內反射法快速準確檢測等腰直角棱鏡三個內角

王麗榮

(中山火炬職業技術學院 廣東 中山 528436)

1 引言

等腰直角棱鏡因其形狀規則，接觸面大，有45°和90°這樣典型的角度，與普通的反射棱鏡相比，更容易安裝，對機械應力具有更好的穩定性和強度，因此是各類裝置和儀器用光學件的最佳選擇．棱鏡生產廠家的訂單中，等腰直角棱鏡所占份額幾乎在一半以上．因此，快速準確地進行直角棱鏡角度的檢測對棱鏡生產廠家和客戶來說都十分重要．通常對反射棱鏡的角度檢測包括光學平行差的檢測和各個單角的檢測．光學平行差的檢測是通過內反射的方式進行，外界因素幾乎不影響測量結果．單角的檢測有絕對測量和相對測量兩種形式，絕對測量費時長，不適合批量生產和檢驗；相對測量受標準板誤差、測量平臺誤差等因素影響，易出現測量誤差，不能滿足快速準確檢驗的要求．本文介紹了一種利用內反射法快速準確檢驗等腰直角棱鏡三個內角的方法．

2 基本原理

光線從反射棱鏡的入射面垂直入射，在出射前對出射面法線的偏差稱做反射棱鏡的光學平行差[1,2].也就是將反射棱鏡展開成平行平板后，該平行平板兩個平面的不平行程度．光學平行差可以用兩個相互垂直的分量表示，在入射光軸截面方向上的分量為第一光學平行差，用θI表示，它反映的是棱鏡的角度誤差．當反射棱鏡存在光學平行差時，相當于展開后不是理想的平行平板，而是光楔，第一光學平行差就是該光楔的光楔角[3].根據此基本原理，我們可以很方便地推導出影響反射棱鏡第一光學平行差的角度因素．

等腰直角棱鏡從使用上來說，既可做一次反射棱鏡DI-90°用，又可做二次反射棱鏡DII-180°用．當光線從直角面垂直入射時，相當于一次反射棱鏡 DI-90°；光線從斜面(也稱大面)垂直入射時，相當于二次反射棱鏡DII-180°．

圖1 DI-90°直角棱鏡原理圖

根據DI-90°展開圖可知

θI=δ45°

(1)

即：θI反映兩45°角之間的差異．

圖2 DII-180°直角棱鏡原理圖

根據DII-180°展開圖可知

θI=2Δ90°

(2)

即：θI反映90°單角的實際值與理論值之間的差異．

3 生產車間實際檢驗

由式(1)、(2)可知，當等腰直角棱鏡為一次反射棱鏡DI-90°時，θI反映的是兩45°角之間的差異，而并不能說明∠A和∠B單角與45°的實際差值，而做二次反射棱鏡DII-180°用時，θI可反映出90°角的實際差值．當所要檢驗的棱鏡圖紙上并未標注光學平行差的要求，或是在光學平行差的要求之外，還另外要求了各個單角的角度誤差時，必須考慮如何快速而有效地對各個單角是否符合圖紙要求進行檢測．下面介紹一種直接根據光學平行差來進行三個內角的綜合檢測的方法．

將一次反射棱鏡的第一光學平行差用θI小表示，由式(1)得

∠Α-∠Β=θI小

(3)

將二次反射棱鏡的第一光學平行差用θI大表示，由式(2)得

(4)

由三角形內角之和為180°

∠A+∠Β+∠C=180°

可得

∠C=180°-∠A-∠Β

將其代入式(4)中

(5)

式(3)加式(5)得

(6)

同樣式(5)減式(3)后可得出

(7)

式(6)、(7)實際意義即為

(8)

需要求出45°單角的實際偏差值時，可用式(8)與式(4)相結合進行計算．

批量生產和檢驗時，常常只需要進行45°判別而不需計算出實際值，此時可將(8)式再變換為

(9)

式中各量均不需帶正負號．

只需分別測出從直角面垂直入射時的第一光學平行差和從大面垂直入射時的第一光學平行差，就可利用式(9)判斷45°單角是否超差．檢驗時應先從大面入射判斷90°是否超差，如超差，直接判退．90°在要求范圍內時，再從直角面入射進行檢驗．為方便檢驗人員快速判斷，應由技術人員先做好檢測數據表．

以圖3為例.

圖3 直角棱鏡實例

由90°±1′可知，從大面檢測時，首先應確保θI大在2′以內，當θI大=2′時，根據式(9)計算

得

θI小≤1′

列表1如下.

表1 快速判定用表

實際檢測時，應提供在儀器中實際觀察到的φ值用表，以方便檢驗人員使用．φ=2nθ，測角儀分劃板均按半角標注，則在儀器中所讀φ值只需按φ=nθ即可．圖3所示直角棱鏡折射率為1.5時，表1可變換為表2.

表2 快速判定用表

實際給出的檢測用表應按測角儀的最小分度值列表，確保每次所讀到的φ值都能在表中查到．

4 效果

使用內反射法，通過測量兩個不同面入射時的光學平行差，即可判斷所檢棱鏡三個單角是否符合規定的精度要求．

測量的精度分析：一般車間使用的測角儀最小分度值為15″，即φ值最低測量精度為15″以內．直角棱鏡材料折射率按1.5計算時，θ最低測量精度在10″以內，分別代入式(2)和式(9)，可得出，90°測量精度在5″以內，45°測量精度在7.5″以內．當所檢測棱鏡折射率越高時，測量精度越高；所使用儀器分度值越小時，測量精度也越高．該檢測方法是利用內反射法，因此檢測精度不受外界其他因素影響．

在車間使用該方法進行等腰直角棱鏡的實際檢測，實踐證明，與傳統檢測方法相比，采用該方法顯著提高了檢測速度、檢測精度和準確度．

5 結束語

本文對等腰直角棱鏡三個內角的快速準確檢測進行了研究，利用等腰直角棱鏡既可做一次反射，又可做二次反射的基本特性，通過檢測兩次光學平行差來快速準確地進行三個內角的判斷．實踐證明該方法能夠很好地解決等腰直角棱鏡在單角檢驗時精度、速度和準確度的關系，大大提高了檢測效率，有利于批量檢驗時推廣使用．

參考文獻

1 光學零件工藝手冊編寫組. 光學零件工藝學. 北京：國防工業出版社，1977

2 王之江.實用光學技術手冊.北京：機械工業出版社，2006.153

3 舒朝濂. 現代光學制造技術.北京：國防工業出版社， 2008