建筑廢料現場管理多目標優化決策分析

毛大任， 陳建國

(1.上海申虹投資發展有限公司， 上海 201106； 2.同濟大學 工程管理研究所， 上海 200092)

建筑廢料的現場管理是一個復雜系統，其管理決策受到各種因素的綜合影響，取決于不同利益主體對廢料現場管理的不同要求，同時與項目自身條件和所處環境也密切相關。實施建筑廢料現場管理能有效提高廢料的回收率，但額外的資源投入必然增加項目成本，且會對正常的施工作業產生影響，從而延長項目工期。因此需要從系統的角度出發對廢料管理實施的過程進行統籌分析，并通過科學的方法對廢料管理方案進行優化，只有這樣，才能有效提高建筑廢料現場管理實施計劃的決策水平。

1 建筑廢料現場管理與多目標優化

國內外學者在研究建筑廢料管理優化問題上通過建立理論模型和數學模型已有了一些嘗試。鹿明(2006)設計的建筑廢料流程優化框架[1]，運用了圖示分析技術和簡化離散事件模擬方法，建立了建筑廢料流程圖示模型和模擬模型，并進一步測算了在施工資源限制下實施現場廢料分類分揀的成本有效性，通過案例分析實現了現場廢料流程優化的有效模擬。Chandrakanthi等(2002)開發基于仿真系統的建設工程廢料管理最優化模型[2]，該模型以建筑活動和工程進度為基礎，對各類建筑廢料的產生進行估算，對建筑廢料管理的全過程進行了系統整合和優化。以上兩個模型在廢料管理的模擬、優化和預測方面取得了重要的成果，并實現了廢料管理與施工現場資源信息以及項目進度的有效結合。然而，這兩個模型都是以廢料管理成本/收益最小為優化目標，對于建筑廢料管理這一復雜系統來說，涉及諸多利益相關主體對于廢料管理的不同要求，僅從成本或收益的單目標角度考慮存在一定的片面性和局限性。因此，本文在已有建筑廢料管理單目標優化研究的基礎上，致力于同時考慮成本、工期和實施有效性三大目標，研究建筑廢料現場管理的多目標優化問題。

隨著進化算法的不斷完善和發展，人們已經將其應用于許多領域的求解問題。作為一種有效的尋優方法，遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)具有求解多目標優化問題的優點，到目前為止已經發展了較多的求解多目標優化問題的方法，而非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms，NSGA)尤其是其改進算法NSGA-II在多目標領域中的優勢是最為明顯的。改進算法NSGA-II，降低了算法的計算復雜度，并引入精英策略，不再需要指定共享參數，在保持了NSGA具有的優點的同時，改進了不足，在算法應用上取得了極好的效果。近年來，遺傳算法在建設管理領域的應用研究日漸廣泛。袁永博等(2008)[3]在對工程項目質量進行量化的基礎上構建了關于工程項目工期—成本—質量的三維綜合優化問題的數學模型，并且應用了多目標遺傳算法NSGA-II進行求解，得到了較優的施工模式組合。此外，遺傳算法還被應用于工程項目風險管理和物流管理等方面的多目標優化研究中[4,5]，此方法不需要確定各個目標的權重系數，避免了主觀因素的影響，其理論和實用價值在多目標優化研究中得到了很好的驗證。

2 多目標優化模型框架

建筑廢料現場管理模型是通過模擬對象系統的各個子系統和元素之間的反饋關系建立起來的，并通過模型本身的優化來模擬現實對象系統的結構優化，進行建筑廢料現場管理的決策。因此，首先需要明確優化的目標，并根據系統特點創建合適的優化管理模型框架。

2.1 模型的目標

本文所構建的建筑廢料現場管理優化模型旨在綜合考慮建筑廢料現場管理有效性、管理成本和工期影響三個目標，對廢料分類收集、現場運輸和分揀處理活動的資源使用方案進行優化，為廢料現場管理的決策提供一種可行且有效的工具。以下是模型的子目標：

(1)建筑廢料現場管理有效性最大化。建筑廢料現場管理有效性是指在工地現場實施廢料管理的有效程度，反映了在廢料現場收集、運輸和分揀活動中利用各類資源的有效程度。有效的建筑廢料現場管理要求針對每一種資源盡量采用最為有效的管理措施，以保證廢料管理的每個環節都能達到最佳的效果，從而實現提高廢料的現場回收率、減少廢料外運量以及改善外運廢料質量的目標。

(2)建筑廢料現場管理成本最小化。建筑廢料現場管理成本是指在工程現場對產生的廢料進行收集、運輸、分揀處理等活動所投入的人力、設備、場地等資源的成本。較多學者認為，從短期來看(對于單一建設項目來說)廢料管理會增加成本，因為進行廢料管理需對人員配備、設施設備及施工方案等進行額外的投入。因此，如何有效控制成本是建筑廢料現場管理的目標之一。

(3)建筑廢料現場管理時間最小化。建筑廢料現場管理時間是指在工地現場對產生的廢料進行收集、運輸、分揀處理等活動所需耗費的時間。對于工期緊張的項目來說，實施現場建筑廢料管理對進度的影響成為業主和承包單位最為關注的目標之一。因此，對建筑廢料現場管理方案進行優化，需要充分考量廢料現場收集、運輸和分揀處理活動所耗費的時間，以便對整個工程的進度計劃做出妥善安排，保證項目進度目標的實現。

2.2 建筑廢料現場管理多目標優化模型框架

建筑廢料現場管理多目標優化模型是從系統分析開始，經過變量選取、輸入參數確定、數學建模和求解、輸出結果分析和調整，最終得到最優方案，整個流程是一個從定性分析到定量優化、并以相應的量化手段和計算機工具予以輔助的過程。模型框架如圖1所示。

圖1 建筑廢料現場管理多目標優化模型框架

3 模型建立

3.1 模型假設

為構建建筑廢料現場管理的多目標優化模型，本文做出以下假設。

(1)每個資源因素至少對廢料管理的有效性、成本和時間三個目標中的一個產生影響，且不同因素對各目標的影響程度不同。

(2)對于特定的資源因素，假設對其采取的管理對策是完全有效果的，項目經理具有足夠的時間、知識和經驗來選擇最優的廢料管理方案以使整個項目的廢料管理效果最大化。

3.2 決策變量

對于建設工程項目產生廢料的收集、運輸、分揀處理等每個過程都存在多個資源使用計劃(包括勞動力、管理人員、設施設備、施工方法等)，即管理對策，采取不同的對策對于整個工程項目廢料管理的有效性、廢料管理成本和花費的時間產生不同程度的影響。本文將對各個廢料管理資源因素所采取的管理對策作為決策變量，以mi表示第i個資源因素采取的廢料管理對策，i=1,2,…,N(N為廢料管理資源因素的個數)。

3.3 目標函數

將廢料管理資源利用模式作為變量，本文建立了廢料管理有效性-廢料管理成本-廢料管理時間三維優化模型，各目標函數如式(1)～(3)。

(1)

(2)

(3)

3.4 約束條件

3.4.1流通約束

建筑廢料在整個系統中的流通過程保持一種質量平衡的狀態，在某一個節點的流入應該等于總的流出(不計損耗)，而且應該按照一個穩定的概率由一個階段轉移到另外一個階段。

(1)廢料收集總量=廢料運輸總量=廢料產生總量

(4)

其中：j為廢料種類，j=1,2,…,k；k為廢料種類的個數，第k中廢料為混合廢料；gsj為廢料j的收集量；tsj為廢料j的運輸量；S為廢料產生總量。

(2)廢料分揀量=混合廢料收集量=混合廢料運輸量

ss=gsk=tsk

(5)

其中：ss為需分揀的廢料量。

3.4.2處理能力約束

廢料運輸和分揀設備都有一定的最高處理能力約束，雖然增大設施規?；蛟黾釉O備數量可以增大節點的處理能力，但是節點的處理能力總是受到一定的限制而不能無限擴張，而且在規模擴大到一定程度之后會帶來處理成本的迅速增大，使得在經濟上也變得不可行。

ss≤st×τ×PT

(6)

其中：st為機械分揀效率；τ為設備每天最多工作時間；PT為原計劃工期。

3.4.3最大時間約束

整個廢料的收集、運輸和分揀過程耗費的時間應盡量小于項目的計劃工期，或控制在業主可接受的工期延長范圍內，從而保證廢料管理對工程進度的影響最小

T≤PT×(1+θ)

(7)

其中：θ為業主可接受的工期延長百分比。

4 模型的遺傳算法

本文用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-II對所建立的建筑廢料現場管理決策多目標優化模型進行求解，并利用MATLAB R2007b軟件實現算法的編程。

4.1 染色體結構

本文選用實值編碼方式，每條染色體代表一個選擇方案，染色體的基因位代表資源因素的編號，對應的基因值代表所采取的資源模式編號。如圖2所示，第i位(i=1,2,…,N)上的數值mi表示資源因素i采用的資源管理對策，N為資源因素的個數，mi=1對應較有效的管理對策，mi=0對第i個資源因素采取非有效對策。

圖2 染色體結構

4

.

2

初始種群的設定

產生一個規模為Nind的初始種群，種群中的個體的每個基因位上的值在[0,1]之間隨機產生。

4.3 適應度的計算

個體的適應度由非支配等級和擁擠距離共同決定。每個個體對應的并不是確定的適應度值，而是優先級。

4.3.1非支配等級

首先通過公式(1)～(3)和相應的參數求出種群中每個個體的目標函數值。再通過非支配分類法確定個體的非支配等級：找出當前種群中的非支配最優解，所有非支配最優解構成第一個非支配最優解層，并給其中的個體的非支配等級賦值(1evel=1)；然后以同樣的方法對種群中剩下的個體進行分類，這一過程繼續進行直至群體中所有個體都被歸類完畢(1evel=2,3,…)。等級值越小，個體越好。

4.3.2擁擠距離

擁擠距離即目標空間上某點與同等級相鄰兩點在各個目標函數上的相對距離之和。目標空間某等級L中各點的擁擠距離計算方法如下：

(1)初始化等級L中個體的擁擠距離，令L[l]dis=0(s=1,2,…,k；k為等級L中的個體數目)；

(2)對同等級的個體按第m目標函數值升序排列，令L=sort(L,m)；

(3)使得排序邊緣上的個體具有選擇優勢，給定一個極大值L[l]dis=L[k]dis=∞；

(4)對排序中間的個體(s=2,…,k-1)，計算擁擠距離為：

L[s]dis=L[s]dis+|L[s+1].m-L[s-1].m|/

|L[k].m-L[l].m|

式中，L[s].m為第s個體的第m目標函數值；

(5)對不同的目標函數m，依次重復步驟(2)～(4)操作。

4.4 遺傳操作

(1)選擇：選擇算子采用錦標賽選擇法，取競賽規模為2。隨機選擇兩個個體，若兩個個體等級不同，選擇等級低的個體；若兩個個體等級相同，選擇擁擠距離大者。這個過程重復進行直到完成Nind個個體的選擇。

(2)交叉：把兩個父個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。

(3)變異：在[0,1]間產生一個隨機數，若該數小于變異概率Pm，則隨機挑選一個基因位i進行變異。

(4)算法終止：當達到最大進化代數的設定值N時，即停止演化運算。

5 實例分析

5.1 項目背景及系統分析

公共事務中心大樓工程是上海虹橋綜合交通樞紐工程的核心建筑單體工程之一，其主要功能是為樞紐的交通保障、社會綜合管理、運行維護、安全防范、應急協調、區域服務，以及區域內后續開發和項目建設管理提供辦公用房保障。公共事務中心大樓總建筑面積28414.1 m2，一期用地面積9004 m2，總投資約17869萬元，其中建安費13963萬元。工程計劃總工期18個月，有效施工時間約為450 d。

在廢料產生地設置三個回收箱分別收集廢鋼筋、廢木料和混合廢料。廢鋼筋和廢木料分別是惰性和非惰性廢料中重量比例較大且容易分離的廢料，在廢料產生時便予以分開收集；混合廢料主要成分為廢混凝土，但因混凝土較難與其它廢料分離，因此將被收集后運輸至分揀站中作進一步的分揀。經計算，工程共將產生廢料1704.85 t，其中廢木85.24 t，廢鋼136.39 t，混合廢料1483.22 t。

5.2 模型建立與參數設定

5.2.1決策變量

選取施工人員、運輸工具、分揀設備、管理人員、場地空間和施工方案六類資源作為關鍵影響因素，并以對各廢料管理資源所采取的管理對策作為決策變量，對各資源因素及其管理對策的描述如表1所示。

5.2.2目標方程和約束條件

按3.3和3.4中的公式建立公共事務中心工程的廢料管理優化目標方程和約束條件。

5.2.3輸入參數

將各資源因素對于“建筑廢料現場管理有效性”這一目標的重要性程度進行兩兩比較，經計算得到各因素的權重指數。對各資源因素的時間和成本輸入參數的設定，主要依靠經驗數據收集和計算獲得。模型中部分變量參數無法從已有研究中獲得，則通過問卷調查和訪談的形式展開調查，被訪者包括參與此項目的項目經理、監理工程師和業主方代表，然后采用加權平均法對調查結果進行處理，根據被訪者的估算結果確定一個相對合理的數值。模型輸入參數匯總如表2所示。

表1 資源因素及相關管理對策說明表

表2 輸入參數匯總表

5.3 輸出結果

利用Matlab進行多目標遺傳算法NSGA-II運算后，得到8個Pareto最優解(表3)，每個Pareto最優解代表一個最優決策方案。在這些最優方案中，每個方案所對應的目標函數值都是不同的，如果某方案的其中一個目標優于其它方案，那么該方案的另外兩個目標就可能劣于其他方案，因此這些方案的優劣沒有可比性，決策者可根據項目的實際情況從中選擇合適的方案。

表3 Pareto最優解

將得到的Pareto最優解集通過線性插值擬合成一個曲面(圖3)，可以直觀地反映出采取不同的廢料管理對策對本項目的廢料管理有效性、成本和時間所產生的影響。此外，利用MATLAB的曲線擬合工具箱CFftool，還可以得到廢料管理有效性評價值-廢料管理成本、廢料管理有效性評價值-廢料管理時間和廢料管理時間—廢料管理成本之間的曲線變化關系圖，分別如圖4、圖5和圖6所示。在決策時還需根據實際項目對成本和時間的要求，以及項目自身特點和資源條件，選擇最為合適的廢料現場管理方案。

圖3 廢料管理有效性評價值-成本-時間三維關系

圖4 廢料管理有效性評價值-廢料管理成本二維關系

圖5 廢料管理有效性評價值-廢料管理時間二維關系

5.4 決策分析

根據廢料管理成本-廢料管理時間的分段函數曲線(圖6)，對輸出的7個最優解按照分段函數區間分為兩組，即成本小于20萬元的4個方案為第一組，成本大于20萬元的3個方案為第二組，并分別展開進一步的分析。

圖6 廢料管理成本-廢料管理時間二維關系

(1)第一組中的方案(方案1、2、4、5)對于現場管理人員(d4)采取的對策均為非有效對策(m4=0)，且廢料管理成本較低(<20萬元)；而第二組的方案(方案3、6、7)對于現場管理人員(d4)采取的對策均為較有效對策(m4=1)，且廢料管理成本較高(>30萬元)。從中可以看出，現場管理人員的管理成本是對整體廢料管理成本影響較大的因素之一，若項目自身對成本控制要求較高時，可在第一組的4個方案中進行選擇。

(2)在第一組方案中，方案2和方案5通過在施工方案設計時考慮廢料管理要求(m6=1)，使整個方案的有效性得到較大的提高(3.475和3.704)。

(3)第二組中的方案(方案3、6、7)對四個或四個以上的因素采取了較為有效的管理對策，因此有效性評價值(>3.000)和成本投入(>30萬元)都較高。其中，方案7對所有因素都采取了較為有效的管理對策(mi=1)，現場廢料管理有效性評價值最高(4.264)，但需要額外投入的成本也最多(40萬元)。

(4)方案3和6采取了高效的廢料運輸工具和分揀設備，并通過專職管理人員的有效管理，廢料全過程處理效率大幅提高，在整個廢料處理時間這一目標上有較大優勢(1360 h和1401 h)，對正常施工作業的進度影響最小。而方案6較之方案3，在廢料產生地由專門的施工人員對廢料進行分類收集(m1=1)，因此，在成本和時間方面略多于方案3，但整體廢料管理有效性更高(3.337)。

(5)另外，所有方案都采用了有效的運輸工具(m2=1)和專業的分揀設備(m3=1)，說明這兩項管理對策無論在成本、效率還是有效性上都較優，建議可在施工現場率先推廣和普及。

公共事務中心大樓工程是虹橋綜合交通樞紐中重要的區域交通保障和綜合管理中心，該項目的按時竣工并投入使用對于虹橋交通樞紐和虹橋商務區整體效益的發揮和輻射至關重要，因此要求對項目進度進行嚴格的控制；且公共事務中心大樓按照綠色三星標準建設，建成后將成為虹橋商務區內綠色環保的示范項目，其建設過程中的現場廢料管理有效性得到了商務區管委會領導和業主單位的極大關注。

綜合以上分析，結合公共事務中心大樓項目特點和實際條件，建議采用廢料管理有效性較高且對工程整體進度影響較小的方案6或方案7。

6 結 語

本文針對建筑廢料現場管理有效性最大化、成本最小化和時間最小化三大目標，構建廢料管理多目標優化模型框架，建立了相應的數學模型，應用NSGA-II算法對模型進行求解，設計了相應的算法流程和求解步驟，并利用MATLAB R2007b軟件實現算法的編程。通過案例分析驗證了模型和運算方法是可行和有效的，它克服了傳統的針對單目標的建筑廢料管理經濟性分析和評價體系研究的片面性以及研究方法上主要依賴問卷調查和現場調研方式的主觀性等缺陷，有利于廢料管理目標量度方法的改進和多目標決策方法的拓展，不僅為解決建筑廢料現場管理的多目標優化問題提供了一個有效途徑，具有進一步研究價值，而且對于指導建設工程項目各參與單位進行建筑廢料管理的探索，推動建筑廢料管理廣泛實踐也具有重要的應用價值。

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