應用中的電磁學

萬樹德

(中國科技大學電磁學教學組 安徽 合肥 230026)

1 熱核聚變

兩個輕的原子核聚合成一個重的原子核，同時放出能量的核反應稱之為核聚變反應．如氘氚聚變反應生成氦和中子并釋放大量能量，如圖1所示．

圖1 氘氚核聚變示意圖

核聚變能比裂變能更為巨大，如圖2所示．

圖2 聚變能比核裂能變更大

主要核聚變反應有

D+D→3He+n+1.27 MeV

D+D→T+p+4.04 MeV

D+T→4He+n+17.58 MeV

核聚變的點火溫度.使兩個原子核克服靜電勢能而相遇所需的熱運動動能對應的熱力學溫度稱為點火溫度．以H原子核為例，核子所帶電荷量為e，周圍的電場為

兩個原子核聚合所需的能量(動能)是將一原子核自無窮遠處移至r～10-15m(核尺度)克服靜電力所做的功

自然界中發生的聚變反應——太陽，對聚變反應物的約束依靠的是萬有引力，如圖3(a)所示；人類已經實現的聚變反應——氫彈，是毀滅性殺傷武器，對聚變反應物的約束依靠的是自身慣性，如圖3(b)所示．人們就如何利用如此取之不盡，用之不竭聚變能，換句話說，就是如何實現受控核聚變，使聚變能受控緩慢釋放而被利用受到世界科學家重視．目前，受控核聚變研究裝置普遍利用磁場來約束高溫等離子體，如圖3(c)所示．典型實驗裝置有托卡馬克、磁鏡、角向收縮裝置等．

圖3 聚變物質的約束

1.1 托卡馬克裝置

托卡馬克(Tokamak)是由原蘇聯科學家發明的利用變壓器原理產生等離子體，并由強磁場約束、控制等離子體的裝置．Tokamak是由俄文“環形”、“磁場”及“容器”的前幾個字母組成．其主要部件有：真空室、縱場(環向場)磁體、極向場(垂直場)磁體等．如圖4所示．

圖4 托卡馬克裝置

(1)帶電粒子作環向運動的離心力；

(2)縱向磁場內側強外側弱，不均勻造成的橫向漂移；

(3)自身磁場的安培力．為了避免電流的擴展，在環室外加一垂直磁場線圈，產生垂直環室平面的磁場B⊥，使等離子體電流受垂直場的安培力jp×B⊥的方向指向中心，安培力把Ip向內推，使等離子體回到平衡位置，如圖5所示．

圖5 托卡馬克原理圖 圖6 托卡馬克放電波形和時序

各式各樣的磁場把等離子體約束在環形室內，再通過等離子體電流的歐姆熱VlIp加熱等離子體，使其達到點火溫度T～109K．托卡馬克放電波形和放電時序如圖6所示．

1.2 磁鏡裝置

裝置中心軸兩端放置兩個線圈，通電流后產生兩端強中間弱磁場位形，稱作磁鏡裝置，如圖7所示．

圖7 磁鏡

帶電粒子被約束在磁場中，有兩個守恒量，帶電粒子速度

回旋運動磁矩

可見，當帶電粒子由弱場區向強場區運動時，B增加，v⊥增加v‖減小，當v‖→0時帶電粒子在強場區返回弱場區，強場區反射帶電粒子，叫做磁鏡．帶電粒子被約束在弱場區．

并非所有的帶電粒子都能被約束住．在弱場區v與B存在一個最小夾角θm，且

凡θ<θm的粒子都不返回，因速度的平行分量v‖較大，在強場區垂直速度v⊥達到最大時，平行速度v‖不等于零，粒子穿過強場Bm區而逃脫．凡θ>θm的粒子都返回，而被約束．磁鏡裝置部分地約束等離子體，終端損失不可避免．做成環形就不存在終端，這就演變成托卡馬克等其他類型的環形聚變裝置．另外，磁鏡裝置還有一不足之處是該裝置只能作為一個容器，存放等離子體，其中等離子體由外界注入，使其升溫還必須有輔助加熱手段．

1.3 角向收縮(θ-pinch)

裝置組成：電容器，開關，線圈，陶瓷真空室組成，如圖8所示．

當開關觸發導通時，電容器對線圈脈沖放電，在真空室內產生感應電流，與線圈電流方向相反，中心區域的磁場減小到零．感應電流外側磁場反而增加，感應等離子體電流受到向心的安培力，向中心壓縮到中心點，從而達到高溫高密度等離子體．在20世紀六七十年代該裝置就達到聚變點火溫度，在實驗室測到聚變反應產物中子．

圖8 角向收縮裝置

核聚變裝置還有仿星器、反場箍縮等．這些裝置與托卡馬克類似都是環形裝置．反場箍縮的縱向場很弱，靠環形真空室外厚導電殼來約束等離子體，當等離子體電流發生改變或移動時，導電殼內感應出的渦流會抑制這種等離子體電流的改變或移動．仿星器的縱向磁場非常復雜，縱向磁場線圈及磁力線分布如圖9所示．

圖9 仿星器縱向磁場及力線

2 動能武器

2.1 電磁炮——軌道炮

組成：電容器，開關，軌道，如圖10所示．

圖10 電磁炮—軌道炮 圖11 打穿的裝甲

當開關觸發導通時，兩道軌之間產生電弧，電容器對回路脈沖放電，電弧受自身磁場力——安培力F=Il×(B內-B外)向前滑動，推動塑料球一起運動，小球運動方程為ma=Il×(B內-B外)，出膛時具有很高的速度，可以對目標產生強大的動能傷害，可以穿透裝甲．20世紀80年代本文作者有幸親眼見到我國電磁炮實驗，用彈丸為30 g塑料小球打穿20 cm的鋼板，如圖11所示．

2.2 電磁炮——線圈炮

組成：多組電容器，多組開關，多組線圈，炮筒，如圖12所示．

圖12 電磁炮—線圈炮

當開關觸發導通時，電容器對線圈脈沖放電，通過電磁感應，金屬質外殼的炮彈感應的渦流產生的磁場與放電線圈電流產生的磁場極性相反，磁相互作用推動炮彈在炮堂向前運動，通過多極放電加速，出堂速度可達第一宇宙速度(7.9 km/s)，也可以對目標產生強大的動能傷害，是電磁炮的另一種形式，也稱為線圈炮．

美國人還利用它發射遮陽板遮擋太陽減小照射到地球的陽光，來對付地球變暖．研制一種晶片，陽光照射可發生多折射現象，把這種晶片灑向太空陽光通過它改變方向，從而減少照射到地球的光強．當這種晶片研制出來后，利用線圈炮發射太空．實驗證明線圈炮的發射成本比火箭發射成本低很多，出膛速度可以達第一宇宙速度，發射到太空沒有問題．但是晶片受強大慣性力的作用變成粉末狀，實驗失敗．

3 電磁冶金

電磁感應原理被廣泛用于冶金生產．

(1)中頻(1000 Hz)冶煉爐.直接加熱被熔煉物質，效率高，干凈．

(2)高頻(1000 Hz～1000 kHz)爐.用于熱處理——表面淬火．利用趨膚效應使材料獲得內柔外剛的特性．

(3)低頻(1～10 Hz)電磁攪拌.在冶金過程中使合金成份、熔體溫度均勻化．

(4)無接觸懸浮冶金

無接觸約束原理.在中頻交流電磁作用下，高導電率的熔體內部產生感應渦流．渦電流作用有二：渦流產生的焦耳熱加熱熔體；渦流與線圈電流方向相反，受磁場的安培力對熔體產生指向內部的約束力．如果該電磁約束力與靜壓力處處平衡，即可使熔體脫離與坩堝接觸，實現無接觸電磁約束熔煉，如圖13所示．

圖13 無接觸電磁約束原理

局部徑向壓強平衡方程.無接觸電磁熔煉過程

中被約束熔體外部形狀決定于熔體內局部徑向壓強的平衡

pr+ph+pm=0

方程中：pr=Kσm是表面張力引起的附加壓強，ph=ρgH(r)是靜壓強．Pm稱之為電磁約束壓強．電磁約束壓強Pm是熔體內渦流所受磁場安培力引起的，J×B是體安培力密度，即熔體內單位體積所受的安培力．

把受電磁約束的熔體看作不可壓縮的靜止流體，并忽略表面張力．這時局部徑向壓強平衡為電磁約束壓強與靜壓強的平衡．熔體內任意位置，靜壓強徑向梯度等于當地的洛倫茲力密度，即局部壓強平衡方程的微分形式

▽rPh=J×B

將上式應用在熔體h=0的底面上，從r點開始積分到熔體表面，可得熔體內半徑r處相對熔體外的靜壓強差與熔體徑向單位面積所受安培力之和(電磁約束壓強)相平衡的方程

這里用到H(r0)=0．其中r0是熔體底面半徑．在距離熔體底面高度為Z的不同平面均可列出類似的平衡方程，由此確定與之平衡的靜壓強，從而得到熔體高度H(r)隨r的關系，可以確定被約束熔體的外形．