輕質填充墻框架自振周期折減系數的取值研究

閆帥平, 夏文娟, 朱文靜, 夏蕊芳

(1.濟源職業技術學院， 河南 濟源 454650； 2.中冶賽迪工程技術股份有限公司， 重慶 401122；3.中冶南方工程技術有限公司， 湖北 武漢 430074； 4.孝感學院， 湖北 孝感 432000)

鋼筋混凝土框架結構是我國應用最廣泛的結構體系，其填充墻一般為輕質砌塊、空心磚和實心粘土磚等。試驗研究和震害表明，地震作用下，填充墻與框架共同工作，一方面墻體受到框架的約束，另一方面框架受到填充墻的支撐。填充墻的支撐作用，使框架剛度大為增加，因此，計算框架自振周期時應考慮填充墻的作用，將計算所得框架的基本周期采用折減系數予以降低。周期折減系數的取值與諸多因素有關，如填充墻在結構平面、豎向的布置情況，填充墻的材質、數量，填充墻與框架的連接方式，填充墻上開洞情況等等，不能一概論之。但對比《高層建筑混凝土結構技術規程》(簡稱“高規”)2002版[1]與2010版[2]并未體現其差別。本文主要研究具有輕質填充墻的鋼筋混凝土框架結構自振周期折減系數的取值問題。

1 模型驗證

地震作用下，填充墻框架到達彈性極限位移時，填充墻內雖己出現大量斜裂縫，但裂縫一般不會貫通，墻體也沒有達到其抗壓強度，此時框架部分處于彈性極限狀態。按此狀態計算結構的自振周期，既考慮了填充墻的剛度作用，又不至于因剛度取值過大而使地震作用加大。取框架處于彈性階段，考慮填充墻的作用，對結構進行模態分析。

按文獻[3]所建模型，參考文獻[4～7]，運用ANSYS軟件對框架結構進行模態分析，通過對比填充墻為磚砌體的框架與空框架的自振周期驗證本文模型的正確性。

模型中，鋼筋混凝土框架的梁、柱、填充墻均用Solid65單元模擬，劃分單元時保證所有的截面劃分3層，可在層間根據實際布筋情況布置拉結鋼筋單元，同時保證Solid65單元為六面體，三個方向尺寸比控制在10以內。拉結鋼筋用Link10單元模擬，只承受拉力。模型保證了填充墻與框架只在框架平面內的水平方向相互約束。

算例為兩等跨磚砌體填充墻多層鋼筋混凝土框架，柱、梁混凝土柱強度等級分別為C30和C25；墻內拉結鋼筋為HRB235級，沿柱高每500 mm設置兩根直徑為6 mm的拉結鋼筋，鋼筋伸進填充墻內1.5 m。具體為：①兩等跨2～10層框架，跨度為9 m；②兩等跨2～10層框架，跨度為6 m。算例基本信息見表1、表2，詳細信息見表3。

表4給出了按ANSYS有限元模型，采用模態分析方法計算出的磚砌體填充墻框架自振周期、空框架自振周期以及與“高規”2002版[1]規定值之比。

表1 填充墻材料計算參數

表2 框架截面尺寸及配筋

表3 空框架、磚填充墻框架、空心砌塊填充墻框架信息

注：(1)空框架、磚填充墻框架、空心砌塊填充墻框架均有表3所示10個算例;(2)填充墻高度一欄僅用于磚、空心砌塊填充墻框架。

表4 磚填充框架與空框架自振周期比較

由表4可見，當框架填充墻為磚砌體時，9 m跨填充墻框架自振周期與空框架自振周期的比值為0.514～0.708，平均值為0.604，6 m跨其比值為0.588～0.754，平均值為0.671，兩者總平均值為0.637，與“高規”2002版[1]建議取值0.6～0.7相當。從而驗證了本文模型的正確性。

2 空心砌塊填充墻框架自振周期折減系數

填充墻剛度和密度的不同，對結構自振周期的影響不盡相同。表5給出了按模態分析方法計算出的空心砌塊填充墻框架自振周期、空框架自振周期以及與“高規”2010版[2]規定值的比值。

由表5可見，當框架填充墻為空心砌塊時，9 m跨填充墻框架自振周期與空框架自振周期的比值為0.538～0.718，平均值為0.629，6 m跨其比值為0.621～0.734，平均值為0.697，總平均值為0.663。

由于空心砌塊填充墻自身剛度及質量小于磚砌體，表5空心砌塊填充墻框架的自振周期折減系數平均值大于表4磚砌體填充墻框架自振周期折減系數對應值。

表5 空心砌塊填充框架與空框架自振周期比較

圖1給出了表4、表5求得的9 m等跨和6 m等跨全填充墻的框架結構自振周期折減系數與樓層的關系。

圖1 不同跨度的框架自振周期折減系數對比

由圖1可見，層數及高度相同時，跨度越小，全填充框架與空框架自振周期的比值越大。即隨著跨度的減小，填充墻對框架結構自振周期的影響趨小，自振周期折減系數的取值變大。

當結構為6層時，結構自振周期折減系數為最小；小于6層時自振周期折減系數，隨層數的增加而遞減；大于6層時，自振周期折減系數隨層數的增加而增加。對于低層建筑，自振周期折減系數宜取接近0.6，對于7～10層建筑，宜取接近0.7。

3 底層無填充墻框架與空框架、全填充墻框架自振周期的比較

底層無填充墻框架與空框架、全填充墻框架相比較為不利，研究底層無填充墻框架結構自振周期十分必要。表6給出了填充墻為空心砌塊的全填充墻框架、底層無填充墻框架及空框架自振周期。由表6可知，當框架填充墻為空心砌塊時，9 m跨底層無填充墻框架與空框架自振周期的比值為1.215～1.372，平均值為1.288，6 m跨其比值為1.137～1.327，平均值為1.215，總平均值為1.252。9 m跨底層無填充墻框架與全部填充的框架自振周期的比值為1.909～2.378，平均值為2.061，6 m跨其比值為1.591～1.973，平均值為1.748，總平均值為1.905。

表6 空心砌塊全填充墻框架、底層無填充墻框架、

表7給出了填充墻為磚砌體的全填充墻框架、底層無填充墻框架及空框架自振周期。由表7可見，當框架填充墻為磚砌體時，9 m跨底層無填充墻框架與空框架自振周期的比值為1.112～1.240，平均值為1.171，6 m跨其比值為1.115～1.245，平均值為1.153，總平均值為1.252。9 m跨底層無填充墻框架與全部填充的框架自振周期的比值為1.749～2.267，平均值為1.957，6m跨其比值為1.507～1.897，平均值為1.727，總平均值為1.832。

表7 磚砌體全填充墻框架、底層無填充墻框架、

由表6、表7可見，底層填充墻對框架結構剛度貢獻大，若底層薄弱，隨著跨度的增大，結構上部剛度突變程度增大，填充墻對框架結構自振周期的影響增大，導致底層無填充墻框架變形加大，周期變長。層數及層高相同時，跨度越大，自振周期增大的效果越明顯。

由上述可見，計算底層無填充墻框架自振周期時，應考慮由底層無填充墻導致的自振周期增大。

4 填充墻位置及填充率對空心砌塊框架自振周期的影響

現代建筑為了滿足使用功能的要求，通常只在部分樓層或部位設置填充墻。已建填充墻的面積與框架填滿填充墻時填充墻面積的比值，用填充率表示。

4.1 填充率為87.5%

當框架存在一個薄弱層，填充率為87.5%時，框架計算模型見圖2，圖2中 (a)～(h)分別表示在第1、2、3、4、5、6、7、8層沒有設置填充墻。周期比較見表8。

圖2 填充率為87.5%時，框架計算模型

薄弱層所在層號①有薄弱層框架自振周期②空框架自振周期周期比①/②③全填充墻框架自振周期周期比①/③10.24650.23821.0350.13931.77020.19470.23820.8170.13931.39830.18650.23820.7830.13931.33940.17810.23820.7480.13931.27950.16830.23820.7070.13931.20860.15780.23820.6620.13931.13370.14800.23820.6210.13931.06280.14240.23820.5980.13931.022

由表8知，底層填充墻對框架自振周期影響最大；薄弱層的位置越靠上，對框架自振周期影響越大，自振周期折減系數越小，接近“高規”2010版[2]規定的下限值0.6，有薄弱層框架自振周期與無薄弱層框架自振周期的差別越小。

4.2 填充率為73%

框架底層無填充墻，上部存在一個薄弱層,填充率為73%時，框架計算模型見圖3，圖3中 (a)～(f)分別表示在第1層和3層、1層和4層、1層和5層、1層和6層、1層和7層、1層和8層沒有設置填充墻。其自振周期計算結果及比較見表9。

圖3 填充率為73%時，框架計算模型

結構薄弱層層號①有薄弱層框架自振周期②空框架自振周期周期比①/②③全填充墻框架自振周期周期比①/③1、3層0.22130.23820.9290.13931.5891、4層0.21320.23820.8950.13931.5311、5層0.20460.23820.8590.13931.4691、6層0.19650.23820.8250.13931.4111、7層0.19020.23820.7980.13931.3651、8層0.18690.23820.7850.13931.342

由表9可見，薄弱層的位置越靠上，自振周期折減系數的取值越小，折減系數的取值集中在0.8～0.9之間。具有兩個薄弱層的框架自振周期較全填充框架增加顯著，但隨著薄弱層的位置的靠上，其差別趨于減小。

4.3 填充率為50%

框架存在多個薄弱層，填充率為50%時，填充墻在不同位置對框架自振周期的影響計算模型見圖4，圖4中(a)表示在第5～8層沒有設置填充墻，(b)表示填充墻隔層隔跨布置，(c)表示填充墻布置在左跨，(d)表示在第3、4、7、8層不設填充墻，(e)表示在第2、4、6、8層不設填充墻，(f)表示在第1、3、5、7層不設填充墻。框架自振周期的變化見表10。

由表10可見，填充墻沿樓層分布越密集、越靠近框架下部，自振周期折減系數的取值越小，當框架填充墻集中在結構下部時，周期折減系數的取值最小，與《高規》2010[2]給定的取值范圍0.6～0.7接近。自振周期折減系數根據圖4所示的布置遞增。

表10 填充率為50%，填充墻在不同位置時，

圖4 填充率為50%時，框架計算模型

4.4 填充率為12.5%

填充墻位于不同層、填充率為12.5%時，其自振周期計算結果及比較見表11。由表11可見，填充墻在不同層時，對框架自振周期的影響不同，隨著層數的增加，填充墻對框架的影響逐漸減小；當填充墻置于頂層時，填充墻對框架的影響又急劇增大。

表11 填充率為12.5%時，填充墻框架

為便于工程應用，綜合表8、表9、表11，將不同填充率的框架自振周期折減系數進行線性回歸，見表12。由表12可見，填充率越高，框架結構自振周期折減系數的取值越小，框架自振周期折減系數隨填充墻分布的高度呈線性變化。

表12 空心砌塊填充墻框架自振周期折減系數回歸公式

5 結 論

(1)空心砌塊填充墻框架周期折減系數大于磚砌體填充墻框架周期折減系數，對于空心砌體填充墻框架結構，在“高規”2010版取值0.6～0.7的基礎上，宜適當增大。

(2)計算底層無填充墻框架自振周期時，應考慮由底層無填充墻導致的框架自振周期增大。

(3)結構存在薄弱層時，自振周期折減系數取值與薄弱層所在位置和填充率有關，薄弱層的位置越靠上、填充率越高，自振周期折減系數取值越小，自振周期折減系數的取值可參考表12所示回歸公式。

(4)當填充率為50%時，填充墻在不同位置時自振周期折減系數可參考表10取值。

[1] JGJ 3-2002，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[2] JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[3] 閆帥平.填充墻對框架結構自振周期影響的研究 [D].武漢：華中科技大學，2008.

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