基于灰色關聯分析的突出預測指標敏感性研究

劉永杰，李忠輝，蘇 飛，李永沖

(中國礦業大學 安全工程學院，江蘇 徐州 221008)

煤與瓦斯突出災害現象是煤礦開采中嚴重的自然災害之一，不僅影響煤礦安全高效生產，而且威脅礦井人員安全。我國煤層地質條件復雜多變，隨著礦井開采深度和規模的逐步加大，瓦斯壓力和地應力越來越高，煤與瓦斯突出等災害次數也逐漸增加，嚴重影響我國煤礦安全生產和經濟持續穩定發展[1-2]，因此，準確可靠的預防煤與瓦斯突出是煤礦安全生產的重要環節。目前，預測煤與瓦斯突出的主要方法有：單項指標法、鉆屑指標法、綜合指標D與K法、鉆孔瓦斯涌出初速度法、瓦斯地質統計法、球殼失穩法、以及R值綜合指標法和電磁輻射法[3-4]等，而電磁輻射法進行煤與瓦斯突出預測可對動態微小變形過程中的信息進行監測，能夠實現定向、非接觸、動態連續、區域性監測,是近年來發展起來的一種較有前途的地球物理方法。

電磁輻射是煤巖體變形破裂過程中向外釋放的一種電磁能量，它與煤巖體的受載狀況和變形破裂過程密切相關，其變化規律反映了采掘工作面的應力集中程度和突出的危險程度，可實現連續動態的監測[5-7]。

影響和制約煤與瓦斯突出的因素很多，所以確定眾多因素當中敏感指標對研究可行有效的突出預測方法是至關重要的。本文應用灰色關聯方法對煤與瓦斯突出預測指標敏感性進行分析，確定影響煤與瓦斯突出的敏感指標，以期提高煤與瓦斯突出預測準確性。

1 灰色關聯分析模型

1.1 煤與瓦斯突出的灰色性

一個灰色系統是既含有已知又含有未知信息的系統。灰色理論認為，客觀系統中各因素是相互關聯的，縱然系統的信息不完全、數據離散，但一定潛存著某種特定的規律[8-10]。灰色關聯分析是灰色理論的核心內容之一，其任務是基于各因素序列的宏觀或微觀的幾何接近程度，來判別各因素間的關系程度、以及子因素對母因素的貢獻程度。

如上所述，對影響煤與瓦斯突出的因素進行分析，可以得出，煤與瓦斯突出具有非常明顯的灰色特征。而影響煤與瓦斯突出的各種子因素中，存在很多完全不確定因素，如地質條件、煤巖特性和開采技術條件等，又有能確定但難以量化的因素，如防突的管理工作等，還有已經量化的卻隨機變化的因素如鉆孔瓦斯涌出初速度等。

1.2 灰色關聯模型的建立

突出工作面預測常用的參數是鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑瓦斯解吸指標、鉆屑量、電磁輻射強度和電磁輻射脈沖，因此在進行突出煤層預測時，要從五個參數中篩選出最敏感的指標用于煤與瓦斯突出的預測。

根據灰色系統理論，其數字模型可概括為[11-12]：

設有一母因素數列，記為：

X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

同時又有一系列子因素數列，記為：

Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

1.2.1 數據的無量鋼化處理

由于鉆屑量、鉆屑瓦斯解吸指標、鉆孔瓦斯涌出初速度、電磁輻射強度和電磁輻射脈沖五個指標在數值上存在較大差異，而且其量綱也不同，為抵消各指標在數量級和單位差異上的影響，將各指標進行如下無量綱處理，轉換公式如下：

X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))；

XiD=(xi(1)d，xi(2)d，…，xi(3)d)；

(1)

1.2.2 灰色關聯度的計算

灰色關聯函數

(2)

Δi(i)=|x0(k)-xi(k)|

式中：γ(x0(k),xi(k))為第k時刻比較序列Xj與參數序列的相對差值，ξ為分辨系數，一般取ξ=0.5。

根據上述公式計算得到的關聯系數值很多，為了便于進行整體信息的比較，減少信息的分散，將各個時刻的關聯系數計算得到一個平均值，即為關聯度，由此，各預測指標與煤與瓦斯突出危險性的關聯度為：

(3)

由上述公式計算，可得影響因素與煤層突出危險性之間的敏感關系，由灰色關聯分析可知，關聯度越大表示兩個量之間的關系越密切，其中最大關聯度即為所求的敏感指標。

2 突出預測指標敏感性的確定

試驗數據取自九里山礦14141運輸巷掘進工作面，該巷道所在煤層為二1煤層，煤層平均厚度6m，傾角12°，直接頂為粉砂巖，厚度3.01m，老頂為砂巖，厚度18.4m。該掘進工作面正前方無大的地質構造。二1煤頂部及底部為粉沫狀、鱗片狀，中部為塊狀呈灰黑色，黑色，似金屬光澤、條痕灰黑色，貝殼狀，鋸齒狀斷口，條帶狀結構，層狀構造。 煤層瓦斯含量19.17m3/t。

2.1 灰色關聯模型的建立

本文選取了鉆屑瓦斯解吸指標、鉆屑量、鉆孔瓦斯涌出初速度、電磁輻射強度和電磁輻射脈沖20組作為基礎數據。同時采用《防治煤與瓦斯突出規定》提供的鉆孔瓦斯涌出初速度、鉆屑瓦斯解吸指標和鉆屑量以及現場得到的電磁輻射強度和電磁輻射脈沖臨界指標作為參考數列X0(k),從而得到：

X0=(x0(1)，x0(2)，x0(3)，x0(4)，x0(5))

=(Δh2，S，q，E，N)

=(200，6，4，26，3896)

實測的20組基礎數據作為行為序列，九里山礦14141掘進工作面原始數據如表1。

表1 突出預測指標實測值

2.2 灰色關聯度的計算

由于五個指標在數量級和量綱上存在差異，為消除這種差異對結果造成的影響，根據公式(1)將各預測指標進行無量綱處理，再根據公式(2)可得各指標的灰色關聯分析，其結果如表2。

2.3 灰色關聯分析結果

根據公式(3)可得5項指標的灰色關聯度，如表3。

表2 灰色關聯分析

表3 5項指標的灰色關聯度分析結果

由表3可以看出，各指標對煤與瓦斯突出的敏感性的先后順序為：電磁輻射強度>鉆屑瓦斯解吸指標>鉆孔瓦斯涌出初速度>電磁輻射脈沖>鉆屑量。

由此可見在九里山礦的突出預測中，電磁輻射指標E最為敏感，并在現場得到了驗證，根據上述分析可得，用灰色關聯分析方法能夠確定九里山礦煤與瓦斯突出影響因素的主次關系，并優選出敏感指標，使煤與瓦斯突出預測指標的選擇由定性分析轉化為定量分析。

3 結論

用灰色關聯分析方法進行突出預測敏感指標的優選能夠避免主觀因素和偶然因素的影響，客觀的反映了實際情況，根據灰色關聯計算結果和現場實測結果分析得出，九里山礦煤與瓦斯突出預測敏感指標為電磁輻射強度E和鉆屑瓦斯解吸指標Δh2，其中電磁輻射強度為最敏感指標，其次是鉆屑瓦斯解吸指標，因此建議該礦采用電磁輻射強度和鉆屑瓦斯解吸指標相結合的方式來預測煤與瓦斯突出。

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