在工程應用中i p-i q諧波檢測算法改進與仿真研究

張俊敏，玉振明

（1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004；

2.梧州學院 信號分析與處理實驗室，廣西 梧州 543002）

在工程應用中i p-i q諧波檢測算法改進與仿真研究

張俊敏1，玉振明2

（1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004；

2.梧州學院 信號分析與處理實驗室，廣西 梧州 543002）

諧波檢測是有源電力濾波器非常關鍵的一環，只有準確地檢測到諧波才能進行合理補償。為了克服有源電力濾波器中ip-iq算法補償效果在電網波動和負載變化時出現下降的不足，提出了一種改進的ip-iq諧波及無功電流檢測方法，在尋找某一小頻率范圍內的最優濾波器的基礎上，根據電網和負載變化以及模糊隸屬函數進行實時投切。該算法提高了補償后的穩態響應。改進后的算法在工程應用中具有很強的幫助作用。通過simulink仿真證明方法的有效性。

瞬時無功理論；諧波檢測；有源電力濾波器；simulink

1 引言

面對電力系統的無功及諧波問題日趨嚴重的狀況，傳統的各種無功補償及諧波抑制方法已難以滿足現代電力系統的需要。作為一種新型的補償裝置，有源電力濾波器 （Active Power Filter：APF）能夠快速地對大小和頻率都不規律變化的諧波及無功進行補償，近年來受到了國家和企業的廣泛重視。

APF的關鍵技術在于諧波電流的檢測與補償電流的產生。目前電力有源濾波器中關于諧波檢測的方法主要有基于FFT處理的算法、小波變換法、基于人工神經網絡以及基于瞬時無功功率的p-q和ip-iq等方法。由于FFT變換法至少需要一個工頻周期，因此延遲較大。小波變換則比較復雜，延遲比較大，目前應用不廣。神經網絡這樣的智能算法，若要滿足實際效果，其結構比較復雜，目前以實驗室研究為主，應用也不廣。而基于瞬時無功的ip-iq方法，在濾波器設計合理的情況下，一方面因為延遲較小，另一方面實現起來也相對簡單，所以目前應用最廣。但在實際應用中，電網與負載的波動對ip-iq檢測算法的效果有較大的影響。本研究在介紹基于瞬時無功功率的ip-iq檢測算法的基礎上，對現有的算法在電網與負載波動的情況下，固定的濾波器參數無法保證達到最佳的濾波效果進行研究。通過分析實驗數據，找出濾波器參數與實際應用的對應關系，對ip-iq算法做進一步的改進，使之在應用中效果更佳。

2 傳統瞬時無功理論的i p-i q諧波檢測算法

基于瞬時無功理論[1]的諧波算法有多種，如：p-q算法、d-q算法、改進的p-q算法、p-q-r算法。關于這些基于瞬時無功功率方法實驗效果的評估，文獻 [2]的作者進行了系統研究。p-q算法可以說是比較優秀的。p-q算法與ip-iq算法類似，唯一不同的是：p-q算法需要檢測三相電壓信號，而ip-iq算法只需檢測A相電壓的相位即可。ip-iq算法的原理圖如圖1所示。

圖中，C32為三相變兩相變換矩陣，C23為C32矩陣的轉置，C為由正余弦信號形成的矩陣。分別如下所示：

在傳統算法中計算用到的正弦、余弦信號要與A相電壓同相，同頻率。下面可以證明：在電網電壓波動與本地產生的正余弦信號的頻率相位不完全一致的情況下，也可以精確地檢測出電網信號。

設三相被檢測電流分別為

設用于計算的正弦與余弦信號分別為：sin（ωt+θ）、cos（ωt+θ）。其中ω1與電流信號頻率ω不一致，相位θ為任意值。根據ip-iq算法運算規則，由圖1可得：

現在對得到的低頻分量ip，iq，進行反變換，由圖1可得

從最后的結果可以發現：盡管正余弦信號與電網電壓信號的頻率、相位有差別，但如果能設計出合理的低通濾波器，仍能完美地檢測出諧波電流中的基波，準確地得到需要的檢測信號。

3 改進的i p-i q諧波檢測算法的實現原理及步驟

基于傳統瞬時無功功率理論的諧波檢測算法，要求變換中使用的正余弦信號與電網電壓信號的頻率一致，這個條件很苛刻，如果使用固定頻率的低通濾波器，由于控制器存在延遲時間，所以會引起諧波檢測的誤差，使得補償效果變差，甚至在某些高次諧波上有放大諧波的可能。在上一節的證明可以看出：盡管檢測算法中正弦信號與電網電壓信號的頻率、相位存在差別，如果能設計出可跟隨電網頻率變化的濾波器，就能完美地檢測出電流中的基波成分。

針對這一問題，大量學者對設計合理的低通濾波器做了研究，如：文獻 [3]的作者提出對IIR數字濾波器與均值濾波器串聯的方式進行設計。該算法提高了ip-iq算法的暫態響應，但穩態響應并未得到提高。文獻 [4]的作者使用變步長的LMS的自適應濾波器代替了傳統算法中IIR數字低通濾波器。該算法使暫態響應和穩態響應均未得到提高，但提高了系統的適應能力。在實驗中發現：最優濾波器在某個頻率范圍內是唯一的，只需找出對應的最優濾波器，建立模糊集合，利用專家經驗法設計隸屬函數，進行實時選擇投切即可。

模糊集合A為已經設計的低通濾波器，為了說明問題，選擇截止頻率分別為4Hz，8Hz，12Hz，16Hz， 20Hz的IIR數字低通濾波器。 μA（u） 為集合A的隸屬函數， 設定取閾值為 λ1、 λ2、 λ3、 λ4、 λ5。

目前定義各現象a1為電網電壓頻率升高，a2為負載電流增大，a3為IGBT正常工作，a4為THD值降低。a1、a2、a3、a4根據實際工程測量進行 “學習”和實踐檢驗逐步修改完善，根據式 （12）可以計算出μA（u），由μA（u）落在對應閾值區域即可實現投切。

以上是本文提出的基于最優濾波器投切的諧波檢測算法。在提高穩態響應的同時，增加了系統的適應能力。為了使本文所提出的算法更具有工程參考價值，在尋找最優濾波器的時候，將控制器的延遲一起考慮進去，綜合評估本檢測算法，實驗步驟如下：

（1）使用傳統ip-iq算法與滯環控制器搭建仿真實驗平臺；

（2）設計一組截止頻率為4Hz，8Hz，12Hz，16Hz，20Hz，原型濾波器為ButterWorth的IIR低通濾波器[5]。在標準額定電壓的基礎上，讓電網電壓頻率在 （50±50）Hz的范圍內波動，記錄下對應電壓頻率下的諧波總畸變率 （THD）；

（3）使用FFT分析一個工頻周期的頻率，根據式 （12）以實現最優濾波器的投切。

上述方法能夠并行地檢測諧波電流，提高諧波電流高次補償效果，并能合理應對電網電壓頻率波動的情況。

4 基于Matlab的仿真實驗

4.1 仿真環境建立

Matlab是一款功能非常強大的科學計算軟件工具，Simulink是Matlab內一種圖形化模型輸入仿真工具。Simulink內含有不同的模塊可供使用，為仿真提供了極大的方便。這里以simPowersystems工具箱為基礎，建立的仿真模型如圖2所示。

圖2 諧波仿真圖

圖2為一個有源電力濾波器的典型補償結構，Active Power Filter模塊中，檢測諧波部分使用的是ipiq算法，如圖3所示。

圖3 諧波ip-iq檢測仿真圖

4.2 實驗結果及分析

4.2.1 實驗結果

現設定電網信號頻率設為50Hz，IIR濾波器使用3階，分析補償后諧波總畸變率 （THD），可以得出電網電壓頻率50Hz下的IIR濾波器截止頻率與THD的關系圖 （見圖4）。

圖4 電網電壓頻率50Hz下的IIR濾波器截止頻率與THD的關系圖

其中X軸為IIR數字濾波器的截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz；Y軸為諧波總畸變率 （THD），變量范圍是1.8%到2.8%。將電網電壓頻率從49.5Hz變化到50.5Hz，每0.1Hz可以得到一幅圖，將所有所得的圖進行整理，可以得出電網電壓頻率 （50±0.5）Hz情況下IIR濾波器截止頻率與THD的關系圖（見圖 5）。

其中圖5中左圖，X軸為電網電壓頻率，變量范圍是（50±0.5）Hz；Y軸是IIR數字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz；Z軸是諧波總畸變率 （THD），變量范圍是1.5%到4.5%。圖5中右圖為左圖對應的等高圖，X軸為電網電壓頻率，變量范圍是 （50±0.5）Hz；Y軸是IIR數字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz。

4.2.2 實驗結果分析

圖5中右圖為左圖所對應的等高圖，X軸為電網電壓頻率，變量范圍是 （50±0.5）Hz；Y軸是IIR數字濾波器截止頻率，變量范圍是0.5Hz到30Hz。IIR數字濾波器的截止頻率最佳值以穿過等高圖內環的線段長度最長為佳。如電網電壓頻率在49.7Hz附近波動時，截止頻率12Hz為佳；電網電壓頻率在50Hz附近波動時，截止頻率16Hz為佳；電網電壓頻率在50.2Hz附近波動時，截止頻率20Hz為佳；電網電壓頻率在50.4Hz附近波動時，截止頻率為24Hz為佳。

對一個工頻周期的數據進行FFT變換，可檢測出此時的電網電壓頻率，利用隸屬函數實現自動投切的方式對傳統的算法進行改進，使得THD維持在最低水平，提高了算法的適應性。在實際工程應用中，良好的人機交互也是必要的。一般需在液晶屏顯示的內容包括：諧波補償的效果，有源電力濾波器的工作狀態及電網的當前狀況等三方面。從這個角度上說，對一個工頻周期的數據進行FFT變換就可以認為是不額外添加的開銷。

5 結論

本文針對傳統基于瞬時無功功率ip-iq諧波電流檢測算法無法跟隨電網以及負載波動，難以達到最佳諧波補償效果的問題，提出了一種改進的諧波檢測算法。改進算法利用專家經驗法設計的隸屬函數對數字IIR低通濾波器投切的方法應對電網負載波動。檢測算法結構簡單，易于DSP實現。改進算法與傳統ipiq算法相比，在不降低動態響應的情況下，提高了檢測精度且具有自適應算法魯棒性較強的優點，仿真結果證明了改進型諧波電流檢測算法的有效性。

[1]Akgai H，Kanazawa Y，Nahae A．Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage componets[J]．IEEE Transctions on Industry Application1984（3）：625—630．

[2]Reyes S.Herrera,Patricio Salmerón.Instantaneous Reactive Power Theory Applied to Active Power Filter Compensation：Different Approaches,Assessment,and Experimental Results[J].IEEE Transctions on Industry Electronics,2008（55）：184-196.

[3]周柯，羅安.一種改進的ip-iq諧波檢測方法及數字低通濾波器的優化設計[J].中國電機工程學報,2007（34）：96-101.

[4]劉金泉，陳兆嶺.一種改進ip-iq諧波電流檢測算法[J].電測與儀表,2011（5）：14-17.

[5]羅安.電網諧波治理和無功補償技術及設備[M].北京：中國電力出版社,2006：52-56.

Improvement and Simulation of the Ip-iq Harmonic Detection Method in Engineering Application

Zhang Junmin1, Yu Zhenming2
（1.Information&Communication College,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China； 2.Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）

The harmonic detection is crucial to the active power filter because its accuracy is the prerequisite for correct compensation.To avoid the instable ip-iq harmonic detection in the active power filter caused by fluctuating power grid and load,the paper proposes an improved detection method of ip-iq harmonic and reactive currents in which real-time switching is implemented according to the variation in power grid and load as well as the fuzzy membership functions after the optimal filter within a small frequency range is found.With its effectiveness proved by simulation of simulink,the method improves the steady-state response after the harmonic compensation and will be of enormous value in engineering application.

instantaneous reactive power theory； harmonic detection； active power filter,simulin

廣西科學研究與技術開發計劃項目（桂科攻10123010－13）；廣西教育廳科研項目（桂教科研200911MS231）

O441.5

A

1673-8535（2012）01-0052-07

2011-12-06

張俊敏 （1985-），男，廣西柳州人，桂林電子科技大學信號與信息處理專業碩士研究生，研究方向： 智能信號處理。

玉振明 （1963-），男，廣西梧州人，梧州學院教授，博士，碩士生導師，研究方向：圖像處理、信號處理。

覃華巧）