多種空間插值法在連續分布環境要素分析中的應用精度比較

黃舸

環境影響評價工作中涉及的環境要素可分為:離散型要素(如:動植物個體、自然保護區、水庫等)和連續型要素(如:溫度、水環境污染物濃度、高程等)。發現、預測連續型環境要素的分布和變化規律，對揭示該要素對環境保護對象的影響極為重要［1］。環境現狀監測成果多以離散點數據形式記錄，離散數據難以直觀反映整個研究區域內連續要素的分布情況和變化趨勢，需要運用計算機技術利用插值分析方法整合離散數據，以可視化圖形、顏色直觀表征。本試驗選擇ArcView3.3為試驗軟件，以林地多樣性樣方調查中的溫度要素為例，比較多種空間插值法在連續型要素分析中的精度區別，篩選精度可靠的溫度變化趨勢分析方法。

1 空間插值方法概要

空間插值是用已知點的數據來估算其他與之存在隱含函數關系點的數值過程。在GIS應用中，空間插值主要用于柵格數據的處理，估算出網格中每個單元的值。因此，空間插值是通過構建一個統計面的方法將點數據轉換成面數據的一種方法。空間插值法通常分為兩大類:全局方法和局部方法。全局方法是利用空間內全部已知數據點來估算未知點的數值;局部方法是選擇已知數據點集合中的一個子集來對未知點的數值進行估算。

GIS軟件的常用全局方法包括:趨勢面分析和回歸模型。其中趨勢面分析是用多項式方程近似擬合已知數值的點。擬合用方程可以是線性、二次或高次方程，方程的次數越高，運算和模擬過程就越復雜，但三次以上方程對未知點數值的擬合精度無明顯增加。回歸模型多用非空間屬性分析而不被視為空間插值方法，但也有個別試驗例外。

GIS軟件的常用局部方法包括:負距離權重插值、薄板樣條函數法、克里金法。負距離權重法(IDW)空間插值的已知點選擇分為最近鄰法(Nearest Neighbor)和確定半徑法(Fixed Radius)。其中最近鄰法用接近待估算單元的指定數量的已知點;確定半徑法用指定的半徑選擇已知點。樣條法(Spline)插值分為規則樣條法(Regularized)和張力薄板樣條法(Tension)兩種，是以最小曲率面擬合已知點變化趨勢。

趨勢面分析、負距離權重插值法和薄板樣條函數法的通用方程如下:

趨勢面分析通用方程:

其中:z為x和y的函數，b由已知點估算。

負距離權重插值法通用方程:

其中:z0點是點0的估算值;zi是已知點i的z值;di是已知點i與點0間的距離;s是在估算中用到的已知點的署名;k是指定的冪。

薄板樣條函數法通用方程:其中:x和 y是要被插值的點的 x、y坐標;和yi是已知點i的x、y坐標;(a+bx+cy)表示局部趨勢函數，它與線性趨勢面具有相同的形式。

在同一試驗中，不同的空間插值方法會得到不盡相同的結果。這些插值結果的顯著差異常出現在數據點稀疏或缺失的區域，因此無論哪種方法的插值結果都不能代替實際監測數據［2］。

2 典型插值法在林地樣方微氣候研究中的應用比較——以溫度分析為例

2.1 試驗樣方概況及樣點布置依據

樣地為重慶市某公園內鹽膚木刺桐林50 m× 40 m林地，采用均勻格網布點法，共40個5 m×5 m格網單元，每個單元內設5個距地面1 m高的測點(布點如圖1)采集林內灌木層溫度數據，采集共計400個溫度數據。采用均勻布點的方法在林地樣方調查中容易完成，數據全面，可避免隨機采樣數據點分布不均勻引起的插值法間的差異，從而保證在相同數據條件下檢驗不同插值分析方法對林地樣方微氣候研究的輔助作用。

2.2 趨勢面分析法、負距離權重法、樣條法比較

比較試驗涉及到三種方法的共計五種算法，其中負距離權重法和樣條法各包含兩種算法。運用各種方法插值計算時，選取5個樣方已知點作為檢驗點，將其去除后的其余數據作為插值用輸入數據源，設這5個檢驗點分別為點A、B、C、D、E。插值生成1 167行×1 468列，每個單元格為1 m×1 m的柵格圖像，所得插值結果見表1。

表1 在去除檢驗點時所得插值結果 ℃

全局分析運用ArcView軟件中的Avenue Script文本編譯進行插值計算(圖1)。

圖1 全局法對溫度樣點插值示意

樣條法中規則樣條法插值參數選擇權重為0.1， 12個已知點;張力薄板樣條法選擇權重為0.1，12個已知點(圖2)。

負距離權重法中的最近鄰法插值參數選擇12個最近點，冪為2(圖2);確定半徑法插值參數選擇半徑為5 m，冪為2。

圖2 負距離權重法和樣條法對溫度樣點插值示意

3 分析與結論

從各插值方法分析結果可知:

(1)全局法插值分析時，舍去異常高值(≥26℃)(可能為陽光直射引起)，因此在探測空間連續變化量的趨勢分析時精度不高，只能反映總體的變化趨勢;除全局法以外，負距離權重法和樣條法插值生成的柵格圖形在外形上無明顯肉眼可辨識差別，但同一檢測點插值分析所得數據有差異。

(2)通過方差分析比較，五種具體的插值法中規則樣條法在模擬空間連續變化量時有較高精確度，張力薄板樣條法、半徑法、最近鄰法、全局法精確度依次降低;全局法在定性反映調查對象全局變化趨勢上比其他4種方法更直觀;各插值法計算時易受臨近異常值(包括異常高、低值，無數據值)影響。

(3)實際應用時可以均勻減少1/5的采樣點，優化監測空間布點，對插值分析精確度影響小。

分析表明，規則樣條法插值生成的柵格圖像是一種簡明、可視化、精確度較高且與地形吻合較好的復雜地形條件下的溫度空間插值方案［3-7］。對5種插值分析法在樣方溫度分布研究適用性進行的比較，同樣適用于光照、濕度、土壤組成等以采樣點為基礎數據的研究。

［1］王兵，崔向慧，李海靜，等.大崗山林地生態站區氣象要素分析［J］.林業科學研究，2002，15(6):693-699.

［2］Chang Kang-tsung.Introduction to geographic information Systems［M］.Boston:McGraw-Hill，2002:243-263.

［3］薛根元，周鎖銓，余越輝，等.復雜地形條件下氣候變量空間分布分析方案研究［J］.科技導報，2004，8:42-46.

［4］余世孝，臧潤國，蔣有緒.海南島霸王嶺垂直帶熱帶植被物種多樣性的空間分析［J］.生態學報，2001，21(9): 1438-1443.

［5］臧淑英，高亦珂，祖元剛.基于GIS的優勢樹種與地形空間關系格局的探討［J］.東北林業大學學報，2000，28 (5):120-121.

［6］馮海霞，馮汝云，張麗彩.基于3S技術的山東省林地調節溫度的生態服務功能研究［J］.河北遙感.2009(1):15 -21.

［7］顧守寬，劉晉浩，闞江明，等.基于webGIS的城市林地生態效益評估系統的設計與實現［J］.農業工程，2012，6 (1):24-26.