區域，積分時間設定為60s，積分次數設定為3次，輸出功率設定為10%。

參考文獻

[1]NovoselovKS，GeimAKetal.Nature，2005，438:197.

[2]BergerC，SongZ，IiX，eta1.Science，2006，312:1191.

[3]HeerW，BergerC，WuXS，eta1.SolidStateCommun，2007，143(12):92.

[4]趙鎮南.傳熱學.高等教育出版社.2008，11-18.

[5]張群社，陳治明，蒲紅斌，等.SiC晶體PVT生長系統的流體力學模型及其有限元分析.人工晶體學報，2005，34:828.

[6]張群社，陳治明.PVT法生長SiC晶體的熱系統分析.西安理工大學.2007，10.