色譜經(jīng)濟(jì)分析法置換系列研究：保留時(shí)間

沈 萍，游士兵，毛鍇苑，張 佩，李跟強(qiáng)

（1.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢430074；2.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢430072）

0 引言

游士兵等（2011）前期已經(jīng)完成將化學(xué)色譜分析法借鑒應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，創(chuàng)建色譜經(jīng)濟(jì)分析法的有關(guān)基礎(chǔ)研究工作，即對(duì)借鑒應(yīng)用的可行性分析，以及對(duì)色譜經(jīng)濟(jì)分析法中的有關(guān)概念做出了相關(guān)的闡述和定義，并指出色譜經(jīng)濟(jì)分析法后續(xù)研究的重點(diǎn)是對(duì)方法論中各個(gè)環(huán)節(jié)的深入研究和經(jīng)濟(jì)學(xué)置換。

在前期的色譜經(jīng)濟(jì)分析法研究成果中已經(jīng)說(shuō)明了分配比的差異是組分分離的本質(zhì)原因（沈萍等，2011），而分配比的差異可通過(guò)保留時(shí)間的不同來(lái)體現(xiàn)，所以通過(guò)保留時(shí)間的不同可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同組分進(jìn)行分離和分析。因此，對(duì)于保留時(shí)間的置換是色譜經(jīng)濟(jì)分析法研究中關(guān)鍵的一步。基于此，本文將對(duì)色譜經(jīng)濟(jì)分析法中的保留時(shí)間的概念進(jìn)行初步探究與現(xiàn)實(shí)模擬。

1 保留時(shí)間置換的理論研究

1.1 化學(xué)領(lǐng)域保留時(shí)間的定義及意義

以氣相色譜為例，塔板理論中將色譜柱假想成一個(gè)精餾塔（為許多相同的小段），塔內(nèi)有很多的塔板，每個(gè)塔板內(nèi)一部分空間為固定相占據(jù)，另一部分空間充滿作為流動(dòng)相的載氣（板體積），當(dāng)混合待分離的組分隨脈沖式進(jìn)入的載氣進(jìn)入第一塊塔板后，忽略組分沿色譜柱方向的擴(kuò)散，假定任一組分在固定相和流動(dòng)相間進(jìn)行線性等溫分配，并且瞬間達(dá)到分配平衡。設(shè)定某一根色譜柱的理論塔板數(shù)（n）為6（n=6），以r表示塔板編號(hào)，r值等于0,1,2,…，n-1，待分離樣品是由分配比分別為1和1/4的兩種的組分混合而成，即K’1=1，K’2=1/4，且兩種組分的質(zhì)量都為1個(gè)單位，即m1=1，m2=1，根據(jù)塔板理論假設(shè)，當(dāng)樣品隨載氣進(jìn)入色譜柱后，各組分在柱內(nèi)任一塔板上的總量及柱出口流出量的情況如表1和表2所示。

表1 k’1=1的組分在色譜柱內(nèi)任意塔板上的分配情況（n=6，m1=1）

表2 k’2=1/4的組分在色譜柱內(nèi)任意塔板上的分配情況（n=6，m2=1）

由表1和表2可見，在理論塔板數(shù)為6時(shí)，k’1=1和k’2=1/4的兩種的組分分別在載氣板體積數(shù)為11和7時(shí)，達(dá)到各自的出樣最大值（峰值），說(shuō)明混合樣品通過(guò)同一個(gè)色譜柱后，經(jīng)過(guò)多次的分配平衡，如果各組分的分配系數(shù)有差異，使得不同分配比的組分達(dá)到出樣峰值時(shí)所需載氣板體積數(shù)不同，即達(dá)到出樣峰值時(shí)所需時(shí)間不同。在化學(xué)色譜分析法中將組分從進(jìn)樣到出樣峰值所需要的時(shí)間定義為該組分保留時(shí)間（tR）。所以，k’1=1的組分的保留時(shí)間（tR1）為載氣板體積數(shù)達(dá)到11時(shí)所需的時(shí)間（tR1=11），峰值為0.1234。k’2=1/4的組分的保留時(shí)間為tR2（tR2=7），峰值為0.3146。混合組分的流出曲線圖（以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以組分在柱出口流出量為縱坐標(biāo)）如圖1所示。

圖1 混合組分的流出曲線圖（n=6）

以上設(shè)定色譜柱的理論塔板數(shù)為6，流出曲線中不同分配比的組分出現(xiàn)流出曲線交叉現(xiàn)象。若在理論塔板數(shù)為幾千，甚至幾十萬(wàn)的色譜柱里，不同組分的分配系數(shù)只要有微小差異，也可以得到完全分開的色譜峰，從而實(shí)現(xiàn)不同組分的完全分離，如圖2所示。此時(shí)就可以在不同的時(shí)間段收集到不同的組分，從而將有不同分配比的不同組分完全分離。而在一定的色譜條件下，任何一種物質(zhì)都只有一個(gè)確定的保留時(shí)間，因此，在將有不同分配比的不同組分完全分離的同時(shí)，還可以根據(jù)不同組分的保留時(shí)間的大小值以初步確定該組分是何種物質(zhì)，即可利用保留時(shí)間同時(shí)對(duì)混合樣品的組分進(jìn)行分離和定性分析。

圖2 混合組分的流出曲線圖

1.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域保留時(shí)間置換的可行性分析

保留時(shí)間是化學(xué)色譜分析法中最重要的概念之一，利用保留時(shí)間可以對(duì)混合樣品的組分進(jìn)行分離和定性分析。所以，將色譜分析方法置換應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中時(shí)，就必須對(duì)于保留時(shí)間進(jìn)行置換。

在化學(xué)領(lǐng)域中，分配比是導(dǎo)致保留時(shí)間差異化的根本原因，保留時(shí)間即是這一本質(zhì)屬性的外在體現(xiàn)。同樣，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的狀態(tài)取決于現(xiàn)象主體的本質(zhì)、主體間交互作用以及主體與其所處環(huán)境之間的復(fù)雜相互作用。這些因素的大量作用掩蓋了現(xiàn)象的本質(zhì)狀態(tài)，但這些相互作用會(huì)不斷向環(huán)境泄露出現(xiàn)象主體的信息，使得各種可能疊加的狀態(tài)逐漸分離（游士兵，吳比，2011）。本文所涉及的保留時(shí)間正是本質(zhì)特征的外在表現(xiàn)，不同的本質(zhì)特征有不同的外在表現(xiàn)，而不同的外在表現(xiàn)也反映了其內(nèi)在不同的本質(zhì)。比如：在需要根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好性對(duì)企業(yè)進(jìn)行分類時(shí)，則必須通過(guò)觀察企業(yè)投資方式等外在表現(xiàn)。所以，保留時(shí)間的涵義符合經(jīng)濟(jì)分類中的一般情況，完全可以進(jìn)行相應(yīng)的置換分析。

另一方面，在化學(xué)領(lǐng)域中，以時(shí)間為橫軸，以組分在柱出口流出量為縱坐標(biāo)，所繪流出曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布形狀，而保留時(shí)間為出樣峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，眾多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)主體也呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，因此，可以很容易地找到與化學(xué)中保留時(shí)間所對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)變量。

2 保留時(shí)間的置換與模擬

類比與化學(xué)中的定義，色譜經(jīng)濟(jì)分析法對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的保留時(shí)間定義為：主體開始作用到其特定指標(biāo)變化出現(xiàn)出樣峰值所需要的時(shí)間（tR）。需要說(shuō)明的是：第一，“指標(biāo)”的選取需要依據(jù)組分特定情況的分離目的而定，但其最優(yōu)選擇能達(dá)到推斷內(nèi)部機(jī)制，實(shí)現(xiàn)有效分離的目的；第二，這里的“時(shí)間”不僅僅是通常意義上的時(shí)間概念，是擴(kuò)充經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的具體因素或變量。

本文以上市公司的分紅行為為研究對(duì)象，對(duì)保留時(shí)間進(jìn)行置換。

分紅是上市公司在盈利中每年按股票份額的一定比例支付給投資者的紅利，即上市公司對(duì)股東的投資回報(bào)。從法律層面上說(shuō)，股東的分紅權(quán)是一種自益權(quán)，是基于投資者作為股東個(gè)體身份所具有的不可剝奪的權(quán)利。但在中國(guó)金融市場(chǎng)上，上市公司分紅比例過(guò)低，甚至不分紅的現(xiàn)象非常普遍，2011年證監(jiān)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，A股上市公司至少一百余家超過(guò)10年沒有以任何形式對(duì)投資者進(jìn)行分紅回饋。可見，中國(guó)上市公司的分紅在一定程度上是選擇性的行為。參照化學(xué)領(lǐng)域的色譜塔板理論，以下將對(duì)分離不同類型上市公司的分離過(guò)程進(jìn)行假設(shè)。

2.1 分離過(guò)程假設(shè)

2.1.1 假設(shè)1

在一批同類上市公司群中有許多相互獨(dú)立的公司，在每個(gè)時(shí)期所有公司均獲得凈利潤(rùn)，并且這些公司在除去法定公積金和法定公益金后，仍存在可供股東分配的利潤(rùn)，即滿足分紅的條件。同時(shí)，在這些上市公司中，每個(gè)時(shí)期都存在分紅和不分紅的公司。

2.1.2 假設(shè)2

假定固定相設(shè)置為公司的利潤(rùn)留存傾向，將流動(dòng)相設(shè)置為公司的利潤(rùn)分紅傾向。當(dāng)一批同類上市公司群隨脈沖式流動(dòng)相進(jìn)入色譜柱后，每個(gè)時(shí)期（t）選擇分紅的公司數(shù)量與選擇不分紅的公司數(shù)量的比值為定值，該定值即為該類型上市公司群的分配比（k’），即如果上市公司在某個(gè)塔板內(nèi)選擇分紅，則該公司就流向下一個(gè)塔板，否則仍待在原塔板，直至選擇分紅才會(huì)流向下一塔板。

k’=選擇分紅的公司數(shù)量/選擇不分紅的公司數(shù)量

因此，若某類型上市公司群的分紅分配比是p：q（k’=p/q），意味著在t期，當(dāng)所有公司都獲得可供股東分配的利潤(rùn)時(shí)，有p/（p+q）的上市公司會(huì)進(jìn)行分紅，而其他q/（p+q）的上市公司不進(jìn)行分紅；在t+1期，前一期已分紅的公司中仍會(huì)有p/（p+q）的上市公司進(jìn)行分紅，前一期未分紅的公司中也會(huì)有p/（p+q）的上市公司進(jìn)行分紅，以此類推，每個(gè)時(shí)期選擇分紅的公司比例都是p/（p+q）。

2.1.3 假設(shè)3

塔板數(shù)為上市公司理應(yīng)進(jìn)行分紅的時(shí)期數(shù)。由假設(shè)1知，每個(gè)時(shí)期上市公司都獲得可供股東分配的利潤(rùn)，故每個(gè)時(shí)期公司都會(huì)進(jìn)行分紅行為的選擇，即在固定相和流動(dòng)相之間進(jìn)行分配。據(jù)此，每個(gè)時(shí)期為一個(gè)塔板，該時(shí)期可根據(jù)研究需要自行選定。

2.1.4 假設(shè)4

當(dāng)公司獲得可供股東分配的利潤(rùn)后，上市公司就具備向股東分配紅利的條件。假設(shè)利潤(rùn)充當(dāng)載氣的角色，是推動(dòng)企業(yè)進(jìn)行分紅的內(nèi)在機(jī)制。由于利潤(rùn)并不是連續(xù)實(shí)現(xiàn)的，而是呈脈沖式逐期流經(jīng)不同的企業(yè)，這種表現(xiàn)形式與化學(xué)領(lǐng)域中載氣的特性是統(tǒng)一的。

2.2 分離過(guò)程模擬

以下模擬過(guò)程以上述分離過(guò)程假設(shè)為基礎(chǔ)，假定色譜柱的塔板數(shù)為6（n=6），待分類樣品為A和B兩種不同類型上市公司群的混合樣本，其中A類型上市公司群的分配比為1：1（k’A=1），B類型上市公司的分配比為1：4（k’B=1/4），假定A和B兩種不同類型的上市公司群的初始數(shù)都為一個(gè)單位（mA=1,mB=1），在柱口檢驗(yàn)的指標(biāo)為恰好進(jìn)行了6次分紅，且最近一期選擇分紅的上市公司數(shù)。

當(dāng)A類型上市公司群進(jìn)入色譜柱后，首先在t=1時(shí)面臨選擇——利潤(rùn)留存還是現(xiàn)金分紅，其中有50%的公司選擇將利潤(rùn)留存，50%的公司選擇進(jìn)行現(xiàn)金分紅，即有0.5個(gè)單位的公司進(jìn)入第二個(gè)塔板，有0.5個(gè)單位的公司留存在第一個(gè)塔板里。在t=2時(shí)，第二個(gè)塔板的0.5個(gè)單位的公司中又有50%選擇現(xiàn)金分紅，有50%的公司選擇將利潤(rùn)留存，即有0.25個(gè)單位的公司流向第三個(gè)塔板，有0.25個(gè)單位的公司留在第二個(gè)塔板；而在第一個(gè)塔板的0.5個(gè)單位的公司中也有50%選擇現(xiàn)金分紅，有50%的公司選擇利潤(rùn)留存，即有0.25個(gè)單位的公司流向第二個(gè)塔板，有0.25個(gè)單位的公司留在第一個(gè)塔板。因此此時(shí)在第一個(gè)塔板共有0.25個(gè)單位的公司，在第二個(gè)塔板有0.5個(gè)單位的公司，在第三個(gè)塔板有0.25個(gè)單位的公司…以此類推，如表3所示，隨著時(shí)間的推移，公司會(huì)逐漸“流”向下一個(gè)塔板，其現(xiàn)實(shí)意義為：在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里所有的公司必將會(huì)現(xiàn)金分紅至少6次，全部公司都將“流”出來(lái)。

表3 A類型上市公司群在色譜柱內(nèi)任意塔板上的分配情況(n=6，k’A=1,mA=1)

同理，B類型上市公司群對(duì)資金的分配過(guò)程模擬如表4。

表4 A類型上市公司群在色譜柱內(nèi)任意塔板上的分配情況(n=6，k’B=1,mB=1)

如表3、4所示，在假定的6次現(xiàn)金分紅（塔板數(shù)）的情況下，在t=6時(shí)，A類型上市公司群報(bào)表指標(biāo)開始顯現(xiàn)結(jié)果（出樣），在t=11時(shí)出樣達(dá)到峰值；B類型上市公司群也是在t=6時(shí)開始出樣，卻在t=7時(shí)出樣達(dá)到峰值，并且A和B兩種類型上市公司群都在達(dá)到峰值后出樣逐漸較少，呈現(xiàn)倒U型規(guī)律。根據(jù)以上色譜經(jīng)濟(jì)分析法對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的保留時(shí)間的定義，A類型上市公司群的保留時(shí)間為11（tRA=11），B類型上市公司群的保留時(shí)間為7（tRB=7）。通過(guò)在柱口檢測(cè)流出公司的數(shù)量，并與時(shí)間一一對(duì)應(yīng)，可以得到上市公司群的流出曲線（見圖3）。

圖3 上市公司群的流出曲線圖（n=6）

可見，有不同的分配比的不同類型的上市公司群，在通過(guò)同一色譜柱后出樣峰值的時(shí)間，即在一定的色譜條件下，任何一種類型的上市公司群都只有一個(gè)確定的保留時(shí)間，而不同類型的上市公司群有不同的保留時(shí)間。也就是說(shuō)，分配比不同的上市公司群的保留時(shí)間與有不同的分配比的不同類型上市公司群形成一一映射。因此，我們可以根據(jù)混合樣本通過(guò)同一色譜柱后，流出上市公司群的保留時(shí)間的不同，將不同類型的上市公司群進(jìn)行分離，同時(shí)還可能根據(jù)不同上市公司群的保留時(shí)間的大小值以確定該上市公司群的特征。即可利用保留時(shí)間對(duì)混合樣品的組分同時(shí)進(jìn)行分離和定性分析。

2.3 保留時(shí)間的說(shuō)明

在化學(xué)領(lǐng)域，保留時(shí)間是指組分從出樣到出現(xiàn)峰值的時(shí)間，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，保留時(shí)間不僅僅是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化規(guī)律外在的時(shí)間表現(xiàn)，還具有更多的內(nèi)涵與意義。

2.3.1 說(shuō)明1

上例中的塔板數(shù)是根據(jù)研究需要自行選定的，色譜柱的理論塔板數(shù)為6時(shí)，流出曲線中不同分配比的不同類型上市公司群的色譜峰出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，若增加理論塔板數(shù)到一定的數(shù)量時(shí)，就可以得到完全分開的上市公司群色譜峰（見圖4），從而提高分離不同類型上市公司群的分離效果。當(dāng)然增加理論塔板數(shù)，則要求增加觀測(cè)的期數(shù)，即分離的精度是以更多的觀測(cè)結(jié)果為代價(jià)的。當(dāng)觀測(cè)期數(shù)設(shè)定的越大，塔板數(shù)越多，尤其當(dāng)觀測(cè)一直持續(xù)下去時(shí)，分配比的差異程度放大得更明顯，分離效果就會(huì)更好。

圖4 上市公司群的流出曲線圖

2.3.2 說(shuō)明2

當(dāng)理論塔板數(shù)為6時(shí)，若上市公司在t=6時(shí)從柱口流出，則這些公司連續(xù)6次進(jìn)行分紅，占該類所有上市公司的比例為；若上市公司在t=7時(shí)從柱口流出，則這些公司在7個(gè)連續(xù)的時(shí)期里進(jìn)行了6次分紅，且最后一期一定進(jìn)行了分紅，占該類所有上市公司的比例為若上市公司在t=8時(shí)從柱口流出，則這些公司在7個(gè)連續(xù)的時(shí)期里進(jìn)行了6次分紅，且最后一期一定進(jìn)行了分紅，占該類所有上市公司的比例為以此類推，在t≥6時(shí)，柱口流出公司占該類所有上市公司的比例為而保留時(shí)間就是的最優(yōu)解t。

其中，n為塔板數(shù)，k為分配比，t為時(shí)期。

2.3.3 說(shuō)明3

式（1）的現(xiàn)實(shí)意義有兩個(gè)方面：一方面，若已知上市公司群的分配比k，則可計(jì)算出其保留時(shí)間tR的大小；另一方面，可以通過(guò)檢測(cè)色譜柱出口上市公司群的流出情況，獲得其保留時(shí)間tR，進(jìn)而推測(cè)出該類公司群的分配比k。

2.3.4 說(shuō)明4

上例中A類公司的保留時(shí)間為11，B類上市公司的保留時(shí)間為7，分析兩類上市公司群的保留時(shí)間不同的根本原因是，兩類上市公司群的分配比不同。可見，保留時(shí)間的差異作為不同上市公司群的最終表現(xiàn)，是分配比不同的外在表現(xiàn)，故分析保留時(shí)間是對(duì)上市公司進(jìn)行分類的切入點(diǎn)。通過(guò)流出曲線中保留時(shí)間的長(zhǎng)短判斷上市公司的回報(bào)效率，進(jìn)而分離出兩類上市公司群（長(zhǎng)期回報(bào)型A、短期回報(bào)型B），這對(duì)于市場(chǎng)投資者在進(jìn)行投資組合選擇時(shí)有重要的現(xiàn)實(shí)參考作用。

3 關(guān)于保留時(shí)間置換實(shí)例的評(píng)價(jià)與思考

3.1 保留時(shí)間的獲取具有實(shí)際可操作性

上例中，公司進(jìn)行分紅或者不分紅是經(jīng)濟(jì)中普遍存在的現(xiàn)象，完全可以根據(jù)股市中相關(guān)資料數(shù)據(jù)獲得的行為選擇。一方面，可以據(jù)此得到現(xiàn)實(shí)中保留時(shí)間的大小，做相關(guān)的實(shí)證檢驗(yàn)，這也是后期深入研究的方向；另一方面，可據(jù)此發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)證兩者的差異，分析造成差異的原因，可為進(jìn)一步完善色譜經(jīng)濟(jì)分析法提供有力支持。

3.2 保留時(shí)間可根據(jù)實(shí)際情況變動(dòng)

在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，為了追求良好的分離效果，可以根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定適度的理論塔板數(shù)的內(nèi)涵和數(shù)量，比如：上例中理論塔板數(shù)設(shè)定為在連續(xù)時(shí)期內(nèi)上市公司至少分紅的次數(shù)，當(dāng)股民認(rèn)為8年至少6次分紅才是可以接受的，那么，理論塔板數(shù)可設(shè)定為6，并在此條件下進(jìn)行分離的效度檢驗(yàn)。如果股民認(rèn)為8年至少8次分紅才是可以接受的，那么，理論塔板數(shù)可設(shè)定為8。在實(shí)際的分析中，可以根據(jù)樣本的特征、分離目的和效果的需要對(duì)理論塔板數(shù)的內(nèi)涵和數(shù)量進(jìn)行靈活設(shè)定，這就是色譜經(jīng)濟(jì)分析法的一大優(yōu)勢(shì)。并且由于在一定的色譜條件下，任何一種物質(zhì)都只有一個(gè)確定的保留時(shí)間，所以，還可利用保留時(shí)間同時(shí)對(duì)混合樣本進(jìn)行分離和定性分析，這就是色譜經(jīng)濟(jì)分析法的另一大優(yōu)勢(shì)，是目前經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域所有分類方法所不具備的一大優(yōu)勢(shì)。

3.3 保留時(shí)間在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中普遍存在。

本例中的保留時(shí)間實(shí)際上是一個(gè)時(shí)間概念，但是縱觀整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，不僅僅是時(shí)間變量，其他的要素也完全可以置換為相應(yīng)的保留時(shí)間，如：將增加預(yù)算收入作為流動(dòng)相，分析居民的消費(fèi)儲(chǔ)蓄情況時(shí)，增加預(yù)算的次數(shù)也是對(duì)于保留時(shí)間的一個(gè)置換。這進(jìn)一步說(shuō)明了色譜經(jīng)濟(jì)分析法運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中具有廣泛性的特點(diǎn)，可以對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充和引申，而非局限于時(shí)間概念。

3.4 保留時(shí)間的運(yùn)用并非單一。

保留時(shí)間的重要作用在于可以通過(guò)保留時(shí)間對(duì)混合樣本進(jìn)行分離和定性分析，但是通過(guò)上例可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域保留時(shí)間的作用不僅僅局限于此。一方面我們可以根據(jù)保留時(shí)間的大小對(duì)企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)、短期回報(bào)率的分類；另一方面，對(duì)于股市投資者而言，除長(zhǎng)、短期回報(bào)外，保留時(shí)間的大小也是其選擇投資時(shí)期的重要指標(biāo)，股市投資者將獲得更多的選擇上市公司的余地，也能更好地根據(jù)其將保留時(shí)間對(duì)上市公司進(jìn)行選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于塔板理論對(duì)上市公司群進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)了色譜分析法中保留時(shí)間在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的置換。塔板理論的經(jīng)濟(jì)模擬雖然與化學(xué)領(lǐng)域中的塔板理論存在表現(xiàn)形式上的差異，但本質(zhì)上是統(tǒng)一的，由分配比差異導(dǎo)致的保留時(shí)間的差異仍是分離組分的關(guān)鍵。由于上市公司群的分類對(duì)于市場(chǎng)投資者進(jìn)行投資組合選擇有著重要的參考作用，所以該模型除了其本身的獨(dú)特性與創(chuàng)新性，也有其潛在的現(xiàn)實(shí)意義。我們將會(huì)針對(duì)色譜經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)實(shí)意義，繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行深入全面的研究。

[1]游士兵，吳比，沈萍，梅敏，蘇正華.復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分類方法創(chuàng)新的理論前瞻——基于化學(xué)“色譜分析法”的借鑒與思考[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（7）.

[2]游士兵，梅敏，吳比.色譜分析法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用展望[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（11）.

[3]沈萍，張佩，毛鍇苑，李跟強(qiáng)，游士兵.色譜經(jīng)濟(jì)分析法置換系列研究：分配比[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（7）.

[4]蘇立強(qiáng)，鄭永杰.色譜分析法（第1版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

[5]沈力，田華，魯昌榮.基于Copula的企業(yè)整體風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010,（22）.

[6]王浩等.幾種常用色譜工作站色譜峰保留時(shí)間的確定[J].中國(guó)醫(yī)藥工業(yè)雜志，2008，39（9）.

[7]傅若農(nóng).色譜分析概論(第2版)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

[8]宋莎莎,戴鋒,衛(wèi)保璐.基于模糊層次分析法和聚類分析的突發(fā)事件分級(jí)研究[J].科學(xué)決策,2010,(10).

[9]LI Peng-yan,Luo Qing-sheng,AO Li-feng.The Analysis of Capital Structure of Chinese Real Estate Listed Companies[J].Journal of Har?bin Institute of Technology,2005,(3).

[10]Daniel Zeghal,Anis Maaloul.Analysing Value Added as an Indica?tor of Intellectual Capital and its Consequences on Company Perfor?mance[J].Journal of Intellectual Capital,2010,(1).