基于模糊比例積分微分自整定技術的地鐵車輛溫控仿真研究＊

羅永建 柴曉冬 鄭樹彬 朱文發

（1.上海大眾汽車有限公司，201805，上海；2.上海工程技術大學城市軌道交通學院，201620，上?！蔚谝蛔髡?，工程師）

上海軌道交通9號線車廂內溫度環境惡劣，運營部門經常接到乘客投訴。造成這種現象的原因主要是車廂內溫度波動性太大，致使其空調不停工作，整個系統的輸出誤差較大。這不僅降低了乘客的舒適性，同時造成了地鐵空調器件的損壞。在列車內外溫度波動時如何使其保持在穩定的溫度變化范圍內，是地鐵空調控制的一個重要問題。

1 變論域模糊比例積分微分自整定控制

上海軌道交通空調溫控裝置通過對通風機、壓縮機、冷凝器的控制來達到設定的溫度目標，因此，目前車輛空調溫度控制方式仍采用多個復合的PID（比例積分微分）控制。地鐵空調具有延時性較大，非線性、干擾頻率非常多，受外界因素影響大等特點，這使得常規PID參數整定的困難性非常大，在外界干擾較大的情況下，系統輸出的誤差將變大，即地鐵空調的溫度波動性加大。常規PID控制存在參數自適應性欠佳，以及PID參數無法自整定的問題，難以達到地鐵溫控裝置要求的指標。模糊控制理論正好彌補了這方面的不足，其對系統模型不敏感，魯棒性強，適應動態過程。本文設計了一種變論域模糊PID自整定控制器，針對地鐵空調系統進行了仿真。仿真結果表明，該控制技術易于實現參數的自整定，使地鐵空調系統的自適應性得到了改善。模糊自整定PID控制器流程如圖1所示。圖中，α、β、γ分別為系統誤差、誤差變化率和輸出量kp、ki、kd的變論域調整因子。

圖1 變論域模糊PID自整定在地鐵溫控中的應用流程

2 地鐵溫控裝置模糊PID自整定模型的建立

2.1 控制量的模糊化

本文采用兩個模糊控制器。模糊控制器1采用2輸入3輸出的形式，以一定時間內車廂內外溫差e和溫差變化率ec為輸入語言變量，論域伸縮因子α、β、γ為輸出語言變量。模糊控制器2采用2輸入3輸出的形式，以e和ec為輸入語言變量，PID參數kp、ki和kd為輸出語言變量。輸入語言變量e、ec的語言值均取為負大（NB）、負中（NM）、負?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）等7種。輸入輸出變量論域伸縮因子α、β、γ的語言值取為｛B，VB，M，S，VS｝。B、VB、M、S、VS分別為負大、負小、零、正小、正大。輸出語言變量kp、ki和kd的語言值均取為 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB等7種。將e和ec量化到（－3，3）的區域內；α、β、γ量化到（0，1）區域內；kp量化到（－3，3）的區域內，ki量化到（－0.6，0.6）區域內，kd量化到（－30，30）區域內。量化因子分別為 Ke、Kec、KΔkp、KΔki、KΔkd、Kα、Kβ和Kγ。Ke＝3／3＝1，Kec＝3／3＝1，KΔkp＝3／3＝1，KΔki＝0.6／3＝0.2，KΔkd＝30／3＝10，Kα＝Kβ＝Kγ＝1／5＝0.2。隸屬函數均為高斯型，隸屬函數曲線見圖2。

圖2 溫差隸屬函數曲線

2.2 變論域思想及其規則

變論域模糊PID自整定控制器是在模糊PID自整定控制器的基礎上加入變論域思想形成的。變論域環節就是在原來模糊PID控制器的基礎上加入了一個對輸入輸出論域進行模糊控制的環節。即按照控制系統工作過程中e和ec的變化軌跡來調整所設定好的輸入輸出變量的論域。從操作上來講，就是通過e和ec的變化軌跡來修正量化因子，實現論域隨系統實時變化進行伸縮。這大大改善了常規PID控制器和模糊PID控制器的控制精度，提高了系統的自適應能力。

2.3 模糊規則的確定

首先確定α、β、γ的模糊規則。根據變論域模糊控制器的原理，設e的變量伸縮因子為α，ec的變量伸縮因子為β，輸出論域伸縮因子為γ。其基本思想如下：當輸入變量e和ec較大時，其論域保持不變；當輸入變量較小時，將其論域縮小，定義在論域上的模糊劃分也隨之壓縮，使輸入變量可用規則增多。這就消除了模糊規則數量與控制精度的矛盾，增加了控制靈敏度［7］。因此e與ec對于α和β的模糊規則如表1所示。

表1 輸入變量伸縮因子α／β模糊規則

輸出論域伸縮因子γ的取值由e和ec共同決定。即根據e和ec當前取值所反映的系統響應狀態，來確定輸出論域進行多大程度的擴大或者縮小。當e和ec很大且兩者符號相同時，表明系統與設定值之間的差距很大，且系統正以很快的速度偏離設定值，這將使誤差進一步擴大，此時應有較大的控制量將系統調節回來，使系統盡快跟蹤設定值，因此，γ應取大些以使輸出論域擴大。當e和ec很大但兩者符號相反時，表明系統與設定值之間的差距很大，但系統正以很快的速度靠近設定值，此時的控制量可以保持適當值，使系統既快速跟蹤設定值又不產生較大的振蕩 ，因此，γ應取小些以使輸出論域有較小幅度的壓縮。當e接近零而ec很大時，表明系統與設定值之間的差距非常小，但系統正以很快的速度偏離設定值，此時控制量應較大以抑制系統偏離設定值的趨向，因此，γ應取較大的值以使輸出論域有所擴大［7］。

在PID控制中，比例系數kp的作用在于加快系統的響應速度，提高系統調節精度；積分作用系數ki的作用在于消除系統的穩態誤差；微分作用系數kd的作用在于改善系統的動態特性［6］。當車廂內外溫差較大時，為防止車廂內外溫差的瞬間變大微分對其的放大作用，使系統盡快達到平穩狀態，應取較大的kp和較小的kd，同時，積分作用太強會使系統震蕩性加強，應對積分作用加以限制，通常取較小的ki值。當車廂內外溫差中等大小時，為使系統的震蕩性減小，同時保證系統響應速度，kp應適當減小，ki和kd的取值大小也要適中。當車廂內外溫差較小時，為使系統穩態誤差減小，kp和ki應取較大值，同時，為避免系統輸出在設定值附近震蕩，減小干擾因素對系統的影響，kd的取值要適當。綜上所述，制定模糊規則如表2所示。

表2 kp／ki／kd 模糊規則表

2.4 模糊量的清晰化

由于輸出量kp、ki和kd均為變化域內的量，因此需乘以量化因子得到 Δkp，Δki，Δkd。修正值kp、ki和kd的計算公式為：

模糊模型建立后需將其導入工作空間，然后嵌入simulink中的fuzzy模型當中。

3 地鐵空調系統模糊PID仿真模型

3.1 數學模型的建立

3.2 仿真結果分析

在simulink中建立溫控模型，在零時刻輸入一個數值為3的階躍響應，仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 G1（S）與G2（S）在常規PID控制下的階躍響應

從仿真結果中可以看出，建立的數學模型在變論域模糊PID控制下相對于常規PID控制具有超調更小、響應速度更快、控制精度更高等優點。

4 結語

對比圖3（a）和圖4（a）、圖3（b）和圖4（b）可知：

圖4 G1（S）與G2（S）在變論域模糊PID控制下的階躍響應

（1）從系統的響應時間、超調上看，變論域的模糊PID自整定技術對系統的控制明顯優于常規PID控制。

（2）當外界干擾因素發生變化時，被控系統的參數結構會發生變化。造成地鐵溫控系統不穩定的外界因素主要有車廂內人員的增減、車輛進站開關門過程與外界產生的熱交換、車輛高低頻率錯綜復雜對溫控系統的干擾等，變論域的模糊PID自整定控制能夠在地鐵溫控裝置運行過程中進行快速靈活有效的在線調整，既增強了該系統對外界干擾的適應性，也減小了系統的輸出誤差。這就是變論域模糊PID控制技術對干擾的自平衡能力。

（3）從現實來考慮，系統在變論域的模糊PID自整定控制下震蕩性明顯減小，機器磨損程度明顯減小。地鐵空調屬于“耗能大戶”，震蕩性減小也提高了該系統的節能效果，具有一定的經濟效益。

［1］ 齊學義，蔡艾江，吳 疆，等.變風量空調系統模糊PID控制的仿真［J］.江蘇大學學報，2005，26（4）：364.

［2］ 黃松林.PID參數模糊自整定非線性系統仿真研究［J］.機械工程與自動化，2007（2）：93.

［3］ 陳曦，張金紅，付少波.變風量系統中央空調房間的建模及控制系統仿真［J］.微計算機信息，2005，21（7－1）：68.

［4］ Wang Hui，Yang Yongbo，Liu Meiyu.Fuzzy－PID control in the application of multi－purpose vehicles of the road snow plowing［C］∥2009International Conference on Web Information Systems and Mining，2009：246－250.

［5］ 諸靜.模糊控制原理與應用［M］.北京：機械工業出版社，1995.

［6］ 胡壽松.自動控制原理［M］.北京：科學出版社，2007.

［7］ 馬祥興.可變論域自適應Fuzzy－PID控制器的設計與研究［J］.微計算機信息，2010，26（9－1）：69.