基于BICM-ID系統(tǒng)的16QAM星座自適應(yīng)映射

劉娜，李建平，康曉樂(lè)，劉嘯嵐

(中國(guó)傳媒大學(xué)，信息工程學(xué)院，北京100024)

1　引言

由Ungerboeck提出的網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)技術(shù)[1]是基于最大化碼字間的最大漢明距離，該技術(shù)在AWGN信道下具有較好性能但在衰落信道下的性能卻很不理想。隨后，為了提高系統(tǒng)的分集增益和編碼增益，Zehavi提出了比特交織編碼調(diào)制(BICM)技術(shù)[2]。該技術(shù)是用比特級(jí)交織器取代原來(lái)的符號(hào)級(jí)交織器。這項(xiàng)技術(shù)很大地改善通信系統(tǒng)在衰落信道下的性能。但是比特級(jí)交織的引入會(huì)產(chǎn)生比特序列調(diào)制到星座圖上的隨意性，減小了系統(tǒng)的自由平方歐式距離，從而降低了系統(tǒng)在AWGN信道下的性能[3]。于是Ritcey提出了通過(guò)信號(hào)映射設(shè)計(jì)以及BICM的迭代譯碼增加星座圖符號(hào)間的自由歐式距離的比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)技術(shù)[4][5]，該技術(shù)改善了BICM在AWGN信道下的性能。

根據(jù)Chi-Hsiao Yih的分析結(jié)果[6]，符號(hào)映射對(duì)BICM-ID獲得不錯(cuò)的性能起著至關(guān)重要的作用。通常，一種符號(hào)映射是由信號(hào)星座圖和比特分組定義。文獻(xiàn)[5]-[10]提出了許多用于BICM-ID的映射方式。然而對(duì)于任何一種單一映射而言，不一定在所有信噪比區(qū)域內(nèi)均能獲得較好的性能。當(dāng)沒(méi)有迭代譯碼的情況下，Gray獲得最好的性能，同時(shí)Antigray在中信噪比區(qū)域獲得較好的漸進(jìn)補(bǔ)償?shù)g碼性能。本文提出了一種自適應(yīng)的映射方式，即在低信噪比區(qū)域內(nèi)使用Gray映射而在其他信噪比區(qū)域使用Antigray映射，該映射方式可以改善系統(tǒng)在中低信噪比區(qū)域內(nèi)的性能。

本文內(nèi)容安排如下：第一部分描述BICM-ID系統(tǒng)模型；第二部分給出了傳統(tǒng)的映射方案以及改進(jìn)后的映射方案；仿真結(jié)果和分析將在第三部分展示；第四部分總結(jié)全文。

2　BICM-ID系統(tǒng)模型

圖1為BICM-ID系統(tǒng)框圖。發(fā)送端由二進(jìn)制編碼器、比特交織器和調(diào)制器組成，其中調(diào)制器是一個(gè)由M=2m個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)組成的符號(hào)集S。編碼比特流{ct}經(jīng)交織器后又被打亂成m個(gè)比特一組的子序列{vt}。隨后，每個(gè)子序列根據(jù)一定的星座圖映射成符號(hào)集χ中的一個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)。定義映射規(guī)則為：

xt=μ(vt)，xt∈χ

(1)

其中xt是調(diào)制后的信號(hào)。若調(diào)制為M(2m=M)進(jìn)制調(diào)制，則

(2)

采用在不存在頻率選擇性的瑞利衰落信道下，接受的離散基帶信號(hào)可以表示為：

yt=ρtxt+nt

(3)

圖1　BICM-ID系統(tǒng)模型

圖1中BICM-ID的接收端使用的是解調(diào)和傳統(tǒng)的譯碼方案作為次優(yōu)的迭代方法。解映射處理接收到的復(fù)數(shù)符號(hào)yt和相應(yīng)的編碼比特的先驗(yàn)對(duì)數(shù)似然概率比

(4)

輸出的非固有對(duì)數(shù)似然概率比

(5)

3　信號(hào)映射技術(shù)

3.1　傳統(tǒng)映射技術(shù)

符號(hào)映射是BICM-ID的關(guān)鍵部分。圖2顯示了不同符號(hào)映射的對(duì)比效果。此外可以利用兩種距離來(lái)量化信號(hào)分組對(duì)系統(tǒng)性能的影響[5][9]。

在瑞利衰落信道下，BICM的錯(cuò)誤平層的漸近性能表達(dá)式為：

(6)

這里Pb：誤碼率；

d2(C)：碼字的最小漢明距離；

R：信息率；

(7)

這里m=log2(M).

BICM-ID的錯(cuò)誤平層的漸近性能表達(dá)式為：

(8)

這里

(9)

圖2　 五種已有的映射方案

表1　反饋前后的最小歐式距離的調(diào)和中項(xiàng)

3.2　自適應(yīng)映射

從圖3中可以看出，Gray映射的第一次迭代性能最好。但是通過(guò)迭代譯碼，Gray映射只能獲得很小的性能增益。在中信噪比下，Antigray的性能在瑞利衰落信道中的性能是最好的。因此，當(dāng)Gray映射和Antigray映射結(jié)合起來(lái)使用時(shí)，可以改善系統(tǒng)在中低信噪比下的性能。

圖3　各種已有映射方案的BER性能

4　仿真結(jié)果及分析

在這一部分中，分析了BICM-ID在瑞利信道下各種映射方式所帶來(lái)的性能影響。實(shí)驗(yàn)環(huán)境是基于迭代方案解決編碼調(diào)制實(shí)驗(yàn)室(CML，一個(gè)國(guó)外實(shí)驗(yàn)室，代碼公開(kāi))，編程語(yǔ)言使用MATLAB。仿真中交織器使用矩陣大小為5114比特的隨機(jī)交織器。卷積碼采用1/2碼率，限長(zhǎng)為7，生成矩陣為(133，171)。在所有的仿真中迭代次數(shù)都為10，并且只關(guān)注瑞利衰落信道的比特錯(cuò)誤率(BER)。

圖4　各種已有映射方案和改進(jìn)的自適應(yīng)方案的BER性能

圖4為不同映射方法的BER性能比較，這些映射包括：已有的Gray，SP，MSEW，MSP和Antigray以及本文中新提出的自適應(yīng)映射，圖的橫坐標(biāo)為各個(gè)信噪比點(diǎn)Eb/N0。Gray映射用于信噪比低于5.07dB的信噪比下，而Antigray映射用于其他信噪比下。通過(guò)圖4我們清晰地看到，在所有的信噪比點(diǎn)下，盡管本文提出的自適應(yīng)映射在中信噪比下較Antigray映射在5dB～6dB之間有小于0.1dB的性能落差，但在中低信噪比下該自適應(yīng)映射仍能獲得最好的性能。

5　結(jié)論

本文基于BICM-ID系統(tǒng)提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)符號(hào)映射方案。本文通過(guò)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真對(duì)Gray，SP，MSEW，MSP，Antigray以及改進(jìn)的自適應(yīng)映射做了BER性能的對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的自適應(yīng)映射不僅可以在低信噪比下獲得與Gray映射相仿的性能，同時(shí)在中信噪比下也獲得了同Antigray映射相差無(wú)幾并且相比于SP，MSEW以及MSP較好的性能。因此，本文提出的自適應(yīng)映射方案很大地改善了系統(tǒng)在中低信噪比下的BER性能。

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