CAPM在深市A股地產股的實證分析

王 軍，耿 建

（中國石油大學（華東）經濟管理學院，山東青島266555）

1 資本資產定價模型（CAPM）

Sharpe(1964)、Litner(1965)和 Mossin(1966)提出了資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Modle,簡稱CAPM），導致了現代資產資本定價模型的形成。CAPM作為近年來發展最快的金融領域之一，與APT（套利定價理論）、OPT（期權定價理論）共同構成現代金融理論的三大基石，其理論基礎是Markowitz的均值-方差投資組合理論。

CAPM是建立在以下四條基本假設條件基礎上的，即：

（1）投資者是理性的，以均值-方差有效組合為效用最大化投資組合；

（2）投資者對市場存在一致預期性；

（3）市場存在無風險收益率，投資者可以無風險收益率進行無限借貸；

（4）市場無摩擦，不存在交易成本等。

CAPM的數學表達式為：

其中，E(Ri)為證券i的期望收益率；Rf為無風險收益率；E(Rm)為證券市場組合的期望收益率；為證券系統風險的測度。

若同時考慮時間因素，則（1）式為：

其中，E(Rit)為證券i在t時間段的期望收益率；Rft為t時間段的無風險收益率；E(Rmt)為證券市場組合在t時間段的期望收益率；βi為證券系統風險的測度。將(2)式作簡單變形如下：

其中，Rit=E(Rit)-Rft；Rmt=E(Rmt)-Rft；αi、βi為系數；εit為隨機誤差項。

若要接受CAPM，則實證結果需要同時滿足以下兩個條件：

（1）回歸方程（4）的截距項αi必須等于或近似等于零，即接受H0：αi=0的假設；

（2）對于不同的證券或證券組合而言，其超額收益E(Rmt)-Rft應該只能用βi來解釋，對方程（4）進行回歸時Rmt應該與βi存在線性關系，即拒絕H1：βi=0的假設。

2 CAPM對深市A股地產股的實證檢驗

2.1 研究方法

本文在對CAPM進行檢驗時應用時間序列與橫截面的最小二乘法的線性回歸的方法。時間序列的線性回歸主要用于β值的估計，而橫截面回歸的方法則主要用于CAPM的統計檢驗分析。

2.2 數據選取與處理

本文以2008年1月1日至2010年12月31日在深市A股上市的30支地產股的周收盤價為研究對象，這一時期正是金融危機過后我國股票市場的不景氣和調整時期，對這一時期進行研究更加貼近實際經濟狀況，這強化了研究的實用性和指導意義。深市A股共59只地產股，其中ST珠江（000505）、ST東源（000656）及ST重實（000736）三只ST股未考慮，合肥城建（002208）、濱江集團（002244）、世聯地產（002285）及南國置業（002305）四只股票在2008年1月1日后上市故剔除，還有一些股票像榮安地產（000517）、中潤投資（000506）、高新發展（000628）等缺失數據比較嚴重也予以剔除，在余下的地產股中隨機抽取30支作為樣本股。數據來自青島中信萬通有限公司提供的通達信證券交易平臺。選取深證成指作為市場組合指數，并用深證成指收益率代表市場組合收益率。為避免股票的派息、配股、送股以及股票分割對數據造成的影響，在選取樣本時對于樣本股票進行了前復權處理。每支股票計算周收益率，其計算公式如下：

其中，pit是第i支股票在t周的收盤價；pi(t-1)是第i支在t-1周的收盤價。

若個別股票數據缺失，則視本周收盤價與上周收盤價相同。對于無風險收益率，通常采用一年期國債利率或銀行間同業拆借利率替代。本文采用一年期的居民存款利率3%作為無風險利率，其中一年按十二個月計算，每個月按四周，這樣計算的無風險利率為0.0625%。分析軟件為Eviews6.0。

2.3 單只股票及證券組合β系數的估計

在估計單只股票βi時采用單指數模型：Rit=αi+βiRmt+εit，符號意義見公式（4）。進行一元線性回歸，可得βi系數估計值，表示該只股票的系統風險測度。

考慮到單只股票的非系統性風險較大，CAPM檢驗偏差較大，常用構造股票組合來分散掉大部分非系統性風險而研究系統性風險與收益的關系。本文按照個股的β系數大小這一基準進行股票組合的構造。組合構造出后就可以計算組合的收益率并估計組合的β系數。股票組合β系數的估計，運用時間序列模型：

其中，Rpt為t時間投資組合的收益率；Rmt為深證成指收益率；αp、βp為系數，εpt為殘差項。本文中的組合均為等權組合，其收益率計算公式如下：

2.4 實證檢驗步驟

為了減少回歸檢驗中的誤差，把檢驗分為以下幾個步驟：

2.4.1 把時間段分為三個時期：2008年1月1日至2008年

12月31日；2009年1月1日至2009年12月31日；2010年1月1日至2010年12月31日。

2.4.2 利用第一時期的數據運用OLS法進行時間序列回歸，并按以下公式計算單只股票的βi值：Rit=αi+βiRmt+εit；其中，Rit為股票i在第t周的收益率；Rmt為第t周市場收益率。回歸結果如表1所示。

表1 30支深市A股地產股回歸結果匯總表

2.4.3 依照第2步估計出的單只股票的βi值從小到大的順序排列，并分成6個股票組合，每組含5支股票。組合結果使βi最小的5支股票分在第一組合，使βi最大的5支股票分在第六組合，構造的股票組合結果如表2所示：

表2 對30支深市A股地產股進行股票組合構造表

2.4.4 根據第二期的數據，對組合的收益率與市場收益率運用OLS法進行時間序列回歸，并按以下公式計算每個組合的βp值及回歸殘差的標準差σp：Rpt=αp+βpRmt+εpt；其中，Rpt為組合在第t周組合的平均收益率；Rmt為第t周市場的平均收益率。數據回歸的結果統計如表3所示：

表3 6個股票組合的回歸結果匯總表

2.4.5 風險與收益關系的檢驗。根據第三期各組合的周平均收益率和第4步計算所得的各組合的βp值及回歸殘差的標準差σp進行橫截面數據回歸。所需的數據計算結果如表4所示：

表4 組合周平均收益率和βp、σp匯總表

分別對以下5個方程進行回歸分析其中，Rpi是2010年平均周收益率；βpi是組合i的β系數，λ0、λ1是待估計參數，εi為殘差，σpi為非系統風險。

首先，采用標準的證券市場線SML的回歸方程：

回歸結果如表5所示。

表5 方程（8）的回歸結果

回歸結果顯示：R2=0.035301，調整的R2=-0.205874，說明整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數項與自變量的P值均遠大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益與風險關系不顯著，同時λ0為負值與無風險收益率0.000625存在偏差說明市場存在一定的投機行為，λ1為負值說明股票系統風險越大收益率越高，這有悖與CAPM的預期即風險與收益呈正比。因此，股票組合的收益與市場系統風險不存在線性關系，從而否定了CAPM在深市A股地產股有效性。

其次，在方程（8）加入新的解釋變量σpi得另一回歸方程：

回歸結果如表6所示。

表6 方程（9）的回歸結果

回歸結果顯示：R2=0.044379，調整的R2=-0.592701，說明方程整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數項與兩個自變量的P值均遠大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益率與系統風險和非系統性風險均相關性不強。

回歸結果如表7所示。

表7 方程（10）的回歸結果

回歸結果顯示：R2=0.653207，調整的R2=0.422012，盡管較前兩個方程整體擬合有度有所提高但仍然較低，說明方程整體顯著性還是不顯著；且常數項與兩個自變量的P值仍大于一般的臨界值0.05,接受原假設即變量不顯著。接著，考慮σpi為唯一解釋變量時的回歸方程：

回歸結果如表8所示。

表8 方程（11）的回歸結果

回歸結果顯示：R2=0.000391，調整的R2=-0.249511，說明方程整體顯著性很差，樣本的擬合度弱；且常數項與自變量的P值均遠大于一般的臨界值0.05,說明變量的顯著性同樣很差，即股票的收益率非系統性風險均顯著性差，非系統風險仍然不能很好解釋收益率的波動。

最后，在方程（10）中加入σpi得回歸方程：

回歸結果如表9所示。

表9 方程（12）的回歸結果

回歸結果顯示：盡管R2=0.823333，調整的R2=0.558332，及各變量的P值相比前面的方程均有所改進，但方程整體及各變量均不顯著，方程的自變量對收益率因變量解釋力均不足。

根據以上對方程（8）～（12）的回歸結果深市A股地產股的收益與市場收益、系統風險、非系統風險等都沒有嚴格的線性關系，CAPM不適用深市A股地產股的估值。

3 結論及政策建議

本文對深市A股地產股進行時間序列及橫截面的檢驗結果表明：（1）如果對股票進行一定的組合確實符合CAPM理論可以在一定程度上消除非系統風險；（2）股票的收益與系統性風險線性關系不顯著，這與CAPM理論相悖；（3）λ0的估計值與無風險利率相差較大，說明股票市場存在較大的投機性，投資者追求的不是資金的時間價值而更多的是高風險所帶來的高收益。簡而言之，盡管中國A股經過近20年的發展取得了一些成績，但是市場效率及成熟度仍然較低，沒有通過CAPM實證檢驗。

通過對比2009年與2010年β值發現，2010年相對于2009年均有所減少且均小于1，說明深市地產股由2009年的進攻型股票轉為2010年的防守型股票，這可與我國在2010年出臺了一系列房貸政策有關，這一系列的政策遏制了我國房地產市場瘋長的勢頭，打壓了膨脹的房市泡沫。

表10 β2009與 β2010對比

2010年深市A股地產股的組合βp值均小于1，股票的防御性增強，這說明政策已經初見成效，房地產市場已經不再隨市場風險的起伏而劇烈波動，而是趨于平穩，抗風險能力得到了提升。因此在政策面上還要密切關注房市的走向，在已取得的成績下防止其反彈，必要時還要加大打壓力度。從長期發展來看，政策制定者要放遠眼光，積極探索住房保證政策的完善制度，保證住房長期上的供需平衡，穩定我國房市及股市的發展。

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