一種數據插值算法——在地震數據解釋成果中的應用

蘇 欣，孔小利

(承德石油高等專科學校計算機與信息工程系，河北承德 067000)

一種數據插值算法
——在地震數據解釋成果中的應用

蘇 欣，孔小利

(承德石油高等?？茖W校計算機與信息工程系，河北承德 067000)

在進行地震數據解釋過程中，由于解釋工作量較大及數據存儲空間較小，在某些情況下地震數據解釋所得的數據體精度并不是很高。運用本文提出的一種數據插值算法，可以在不增加解釋工作量的情況下，完成對地層曲線的插值操作，提高地震數據精度，獲取到更多的地震數據解釋成果信息。

地震數據解釋;數據插值;數據插值算法

1 地震數據解釋及插值算法的意義

地震數據解釋的主要內容包括以下幾個方面:1)層位標定。利用VSP資料、人工合成記錄等資料建立井層關系，使鉆井的地質層位和地震反射層相對應，解釋的目的層明確［1］;2)構造解釋。包括層位追蹤和斷層解釋。層位解釋和斷層解釋是分不開的，只有斷層解釋和斷層組合正確，層位的相對關系才正確，才能保證不竄層［2］。

地震數據完成解釋工作后，可以得到某個區塊的三維數據體，該數據體在三維空間方向上由數據切片組成，在每個方向的上，由地震數據解釋成果所得相應的地層曲線或斷層曲線［3］。但是，在一般情況下，獲取地震數據的監測區域較大，而對于地震數據解釋來說，更高精度的數據可以提供更為詳細的信息。但精度更高的數據就意味著更為巨大的數據量，在數據處理過程中，會花費更多的時間。而通過應用地震數據解釋插值算法，可以實現在進行地震數據解釋的過程中，選擇精度較低的解釋成果，然后應用插值過程對地層曲線進行密度增加，從而獲得高精度的地層曲線。

2 地震數據解釋成果插值算法

2.1 地層數據線段匹配實現過程

解釋工作得到的三維數據體在每個方向上是以切片的形式存在的，其構成可參照圖1所示。其中，在每個方向的切片上包含了多條地層線段，在某一方向的切片中，不同切片上的相同編號的層位是一一對應的。切片數據結構體定義如下:

數組t_line_data用來存儲地層線段上各點的值，在該數組中，第一維表示在該切片中地層線段的數目，第二維表示地層線段上點的數目。

在上述的切片上，都存在著至少一條的地層線段。而由于受數據處理能力及數據存儲空間所限，對地震數據的采集、解釋不可能是逐切片進行，而通過插值方法，根據存在地層數據的兩個相鄰切片，即可計算出這兩個切片之間切片上所有地層線段上各個點的值。

對三維數據體地層線段插值的計算過程包括判斷兩個切片上對應的地層線段的匹配關系，以及根據線段之間的匹配關系進行插值計算。插值計算的總流程如圖2所示。

兩個切片上地層線段的匹配關系如圖3所示，包括兩條線段完全不重合(3－1)、完全重合(3－2)、部分重合(3－3)、一條線與多條線重合(3－4)四種情況。

兩個層位上地層線段之間進行匹配的過程，實際上就是分別對各地層線段進行跳過、切割或丟棄處理的過程。若兩個層位上的地層線段之間不存在重合部分，則直接執行行跳過操作;若只有部分重合，則進行切割操作;對于切割剩余的地層線段，可能進行丟棄，也可能再次進行切割。其具體的實現原則是:若兩個切片上的兩條地層線段沒有重合關系，則不進行其它操作，直接跳過;若有重合關系，比較這兩條地層線段的長短，根據較短的地層線段的長度，切割較長的那條地層線段，然后在較短以及切割下來的這兩條地層線段之間進行插值運算;切割后剩余的地層線段也不是直接丟棄，而是繼續進行重合判斷，若該剩余地層線段仍然與其它的地層線段有重合關系，則繼續進行切割，若沒有重合關系，則將該剩余地層線段丟棄，選擇下一條地層線段再進行匹配操作，直至循環結束，完成在兩個切片上所有地層線段的匹配操作。

具體的切割、匹配操作方法如圖4所示，根據圖3所示的四種情況，當兩條地層線段完全不重合時(4－1)，則不在這兩條地層線段之間進行插值操作;若兩條地層線段完全重合(4－2)，則可以直接根據這兩條地層線段執行插值操作;若兩條地層線段不完全重合，且不與其它線段存在重合部分時(4－3)，選擇較長的那一條地層線段，從左端起保留與較短地層線段同樣的長度，切割掉右側剩余部分，根據左側四邊形執行插值計算;若兩條地層線段不完全重合，并且其中一條地層線段與其它多條地層線段有重合關系時(4－4)，需進行多次切割，最終將所有較短地層線段全部完成匹配關聯為止。

2.2 地層數據線段關聯匹配矩陣

在進行插值計算之前，根據上述地層線段匹配關系，建立關聯匹配矩陣，以表示這兩個切片上地層線段之間的匹配關系。例如，某相鄰兩個切片，每個切片上包含4條地層線段，示意圖如圖5所示。

在建立匹配矩陣的過程中，根據上述圖4所示的四種情況，用0表示兩條地層線段無重合關系，1表示兩條線完全重合，2表示部分重合(即包括部分重合與一條線與多條線重合的情況)。運用循環算法，可以求得在地震數據解釋成果(數據塊)某兩個切片上數據線段之間的關聯匹配矩陣，該關聯匹配矩陣所表示的即為在這兩個切片上所有地層線段之間的關聯匹配關系。

關聯匹配矩陣定義為matrix_link［5］［5］，矩陣的第一行用于記錄當前遠端切片上各條地層線段與近端切片上各條地層線段相關聯的條數，而第一列用于記錄當前近端切片上各條地層線段與遠端切片上各條地層線段相關聯的條數。矩陣其它的位置用于記錄兩個層位上各條地層線段之間的重合關系。

首先對關聯匹配矩陣進行初始化操作，將該矩陣全部的值均賦為0，以避免出現異常值，從而產生不必要的錯誤。根據上述圖5所示的地層線段以及上述匹配原則與賦值方法，通過循環運算，得到上述兩個層位地層線段間的關聯匹配矩陣如下:

在該矩陣中，第1列中除第一個值0以外的4個值由上到下分別表示近端切片上的第一、第二、第三和第四這4條地層線段分別與遠端切片上的各條地層線段有重合關系的數量;第1行中除第一個值0以外的4個值由左到右分別表示遠端切片上的第一、第二、第三和第四這4條地層線段分別與近端切片上的各條地層線段有重合關系的數量。

據此，在圖5所示的地層線段中，直接可以根據關聯矩陣得到兩個切片上各線段的重合關系:第一條近端線段只與第一條遠端地層線段存在重合關系，匹配值為2，表示的是不完全重合關系;第二條近端線段只與第二條遠端地層線段存在重合關系，匹配值為2;第三條近端線段與第二條、第三條、第四條共3條遠端線段存在重合關系，匹配值均為2;第四條近端線段只與第四條遠端線段存在重合關系，匹配值為2。同理，根據該矩陣可以反映出遠端地層線段與近端地層線段之間的相互重合情況與匹配值。

2.3 根據關聯匹配矩陣，在各切片上地層線段之間進行插值運算

根據上述2.2部分所記載的建立關聯匹配矩陣的方法，計算求得表示兩個切片之間地層線段關系的關聯匹配矩陣。根據該矩陣，就可以對存在重合關系的兩條地層線段之間進行進一步的插值運算。在兩條地層線段之間進行插值運算的算法偽代碼如下:

上述的插值運算方法是通用的四邊形插值運算法，在此不再進行詳述。根據上述算法，實現了在存在重合關系的地層線段之間的插值運算。對上述這兩個切片上所有的地層線段循環執行上述插值算法，即可完成在兩個切片之間的插值運算。若需要在多個切片之間進行插值運算，只需要將切片兩兩分為一組，執行上述的插值算法即可。圖6所示為根據6個切片上的地層線段實現插值運算的效果示意圖。

3 結 論

應用上述“切割、匹配”方法的數據插值算法，在地震數據解釋的工程應用過程中，根據兩個切片上相對應的地層線段數據進行插值計算，通過插值計算獲得這兩個切片間的地層線段數據，在不增加地震數據解釋工作量的情況下，可以提高地震數據精度，獲取到更多的地震數據解釋成果信息。該技術作為中國石油天然氣集團公司科技項目《多學科專家協同勘探VR工作平臺完善與應用》的一個組成部分，實踐證明該算法高效、實用、計算精確。

［1］ 凌云文集.地震數據采集處理解釋一體化實踐與探索［M］.北京:石油工業出版社，2007.

［2］ 牟永光.石油數據處理方法［M］.北京:石油工業出版社，1999.

［3］ (美)渥.伊爾馬滋.地震資料分析:地震資料處理、反演和解釋［M］.北京:石油工業出版社，2006.

Application of Data Interpolation Algorithm in Earthquake Data Interpretation

SU Xin，KONG Xiao-li
(Department of Computer and Information Engineering，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

In earthquake data interpretation process，data body precision would not be very high as the workload of interpretation or data memory.Using the interpolate method mentioned in this paper，we can finish the interpolation without increasing the workload of interpretation，increase earthquake data precision，and acquire more information from earthquake data.

earthquake data interpretation;data interpolation;data interpolation algorithm

P315.3

B

1008-9446(2012)01-0030-04

中國石油天然氣集團公司科技項目《多學科專家協同勘探VR工作平臺完善與應用》:2010D-1909

2011-10-10

蘇欣(1981－)，男，河北承德人，承德石油高等專科學校計算機與信息工程系助教，主要研究方向為石油勘探虛擬現實技術、石油勘探開發數據庫管理。