兼具版權保護和內容認證彩色圖像雙水印算法

虞曉慶，李宏昌，張 茂

（1.武警工程大學 研究生管理大隊，陜西 西安 710086；2.武警工程大學 基礎部，陜西 西安 710086）

如今數字影像、視頻、動畫、游戲和圖像藝術等許多方面，都涉及彩色圖像。然而，多數水印算法僅針對灰度圖像，而且功能單一。因此，結合彩色數字圖像的特性，在數字圖像中嵌入雙水印，增加水印信息量的同時可以實現版權保護和內容認證的雙重功能。文獻[1]提出了一種基于小波分解的彩色圖像雙水印算法，可增強圖像魯棒性，保護版權，但缺乏內容認證的功能。文獻[2]提出的雙水印算法，實現了雙重功能，但認證水印不是基于圖像內容產生的，未能實現精確篡改定位功能。文獻[3]在彩色圖像的亮度分量上嵌入雙水印，但實質上與灰度水印算法是一致的。

文中運用提升小波，結合人眼視覺特性，在彩色圖像藍色分量的中頻系數上分別嵌入擴頻后的魯棒水印，在量化后的綠色分量的中頻系數上嵌入半脆弱水印，實現了圖像版權保護、內容認證和篡改定位的功能。

1 水印預處理

1.1 版權水印預處理

本算法的版權水印為N×N大小的二值圖像W，采用擴

3）水印WW和Q異或得序列WW′，即得到預處理后的版權水印 W1，如圖 1（b）所示。

4）將版權水印W1分割為大小與原水印相同的4塊，記為 W11、W12、W13、W14。

將版權水印進行擴頻處理，再采用Logistic混沌映射進行置亂，只改變水印信息的值，不改變水印位置，方便將水印分割分塊嵌入后的提取。

1） 對 N×N 大小的二值水印 W 分別進行 90°、180°、270°旋轉得到WW1、WW2、WW33個圖像，將它們和W進行擴頻處理，得到水印WW，如圖1（a）為擴頻的效果。

2）根據Logistic映射生成混沌序列x。由式（1）將x轉化為二值序列Q。

圖1 版權水印預處理Fig.1 Copyright watermarkpretreating

1.2 認證水印預處理

為實現水印的精確篡改定位功能，認證水印基于圖像特征產生，其生成和置亂算法如下：頻[4]和Logistic混沌置亂[5]相結合的置亂方法。具體置亂過程如下：

1）提取大小為M×M彩色載體圖像I的綠色分量G，對其進行L2層提升小波變換，得大小為N×N的低頻分量LLL2。

2）根據能量公式，計算低頻分量LLL2的能量E。 根據公式（2），得矩陣W2′。

3）對 W2′進行 Arnold 置亂，再掃描為一維序列 W2′′。 根據Logistic混沌映射，生成一個混沌序列，經過取值變換得二值序列 Q′。 一維序列 W2′′與 Q′異或，生成一維序列 W2′′′，再將其轉換為N×N的二維序列，即得經預處理后的半脆弱認證水印W2。

2 水印嵌入

結合人眼視覺特性和彩色圖像的特征，人眼對低頻分量的失真較敏感，對藍色分量最不敏感，因此，在藍色分量的中頻嵌入版權水印，可提高水印的嵌入量和魯棒性。在抵抗JPEG壓縮方面，綠色分量G的性能最好，而半脆弱水印要求具備一定的魯棒性[6]，能抵抗一定的JPEG壓縮，因此在綠色分量的中頻系數上嵌入認證水印。而且兩種水印的嵌入互不影響。

原始載體圖像I為M×M大小的RGB圖像，經預處理后的版權水印 W11、W12、W13、W14為 N×N 大小的二值圖像， 認證水印W2為基于圖像內容產生的N×N大小的二值序列。

2.1 版權水印嵌入

人眼對藍色分量不敏感，可以在藍色分量上嵌入較多容量的版權水印，提高水印的魯棒性。將水印W11、W12和W13、W14分別嵌入到彩色載體圖像的不同層，具體嵌入步驟如下：

1）提取彩色載體圖像I的藍色分量B，對B進行L1級的提升小波變換。

2）L1級的水平和垂直系數分別為 LHL1（i，j）和 HLL1（i，j）。將水印W11嵌入在水平分量、水印W12嵌入在垂直分量，以水印W11的嵌入為例。

在 LHL1（i，j）中，根據公式（3）獲得 LHL1（i，j）系數的第四位數。

水印W11按以下規則嵌入：

其中 LSB4（absLHL1（i，j）表示 abs（LHL1（i，j））的最低四位。

3）W12以相同的規則嵌入在 LHL1（i，j）。

4）將水印 W13和 W14分別嵌入在 LHL1-1（i，j）和 HLL1-1（i，j）分量，以W13的嵌入為例。

將 LHL1-1（i，j）進行分塊，每小塊大小為 2*2，記為 BK（i，j），每一塊中嵌入一位水印，按以下規則嵌入：

①若 W13（i，j）=0，當 0≤BK（1，2）-BK（2，1）≤t時，則交換BK（1，2）和 BK（2，1），并且交換后 BK（2，1）=BK（2，1）+n1；當 BK（1，2）-BK（2，1）>t 時，令 ave=0.5*（BK（1，2）+BK（2，1）），則 BK（1，2）=ave；BK（2，1）=ave+n2。 最終均使 BK（1，2）

②若 W13（i，j）=1，當 0≤BK（2，1）-BK（1，2）≤t時，則交換 BK（1，2）和 BK（2，1），并且交換后 BK（1，2）=BK（1，2）+n1；當 BK（2，1）-BK（1，2）>t時，令 ave=0.5*（BK（1，2）+BK（2，1）），則BK（2，1）=ave；BK（1，2）=ave+n2。 最終均使 BK（1，2）>BK（2，1）。

其中，t為根據實驗設定的閾值。n1和n2起緩沖作用，n1和n2較大則水印抗攻擊性強，n1和n2較小則水印的透明性好。

5）W14以相同的規則嵌入在 HLL1-1（i，j）。

6）對LL′L1（i，j）、HL′L1（i，j）、HL′L1（i，j）和HHL1（i，j）進行L1級提升小波逆變換，得含版權水印的藍色分量B′。

2.2 認證水印嵌入

用相同分解級其它幾個子帶相同位置的小波系數預測該系數上的量化步長值[7]，不僅提高水印的不可見性，還可以抵抗某些常規的圖像處理操作。例如L級的某子帶A系數的量化步長公式（4）如下：

式（4）中， fLB（i，j ） 、 fLC（i，j ） 和 fLD（i，j） 分別表示與A相同分解級的其它幾個子帶相同位置的小波系數值，L為小波分解的級數。

認證水印的嵌入算法具體如下：

1）提取彩色載體圖像I的綠色分量G，對G進行L2級提升小波變換。

2）L2級的低頻、水平、垂直和高頻系數分別為 L LL2（i，j）、LHL2（i，j）、HLL2（i，j）和 H HL2（i，j）。 分別計算 L HL2（i，j）和 H LL2（i，j）的能量 E1和E2，選取其中能量大的區域V作為認證水印的待嵌入塊。

3）根據公式（5）對區域 V （i，j）的小波系數進行量化

4）在圖像 L2級的系數 V（i，j）上嵌入半脆弱水印 W2，具體嵌入規則如下：

令 Y（i，j）=mod（Vq（i，q），2）

5）對嵌入水印后的系數進行L2級提升小波逆變換，得含半脆弱認證水印的綠色分量G′。

3 水印提取

水印的提取是嵌入的逆過程，根據對應的算法和密鑰就可以提取出水印。

3.1 版權水印提取

提取已嵌入水印的彩色圖像I′的藍色分量B′，進行L1級提升小波變換，得L1級的水平和垂直系數（i，j）和（i，j），L1-1 級的水平和垂直系數（i，j）和（i，j）。 根據密鑰和公式（6），提取水印。的提取方法類似。

水印W′14的提取規則與水印W′13類似。將提取的4個水印，分別進行不同角度的旋轉，得到與原始水印相類似的水印。當4個水印的相關系數NC均小于0.90時，在4個水印的同一位置上根據多數原則，進行優化。

3.2 認證水印提取

對彩色圖像I′的綠色分量G′進行L2級提升小波變換，根據密鑰和公式（8），提取水印W′2。

其中 V′（i，j）為綠色分量 G′的水印嵌入塊的小波系數，q′（i，j）為量化系數。

4 實驗結果與分析

實驗中采用256×256的彩色圖像lena為原始載體圖像I，如圖 2（a）所示；32×32 的二值圖像為版權水印 W1，如圖 2（b）所示；大小為 32×32的認證水印 W2由綠色分量G提取。使用harr提升小波變換，分解層數L1=3，L2=3。半脆弱水印W2的量化系數β=0.28。圖2（c）為嵌入雙重水印后的圖像，其PSNR=42.7 dB，可見此算法的透明性較好。圖2（d）為提取出的版權水印，其NC=1.000。

圖2 原始載體圖像、版權水印和嵌入水印后的圖像、提取的版權水印Fig.2 Original image，copyright watermark，watermarked image and the extraction of the copyright watermark

4.1 版權水印的性能比較

為驗證版權水印的魯棒性，對嵌入水印后的圖像進行一些圖像處理操作，用歸一化相關系數NC來衡量原始水印和提取的水印的相似度。表1為通過本算法提取出的版權水印和相應的NC值。

表1 攻擊后提取的水印和相關系數NC值Tab.1 Attacked watermark and NC

圖3 被剪切圖像和提取的水印Fig.3 Cut image and the extraction of the watermark

本版權水印算法在抗剪切方面具有很好的性能，圖3為被剪切圖像和提取的水印。

4.2 認證水印的半脆弱性能比較

對于半脆弱認證水印，抵抗JPEG壓縮是基本的要求，表2為本算法抵抗不同程度JPEG壓縮的能力與文獻[5]的比較。

4.3 圖像篡改檢測與定位功能

一般利用認證水印實現篡改檢測與定位功能，定義篡改矩陣H：

表2 本算法水印抵抗JPEG壓縮的性能與文獻的對比Tab.2 Capability of resisting JPEG compression compared with literature

其中W2為原始認證水印，W′2為提取的水印，⊕表示異或。

定義圖像的全局比特錯誤率TAF[7]：

本實驗中，根據 H 中的某一局部（如 2×2、4×4等），計算其比特錯誤率TAF1，將發生篡改的區域標注出來，可以有效區分常規操作和惡意篡改，實現精確篡改檢測和定位功能[8]。圖4為被篡改的圖像和篡改矩陣的定位。

由圖4可知，本算法不僅可以對較大塊的篡改實現精確篡改定位檢測功能，如圖 4（a）、4（b）所示，而且對范圍較小的文字篡改也能較好的定位檢測出，如圖 4（c）、4（d）所示。

5 結束語

提出一種基于提升小波的多功能彩色數字圖像雙水印算法，可實現版權保護和內容篡改認證的雙重功能。仿真實驗結果表明，該算法運行速度快，版權水印不僅有效提高了水印的嵌入容量而且在抗剪切方面也有很好的性能，認證水印實現了盲提取，可有效檢測、定位被惡意篡改的區域。

圖4 被篡改的圖像和矩陣定位Fig.4 Tampered image and tampering location

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