應用PLC系統設計節流裝置的技術探討

彭年仔

（上海石油天然氣有限公司天然氣處理廠，上海201304）

在工業生產過程中，孔板節流裝置的設計計算常由計算機完成。對直徑比的迭代計算是確定流出系數的重要設計內容。由于迭代運算花費大量時間，加上迭代初值常影響其收斂性，因而難于對節流裝置進行計算和檢驗。儀表車間常有備用的PLC，根據標準IEC61131－3規定的反饋變量，其求值過程完全滿足方程的迭代運算要求。因此，可采用符合IEC61131－3標準的編程軟件，離線計算方程的根，實現直徑比的迭代運算。

1 節流裝置的設計計算

節流裝置計算公式如下：

式中：qm——單位時間內流過節流裝置的流體質量流量，kg／s；d——工況條件下一次裝置節流孔直徑，m；β——直徑比，指節流孔直徑與管道內徑之比；Δp——差壓，Pa；ρ——流體密度，kg／m3；ε——流體可膨脹性系數；C——流出系數。

根據GB／T 2624.2—2006的有關公式［1］，孔板節流裝置的流出系數可按下式計算：

當管道直徑D＜71.12mm（2.8in）時，加下列項計算：

由于C與β，Re，取壓方式及流體類型等因數有關，因而常用式（2）描述。而β又與qm，Δp，C，流體物性（密度ρ）有關，常用式（1）描述。此外，Re與qm，D，流體黏度μ等有關，常用下式描述：

因此，節流裝置不能直接計算求解，需用迭代計算法求解。文獻［2］給出了計算機計算程序的框圖。

2 PLC程序中的反饋變量

根據IEC61131－3標準［3］，反饋路徑是指一個網絡的輸出參數值返回到同一網絡中作為輸入參數時的連接路徑，相應的變量稱為反饋變量。反饋變量的求值規則如下：

a）當第一次網絡求值時，使用反饋變量的初始值。它可以是該數據類型的約定初始值；用戶在變量初始化時規定的初始值；或當具有掉電保持屬性的反饋變量在掉電前的數值。

b）隨后，反饋變量的值根據反饋信號確定，即用反饋變量的新值作為該網絡的輸入值。

由此可見，PLC編程語言中的反饋變量具有迭代運算功能。其第一次初始值就是迭代初值，以后將用新的計算結果作為下一次迭代值。

對非理想氣體，用一個計算壓縮系數Z的示例進行說明。用Z描述其偏離程度，其中R表示氣體常數。即：

用維里方程擬合：

圖1 壓縮因子計算程序

統計力學指出，第二維里系數B反映兩個氣體分子間的相互作用對氣體p－V－T關系的影響。第三維里系數C反映三個氣體分子間的相互作用對氣體p－V－T關系的影響等。用功能塊編程語言編寫的程序如圖1所示。

圖1中，MUL，DIV，ADD——乘、除和加函數；T——溫度，℃；V——體積，cm3；根據上述工程單位，氣體常數R＝83.14。B和C是維里系數。根據文獻［4］的數據，對異丙醇，B＝－388.0（cm3·mol－1），C＝－26 000.0（cm6·mol－2）。計算200℃，1MPa異丙醇的壓縮系數時，可將數據作為變量初始值輸入，并下載和運行。

運行后的結果用在線顯示方式顯示，如圖2所示。

圖2 壓縮因子計算程序的運行結果

由于PLC程序不斷進行迭代運算，其運行結果可保證反饋變量的一致，而且結果比文獻［4］的結果精度更高。程序中，V是反饋變量。需注意，第一次迭代時，V要設初始值，而系統約定初始值是0.0，這就造成除以零的錯誤。為此，應采用用戶設置的V初始值。此外，B和C的數據類型是實數，輸入時，應分別是－388.0和－26 000.0。

運算結果表明，在約定溫度和壓力下，異丙醇的壓縮因子是0.886 615 81。

示例說明反饋變量的使用方法，它利用PLC的順序掃描機制，將迭代過程完整結合在運行過程中。

3 PLC用于節流裝置計算

為進行節流裝置計算，先編寫三個用戶功能塊。其中，Re＿cal功能塊用于根據式（3）計算雷諾數；C＿cal功能塊用于根據式（2）計算流出系數，它需調用Re＿cal功能塊計算雷諾數；beta＿cal功能塊用于根據已知的C，qm，Δp，ρ和式（1）確定β。

為組成同一網絡下的反饋變量，建立如圖3所示的ggg功能塊。

圖3 具有反饋變量的節流裝置計算功能塊ggg

圖3中，β是反饋變量，用于通過迭代確定直徑比。主程序flow＿cal是Re＿cal功能塊與ggg功能塊的組合，具有通用性，程序中采用變量，而不采用實際數據。以文獻［2］的數據為例，只需要將有關變量的初始值用實際數據鍵入，并下載到PLC的模擬仿真器，就可進行運算。圖4顯示程序運行結果。

圖4 節流裝置計算程序Flow＿cal的運行結果

圖4中，各功能塊的后綴＿1是對應功能塊的實例名。例如，C＿cal＿1是C＿cal功能塊的實例名，用于調用該功能塊子程序，其余類推。

程序運行輸入初始值數據：qm＝111.111kg／s；D＝0.233 580 69m；μ＝0.000 124Pa·s；Δp＝160 000Pa；ρ＝850.908 2kg／m3；β＝0.3（可鍵入任意非零數值）。

運行結果：流出系數C＝0.602 361 26，β＝ 0.502 414 17，與文獻［2］結果吻合。

如果程序增加可膨脹性系數eps功能塊，可用于氣體流體節流裝置的計算。需注意，該項與β，p2／p1及氣體等熵指數κ有關，因而也應包含在計算反饋變量直徑比的同一網絡內。

4 結束語

PLC標準編程語言可采用反饋變量組成網絡，能夠用于各類迭代運算過程的求解。例如，方程求解、迭代求整數的開方值（小型PLC只有整數運算功能，不能使用SQRT函數，但需求差壓的開方值）等，下面是整數開方的實例。

某系統采用小型PLC對流量進行測量。為降低存儲容量，該PLC的AI模塊采用整數數據類型，即差壓變送器輸出的4～20mA對應于PLC的0～16 000。由于標準編程語言只有實數開方的SQ RT函數，整數開方可采用下式進行迭代計算：

式中：x——需開方的整數；y——開方后的整數。由于PLC對應的量程是0～16 000。因此，x需乘以16 000。

圖5是整數開方計算的Sqrt＿cal程序。其中，OU T是來自AI模塊的整數，它與差壓變送器的輸出成正比，取值0～16 000。TT是經開方后的輸出整數值。該程序在線運行，并直接給出開方后的整數數值。

利用反饋變量進行迭代運算是PLC的一項重要功能。它可離線計算也可在線計算，既可用于科學計算，也可在實際中應用于工業生產過程。

圖5 整數開方計算Sqrt＿cal的功能塊圖程序

如果對上述節流裝置計算程序中的C＿cal功能塊改為編寫噴嘴或文丘利等節流裝置的有關計算程序（可用結構化文本編程語言編寫），就可用于計算噴嘴或文丘利等節流裝置的流出系數，并確定其直徑比。

由于PLC程序運算速度快，是迭代運算的理想計算工具。科維軟件（KW software）、3S等軟件公司開發的PLC軟件可離線運算，并直接在模擬仿真器上實現，使上述計算變得極為容易和方便。

［1］ 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB／T 2624.2用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量 第2部分：孔板［S］.北京：標準出版社，2006.

［2］ 孫淮清，王建中.流量測量節流裝置設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2005.

［3］ 彭瑜，何衍慶.IEC61131－3編程語言及應用基礎［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［4］ SMITH J M，VAN N H C，ABBOTT M M.Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics［M］.7ed.劉洪來，譯.北京：化學工業出版社，2008.

［5］ 廖常初.PLC編程及應用［M］.北京：機械工業出版社，2002.

［6］ 彭瑜.工控編程語言國際標準IEC61131－3及其影響［J］.國內外機電一體化技術，2006（04）：53－61.

［7］ 何衍慶，何乙平，王朋.常用PLC應用手冊［M］.北京：電子工業出版社，2008.

［8］ 何衍慶，黎冰，黃海燕.可編程控制器編程語言及應用［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［9］ 殷興光.PLC應用與實踐［M］.西安：西北工業大學出版社，2009.

［10］ 孫同景.PLC原理及工程應用［M］.北京：機械工業出版社，2008.