中承式X型與平行式雙肋拱空間有限元對比分析

2012-01-01 00:00:00邱博

科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2012年1期

摘要:以成都為地理環(huán)境背景，設(shè)計一中承式鋼結(jié)構(gòu)大跨度雙肋式拱橋，三種結(jié)構(gòu)形式的橋的材料、主梁截面和拱肋截面尺寸均相同，只令拱肋傾斜角度不同，內(nèi)傾和外傾分別為±15°，先通過直觀的概念分析，簡單的對比三種在側(cè)向荷載作用下的彎矩，再通過sap2000有限元軟件，建立三種結(jié)構(gòu)拱橋主橋的空間有限元實體模型，施加自重、風荷載，車輛活載和地震作用，進行數(shù)值仿真分析，在相同荷載的作用下，對比內(nèi)傾，外傾和平行式三種雙肋拱橋的拱肋彎矩、橫向支撐和吊桿軸向力的大小，分析三種結(jié)構(gòu)受力的合理性。

關(guān)鍵詞:X型雙肋拱中承式拱橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力空間有限元 Sap2000

中圖分類號:U44 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)01(a)-0090-02

1 引言

隨著科技的高速發(fā)展，橋梁越來越傾向于輕型，大跨，由于拱橋的大跨能力和優(yōu)美的外觀，使得拱橋受到很多設(shè)計師們的青睞。中承式雙肋拱橋根據(jù)拱肋的傾斜方向分為外傾式，內(nèi)傾式和平行式。

目前對中承式拱橋穩(wěn)定性與拱肋傾斜角度關(guān)系的研究者較多，有的學者認為中承式拱橋在受力方面內(nèi)傾拱的穩(wěn)定性隨拱肋內(nèi)傾角度的增大而提高，外傾拱穩(wěn)定性則隨拱肋外傾角度的增大而減小，平行拱居于兩者中間[1～2]，在恒載和活載作用下，外傾拱，拱肋的面內(nèi)和面外彎矩都比較大[3]。多數(shù)學者采用概念設(shè)計和理論計算的方法[4～5]。

本文對三種結(jié)構(gòu)拱橋建立空間有限元模型，進行數(shù)值仿真的分析方法。以成都為地理條件背景，設(shè)計三種中承式拱橋[5～11]，用sap2000建立三種結(jié)構(gòu)的有限元實體模型，分析其在自重，風荷載，車輛荷載和地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，對比三種結(jié)構(gòu)受力情況。

2 工程概況

2.1 地質(zhì)環(huán)境條件

以成都市區(qū)的地質(zhì)條件為背景。地震烈度7度;基本風壓:0.30kN/m2，基本雪壓:0.10kN/m2。

2.2 工程概況

主橋跨度:280m=200m+40*2m

主橋?qū)挾?車行道總寬17m=2*7.5m+2*1。

主橋橫截面:高2.7m，頂板厚50mm，底板厚30mm，腹板厚30mm。

拱肋截面:矩形截面，寬4m，高6m，厚度為40mm。

橫向支撐:主梁以上，橫向支撐截面高4m，寬3m，主梁以下，橫截面高5m，寬4m。

非通航凈空:17m，凈寬190m。

吊桿:順橋向間距17m共10對，直徑為15cm。

3 結(jié)構(gòu)估算及初步設(shè)計

3.1 結(jié)構(gòu)概念分析

中承式拱橋的傳力方式主要是主梁所受的豎直方向的力通過吊桿傳遞給拱肋，拱肋因受到向下的力而產(chǎn)生水平推力又傳遞給主梁，從而大大的減少了支座的水平反力。對于基礎(chǔ)的要求也大大的降低。

橋平面外的穩(wěn)定性主要由雙拱肋的側(cè)向穩(wěn)定性決定。從而雙肋拱受側(cè)向力時的結(jié)果內(nèi)力大小就成為了雙肋拱側(cè)向穩(wěn)定性的關(guān)鍵。X型中承式雙肋拱橋和平行中承式雙肋拱在縱向平面內(nèi)拱肋與主梁傳力方式基本相同，主要區(qū)別就在于橫向上，X型雙肋拱和平行式雙肋拱的側(cè)向穩(wěn)定性的問題。

吊桿的拉力也因拱肋的傾斜角度而不同。橫向支撐的作用則相當于橫向加勁肋，主要是在結(jié)構(gòu)承受側(cè)向荷載時增加結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3.2 結(jié)構(gòu)方案比選

為突出三種結(jié)構(gòu)受拱肋傾斜角度的影響將變量單一化，即三種結(jié)構(gòu)的拱軸線、拱肋尺寸、主梁均采用相同的尺寸，只拱肋傾斜角度不同——內(nèi)傾15°，外傾15°。

3.3 拱橋拱肋的基本參數(shù)

拱高f=57m;

跨度L=280m;

矢跨比f/L=1/5

拱軸線采用拋物線形方程為z=-

4 結(jié)構(gòu)分析與計算

4.1 力學參數(shù)

主橋采用鋼材，其彈性模量為2.06GPa，密度為7.849g/cm3，泊松比為0.3。風壓0.3kN/m2，車輛活載根據(jù)規(guī)范，集中荷載為-550kN。地震烈度為7度。

4.2 結(jié)構(gòu)模型的建立

結(jié)構(gòu)通過sap2000建立三維實體模型，拱肋和主梁采用箱型截面，三種模型采用相同材料和實體單元，拱腳底部節(jié)點采用固定支座，拱腳中間和上部節(jié)點和橋面采用滑向支座。

荷載作用的施加通過軟件自動在結(jié)構(gòu)上施加自重，風荷載則通過建立虛擬面施加在實體單元的節(jié)點上，車輛活載通過節(jié)點荷載施加到實體單元上。地震荷載采用底部剪力法。

4.3 結(jié)構(gòu)分析與計算

4.3.1 三種結(jié)構(gòu)在永久荷載和活載作用下對比分析

在自重、風荷載和車輛活載作用下，三種結(jié)構(gòu)拱肋和橋面的軸力和剪力相差不大。主要差別在于拱肋的面外彎矩，故這里將三種結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的彎矩做對比分析。

通過有限元模型的運行分析，得到三種結(jié)構(gòu)在荷載作用下的其彎矩等值線圖，其最小值為0，最大值為50000kN·m。結(jié)果顯示，三種結(jié)構(gòu)中在整個拱肋中，拱肋與主梁連接處和拱腳固定端的彎矩較大，達到50000kN·m，其中內(nèi)傾拱拱肋與主梁連接處和拱腳固定端處只有一小部分處于此范圍內(nèi)，而平行拱比內(nèi)傾拱達到此彎矩值范圍的部分大，外傾拱最大，在拱肋與主梁連接處到拱腳固定端之間幾乎全達到了50000kN·m。

拱肋其余的部分中，內(nèi)傾拱拱肋的上側(cè)彎矩值處于7000kN·m～15000kN.M范圍內(nèi)，平行拱拱肋的上側(cè)彎矩值處于5000kN·m～10000kN·m范圍內(nèi)，外傾拱拱肋的上側(cè)彎矩值處于10000kN·m～20000kN·m范圍內(nèi)，可見平行拱，外傾拱，內(nèi)傾拱三者中，平行拱拱肋上側(cè)彎矩值最小，外傾拱最大，平行拱介于兩者之間。拱肋下側(cè)彎矩最大值比拱肋上側(cè)大，內(nèi)傾拱拱肋下側(cè)較大的彎矩值在26000kN·m～35000kN·m范圍內(nèi)。平行拱的彎矩值在15000kN·m～27000kN·m范圍內(nèi)。外傾拱的彎矩值在35000kN·m到45000kN·m范圍內(nèi)。

通過分析結(jié)果，在整體上內(nèi)傾拱拱肋的彎矩小于平行拱拱肋的彎矩，平行拱拱肋的彎矩又小于外傾拱拱肋的彎矩。三種結(jié)構(gòu)的拱肋上側(cè)較下側(cè)彎矩值小，且下側(cè)的彎矩值大小交錯，其中內(nèi)傾拱與外傾拱拱肋上下側(cè)的彎矩值之差相對于平行拱較大。

可見在三種模型中內(nèi)傾拱橋的面外彎矩最小，最穩(wěn)定，外傾拱橋面外彎矩最大，穩(wěn)定性差，平行拱橋的面外彎矩介于兩者之間。

4.3.2 三種結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下對比分析

通過sap2000建立有限元模型運行分析，采用底部剪力法求出三種結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的剪力和彎矩，得到三種結(jié)構(gòu)在兩個方向的地震荷載作用下彎矩等值線圖，其最小值為0，最大值為10000kN·m。結(jié)果顯示三種結(jié)構(gòu)拱肋和橋面的剪力相差不大，主要差別在于拱肋的面外彎矩，故這里將三種結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的彎矩做對比分析。

從內(nèi)傾式拱橋在地震作用下的彎矩等值線圖可以看出在拱肋與橋面連接處附近彎矩值最大，達到10000kN·m，向兩側(cè)依次減小，拱肋頂端最小接近于0;平行拱最大彎矩值在9000kN·m～10000kN·m之間;外傾拱到達10000kN·m以上。拱肋與橋面連接處向拱腳之間其余部分彎矩值內(nèi)傾拱是在5000kN·m～7000kN·m之間，達到10000kN·m彎矩值的拱肋長度約占總拱肋的1/3。平行拱是在3000kN·m～5500kN·m之間，在拱腳處有很小一部分拱肋達到10000kN·m，達到9000kN·m～10000kN·m之間彎矩值的拱肋長度約占總拱肋的1/3。外傾拱則在6500kN·m～7500kN·m之間，在拱腳處有較大一部分拱肋達到10000kN·m以上，達到10000kN·m以上彎矩值的拱肋長度約占總拱肋的1/2。

由以上分析可知，在地震作用下平行拱拱肋的彎矩整體上比內(nèi)傾拱和外傾拱的彎矩小，外傾拱拱肋彎矩值在三者之中最大，且三個結(jié)構(gòu)彎矩較大部位集中在拱腳和拱肋與橋面連接處，且平行拱的最大彎矩幅值比內(nèi)傾拱小，內(nèi)傾拱又比外傾拱小?？梢娫诘卣鸷奢d作用下，平行拱所受的內(nèi)力最小，外傾拱所受內(nèi)力最大。

4.3.3 三種結(jié)構(gòu)的橫向支撐和吊桿永久荷載和活載作用下的對比分析

三種結(jié)構(gòu)的橫向支撐和各桿拉力值由左到右軸力大小見下表(單位KN):(如表1)

由表中三種結(jié)構(gòu)橫向支撐軸力大小值，可以看出，結(jié)構(gòu)兩端的橫向支撐壓力較大，中間橫向支撐的壓力值較小，內(nèi)傾拱和平行拱中間部分的橫向支撐全為壓力，且壓力值相差不大，較均勻，外傾拱中間部分的橫梁由受壓轉(zhuǎn)為受拉，兩端橫梁壓力值最大，向中間逐漸變小，轉(zhuǎn)變?yōu)槔Α?/p>

整體上來看，內(nèi)傾拱的軸向壓力最大，外傾拱最小，平行拱介于兩者之間。

由表中各桿拉力值可以看出，兩端吊桿拉力較小，向中間逐漸變大，其中內(nèi)傾拱吊桿的拉力整體上小于平行拱，外傾拱吊桿拉力值最大。各結(jié)構(gòu)中，同一截面上的兩根吊桿，內(nèi)傾拱和外傾拱的兩側(cè)吊桿拉力值相差不大，平行拱相差較大，這種差別反應(yīng)了側(cè)向荷載對吊桿拉力的影響。

5 討論

本次研究主要從受力方面對比分析三種結(jié)構(gòu)在受力方面的合理性，沒有考慮實際的施工影響。

由于采用建立空間有限元模型的方式得到三種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力大小，故建立模型和施加荷載成為影響結(jié)果準確性的關(guān)鍵。在建立模型時，全部采用相同的方法和路徑實現(xiàn)，降低了誤差，但由于模型較大，節(jié)點較多，故可能存在個別節(jié)點和單元的差別，對整體的影響較小。為保證結(jié)果的正確性，通過反復(fù)建模，對比分析同一結(jié)構(gòu)的幾個模型的差別，和三種結(jié)構(gòu)受力特征的規(guī)律，選取差別較小，且最符合受力特點的模型。

6 結(jié)論

通過建立空間有限元實體模型，對三種結(jié)構(gòu)拱橋進行數(shù)值仿真分析，在相同的荷載作用下對比分析運行結(jié)果可知:

1)內(nèi)傾拱拱肋的彎矩最小，外傾拱拱肋的彎矩最大，平行拱拱肋彎矩介于前述兩者之間。

2)內(nèi)傾拱的橫梁軸向壓力較大，平行拱次之，橫梁軸力最小的是外傾拱，且外傾拱中間部分的橫梁為存在拉力。

3)對于吊桿的拉力，內(nèi)傾拱為最小，外傾拱最大，平行拱介于兩者之間。

4)平行式拱橋的拉桿的內(nèi)力受側(cè)向荷載影響較大。

可見內(nèi)傾拱結(jié)構(gòu)受力最合理，平行拱的受力也比較合理，但其側(cè)向穩(wěn)定性不如內(nèi)傾拱好。外傾拱雖然外形獨特，但是其受理卻存在不合理的地方，例如拱肋的外傾，使得拱肋面外彎矩的增大，從而降低了結(jié)果的穩(wěn)定性。

參考文獻

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