地震荷載作用下樁承式加筋路堤動力響應分析

趙建斌， 龍 凡， 鄭俊杰

(1. 山西省交通科學研究院 黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室， 山西 太原 030006；2. 浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州 310058；3. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

樁承式加筋路堤通過砂石墊層、水平加筋體、樁和地基土共同作用，工作性狀十分復雜。國內外對其進行了深入研究[1～3]。但是，上述研究都是集中于對樁承式加筋路堤作用機理、筋材的變形和力學特性、樁的變形與力學特性等的靜力分析。目前，對樁承式加筋路堤的的動力分析甚少[4]，劉飛禹建立了三維動力流固耦模型，分析了交通荷載下樁承式加筋路堤的動力特性[5，6]。而國內外關于路堤在地震作用下的記錄資料幾乎是空白[7～9]。袁捷采用Biot動力固結理論分析了在地震荷載作用下，加筋土路基的力學行為[10]；陳育民利用FLIP程序分析了堤基及上部堤防地震液化變形的規律[11]；王建在對汶川地震震區路基震害進行調查的基礎上，對土工格柵加筋路堤加固效果進行了動力分析[12]。針對地震作用下樁承式加筋路堤動力響應方面研究的不足，本文對水平地震波El-Centro作用下樁承式加筋路堤動力響應進行了分析，并運用控制變量法，對格柵模量和樁間距進行了參數分析，得出了一些有意義的結論。

1 數值模型

1.1 數值分析模型

本文基于某樁承式加筋路堤工況，采用有限差分軟件FLAC建立了數值模擬動力模型。試驗段路堤路面寬13.2 m，填土高度3.5 m，坡比1.17∶1。為了減少邊界效應對模型結果的影響，取邊界到坡腳的距離為19.2 m。模型厚度18.0 m，長度38.4 m，考慮到該路堤為平面應變問題，縱向取1.6 m，共劃分1804個網格。在平衡地應力靜力計算部分，邊界條件取天然狀態下計算邊界條件，根據模型的平面應變條件，取模型的底面為固定邊界，前后左右面邊界均只約束水平方向位移。在動力分析中，為了避免向外傳播的地震波在邊界上反射到模型內部從而不能使能量有效地消耗，故采用靜態邊界或自由場邊界來有效地吸收向外傳播的地震波并且不顯著增加計算量。在此有限差分模型中，底部邊界采用靜態邊界，四周采用自由場邊界。另外模型為平面應變問題，故所有節點都不允許在平面應變方向移動。計算模型如圖1。

圖1 計算模型

1.2 材料參數

試驗段土層的物理力學參數如表1所示。數值分析模型中土體采用理想彈塑性本構模型，屈服準則采用Mohr-Coulomb強度準則。

該試驗段地基處理方案采用的是13根CFG樁和單層格柵，采用的CFG樁樁長5.0 m，樁徑0.5 m，樁距1.6 m，彈性模量10 GPa，單樁承載力設計值不小于590 kN；經編雙向土工格柵抗拉模量為0.5 GPa，其抗拉強度不小于250 kN/m。樁和格柵分別采用FLAC中內置樁單元和格柵單元進行模擬。

表1 土體物理力學參數

1.3 地震荷載的輸入

在施加地震荷載作用的動力計算部分，模型底部設置靜邊界，而為了吸收地震過程中地震波在邊界上的反射，在模型四周設置了自由場邊界，設置自由場邊界后，程序會自動在模型的四周生成一圈自由場網絡，通過自由場網格和主體網格的耦合作用來近似模擬自由場地震動的情況。在模型底部輸入El-Centro地震波加速度時程，持續時間10 s，El-Centro地震波加速度峰值為0.1g，加速度時程曲線如圖2。

1.4 監測點的布置

在計算中對圖1中路堤中線(AB線)和右坡面(CDE線)進行監測，監測的動力響應包括加速度、動位移和動應力等。同時對土工格柵和13根CFG樁也進行了位移和內力的監測。

2 樁承式加筋路堤動力特性研究

2.1 路堤模型變形破壞模式

水平輸入El-Centro地震波，作用10 s后，變形后的網格如圖3所示，剪切應變增量云圖如圖4所示。路堤填土在水平地震作用后，路堤路面左邊向下沉降，右邊路面隆起，產生了一定的不均勻沉降；而路堤填土與路基土體產生循環擠壓和拉伸作用，在路堤坡腳處由于應力集中效應，使得路堤坡面下部出現鼓脹破壞，坡腳底部地面隆起；從剪切應變增量云圖上看，最大剪切應變增量在路堤右坡面坡腳上方0.7 m附近。

圖3 變形前后模型網格圖(放大系數50)

圖4 右坡面剪切應變增量云圖

2.2 加速度峰值放大系數

震害調查表明，與加速度有關的地震慣性力是場地產生變形和失穩的主要原因，因此模型的加速度反應及其分布規律等，是評價模型地震動力響應性狀的基本資料，其中放大系數即某一點輸出加速度峰值與輸入地震荷載峰值之比。圖5中樁承式加筋路堤右坡面(CDE線)加速度峰值放大系數是隨高程的增加而增加、下降、再增加的過程。路堤對地震動的反應強度存在兩個重要影響因素：入射波與反射波疊加形成的臨空面放大效應和巖土材料阻尼對入射波吸收所造成的衰減效應。在路堤底面B點，水平加速度基本沒有放大或衰減，加速度峰值放大系數接近1，隨著高程的增加，臨空面放大效應占據主導因素，從而加速度峰值放大系數會隨高程增加而增大，即第1上升段；而當高程增加大約10 m時，在CFG樁加固區，入射波經過吸收后，其阻尼衰減效應超過臨空面放大效應而占據了主導因素，加速度表現為沿程增高而衰減，即衰減段；距坡頂一定距離時，由于增加了路面這個臨空面，使得入射波和反射波多次疊加，臨空面放大效應又超過阻尼衰減效應而占據優勢，從而加速度表現為沿高程增加而再次放大，即第2上升段。

圖5 右坡面加速度峰值放大系數

2.3 動剪應力峰值

圖6為監測的路堤右坡面(CDE線)上動剪應力峰值分布曲線，在到范圍內動剪應力峰值基本不變，維持在32 kPa左右；隨著高程地增加，在CFG樁加固區，由于CFG樁的加固作用，動剪應力峰值有一個下降的過程；在路堤右坡面，動剪應力峰值在坡腳上方0.7 m處左右達到最大值，從剪切應變增量云圖可以看到此處路堤剪切應變增量也達到最大值。

圖6 右坡面動剪應力峰值分布曲線

2.4 水平動位移峰值

圖7為路堤右坡面(CDE線)上水平動位移峰值變化曲線。水平動位移峰值隨著高程的增加而先增加；在路堤填土坡腳處，由于路堤填土剛度和質量都小于下層的CFG樁加固區，因而動位移峰值在坡腳處有一個陡增；在坡腳上方0.7 m處左右達到最大值8.4 cm后，水平動位移峰值開始隨著高程的增加而降低。

圖7 右坡面動位移峰值分布曲線

2.5 位移時程曲線

在路堤中線(AB線)上，監測了z方向坐標分別為3.5 m、0 m、-4.5 m和-14.5 m四點的位移時程曲線。路堤頂部(z=3.5 m)位移峰值最大；z=0 m處位移時程曲線峰值與路堤頂部位移峰值很接近，且相位差很小；路堤底部(z=-14.5 m)位移峰值最小，與z=-4.5 m處的位移時程曲線相比，相位差較大，位移峰值相差也比較大，說明在z=-14.5 m到z=-4.5 m范圍內的土體產生了較大的剪切變形，在動剪應力峰值分布曲線圖中可以看到，這個范圍內動剪應力峰值維持在比較高的水平，這可能導致了較大的剪切變形。

圖8 AB監測線上位移時程曲線

2.6 土工格柵和樁的內力

圖9和圖10分別為水平地震作用下樁承式加筋路堤土工格柵拉應力增量峰值和樁身剪力增量峰值的分布圖。圖中可以看到在水平地震作用下，土工格柵的拉應力峰值最大值出現在x=-6 m和x=6 m附近，在中間和兩端峰值較小；CFG樁身動剪力峰值最大值是第2跟和第12跟，除了兩端的兩根樁承擔較小的動剪力，越靠近中間的樁，樁身剪力峰值越小，且各樁最大動剪力皆發生在靠近樁頂部分。說明樁承式加筋路堤中土工格柵的主要是承擔樁間土上部的荷載，將豎向荷載通過土工格柵的拉力轉移到作用在樁頂的豎向荷載，從而通過樁側摩阻力和樁端阻力將上部荷載傳遞到深層土體。在水平地震作用下，由于路堤填土與路基土體反復循環的擠壓與拉伸作用，路堤填土靠近中線的地方，土體的應變要比路肩附近小。

圖9 土工格柵拉應力峰值分布曲線

圖10 樁身剪力峰值分布曲線

3 參數分析

3.1 土工格柵模量

分別對土工格柵模量為0.2 GPa、0.5 GPa、0.8 GPa和1.2 GPa的樁承式加筋路堤進行了動力分析。在圖11中可以看到，增大土工格柵模量，能減少路堤右坡面水平動位移峰值，格柵模量為1.2 GPa時在最大水平動位移峰值處比格柵模量為0.2 GPa時可減少1.4%。

圖12為不同的土工格柵模量下，路堤路面中點A點的豎向動位移峰值，從圖中可以看到，土工格柵模量越大，A點的豎向動位移峰值越小，格柵模量為1.2 GPa時比格柵模量為0.2 GPa時可減少6.2%。在水平地震荷載作用下，增大土工格柵模量，豎向加筋效果比水平向效果更好。

圖11 土工格柵模量對右坡面水平動位移峰值的影響

圖12 土工格柵模量對A點豎向動位移峰值的影響

圖13為不同土工格柵模量下土工格柵的拉應力峰值分布圖，可以看到土工格柵模量越大，相應的土工格柵拉應力峰值也越大。樁承式加筋路堤由于樁土差異沉降，樁間土上部荷載主要由土工格柵的拉膜作用傳遞到樁頂。土工格柵模量越大，在相同的應變條件下，土工格柵的拉應力峰值也會越大。

圖13 土工格柵模量對格柵拉應力峰值的影響

3.2 樁間距

分別對樁間距為1.2 m、1.6 m和2.4 m的樁承式加筋路堤進行了動力分析，不同樁間距下分別對應17、13和9根樁。圖14中可以看到，樁間距從2.4 m減小到1.2 m，路堤右坡面水平動位移峰值的最大值減小了2.3%。圖15為不同樁間距情況下對應的A點的位移時程曲線，樁間距從1.2 m增大到1.6 m時，A點向上的位移時程曲線相位基本相同，振幅有所增加；當樁間距增大到2.4 m時，A點的位移時程曲線相位和振幅都與之前曲線有很大的差異，出現了向下振動的時間，可能是由于樁承式加筋路堤樁間距太大，在水平地震作用下土拱達到破壞。

圖14 樁間距對右坡面水平動位移峰值的影響

圖15 樁間距對A點位移時程曲線的影響

4 結 語

本文研究了樁承式加筋路堤在水平地震波作用下的動力響應特性，并對關鍵參數進行了參數分析，分析了格柵模量和樁間距對樁承式加筋路堤在水平地震作用下的動力穩定性和安全性能。

(1) 樁承式加筋路堤在右坡面接近坡腳處，剪切應變增量最大，加速度峰值達到一個比較大的值，動剪應力峰值達到最大值，水平動位移峰值也達到最大值，因此綜合來看，路堤填土坡腳是樁承式加筋路堤在水平地震作用下遭到破壞的地方；

(2) 在水平地震作用下，增大格柵模量能增強樁承式加筋路路堤的抗震性能，而且對增強豎向地震穩定性比水平向地震穩定性效果更明顯；

(3) 可以適當增大樁間距，采用疏樁設計，使工程投資更加經濟，但是增大到某個臨界值后，可能導致土拱破壞。

[1] Hewlett W J, Randolph M F. Analysis of piled embankments[J]. Ground Engineering, 1988,21(3):12-18.

[2] Abusharar S W, Zheng J J, Chen B G. A simplified method for analysis of a piled embankment reinforced with geosynthetics[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2009,27(1):39-52.

[3] 張 軍,鄭俊杰,馬 強.路堤荷載下雙向增強體復合地基受力機理分析[J].巖土工程學報,2010,32(9):1392-1398.

[4] Quang T S, Ghazi H, Patrick D B. Seismic stability analysis of piled embankments: A multiphase approach[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2010,34:91-110.

[5] 劉飛禹,余 煒,楊鳳云,等.樁承式加筋路堤三維動力流固耦合分析[J].土木建筑與環境工程,2011,33(3):45-51.

[6] 劉飛禹,張 樂,余 煒,等.交通荷載作用下樁承式加筋路堤性能分析[J].土木工程學報,2011,44(s2):50-54.

[7] 李旭華.從日本地震看我國公路工程抗震設計[J].山西交通科技,2011,212(5):18-19.

[8] 黃培敏.土工格柵加筋土特性實驗與抗震技術研究[D].成都:西南交通大學,2010.

[9] 王 建,姚令侃,吳 偉.路堤震害模式及路堤動力特性研究[J].巖土力學，2010，31(12)：3801-3808.

[10] 袁 捷,曾四平,祝云琪,等.地震作用下加筋土路基力學行為的彈塑性分析[J].同濟大學學報(自然科學版),2008,36(4):483-487.

[11] 陳育民,仉文崗,劉漢龍.堤防地震液化數值模擬及動力反應分析[J].解放軍理工大學學報(自然科學版),2011,12(3):239-224.

[12] 王 建,姚令侃,陳 強.汶川地震路堤成災模式及土工格柵加筋變形[J].巖石力學與工程學報,2010,29(1):3387-3394.