簡支多片空心板梁橋模態(tài)試驗研究

王金橋，戰(zhàn)家旺，張寶和

（1.滄州市交通實業(yè)總公司，河北滄州061000；2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044；3.滄州市公路工程監(jiān)理中心，河北滄州061000）

0 前言

橋梁結構在地震荷載、風荷載、車輛荷載、人群荷載，以及環(huán)境侵蝕等外界因素的綜合作用下會不可避免地出現各種類型的損傷。損傷會引起結構截面慣性矩、截面積等物理參數的改變，從而導致結構動力響應和動力特性的變化。因而通過結構自振頻率、振型、阻尼、模態(tài)應變能等動力指標來進行橋梁結構健康監(jiān)測和損傷診斷成為近年來土木工程領域的研究熱點[1,2]。

基于振動特性橋梁結構損傷識別方法的前提是準確測得橋梁結構的模態(tài)參數。近幾十年來，學者們進行了大量的工程結構的模態(tài)識別方法，最經典的是同時測量單自由度或多自由度結構輸入和輸出，并通過頻率響應函數等來確定模態(tài)參數的試驗模態(tài)分析方法[3]。也有基于環(huán)境激勵的工作模態(tài)分析方法[4]。針對簡支梁橋、連續(xù)梁橋及組合梁橋的模態(tài)試驗研究較多，但是針對公路多片式梁橋的相關研究報道較少。本文對一簡支多片空心板梁公路橋進行了模態(tài)試驗分析，了解其振動特性，為進一步的損傷診斷提供依據。

1 橋梁模態(tài)識別的隨機子空間法簡介

對土木工程結構而言，結構在確定性激勵下的振動相對于環(huán)境激勵作用下的響應比重較低，結構振動響應中很難排除交通荷載、風荷載等環(huán)境微振動，因此基于環(huán)境振動的工作模態(tài)參數識別方法是一種方便實用的分析方法，其主要優(yōu)點是既不需貴重的激振設備，又不中斷交通，僅需要測定結構的動力響應，因而該方法成為近年來的研究熱點。這其中，最典型的是隨子空間法，其基本原理是利用橋梁在環(huán)境激勵下的動力響應構建系統(tǒng)數學模型 （例如狀態(tài)空間模型），利用輸入和輸出數據組成矩陣的行和列空間來獲取模態(tài)參數。其主要理論公式和原理詳見參考文獻[5-7]。隨機子空間法的理論前提是輸入荷載滿足白噪聲條件，如果沖擊荷載等確定性輸入也滿足這個條件，則可作為模態(tài)識別的激勵源。

2 模態(tài)識別現場試驗

2.1 工程簡介

試驗研究的對象為位于滄州市境內205國道跨越子牙新河的北堤橋，上部結構為27孔13 m跨度的空心板梁，橋面橫向布置為9 m+2×0.5 m，全寬10 m，由10片1 m寬空心板梁構成。下部結構為雙柱式橋墩，鉆孔灌注樁基礎，橋梁的概貌如圖1所示。

2.2 單孔簡支梁模態(tài)試驗

選擇典型的第8孔梁進行了模態(tài)試驗，選用的數據采集儀器為北京東方振動及噪聲技術研究所的3018A型8通道數據采集儀，傳感器為中國地震局工程力學研究的941B型傳感器，激勵裝置為一手持力錘。試驗中測量橋梁在沖擊荷載作用下的加速度響應信號。試驗現場測點布置如圖2所示。

圖中(1)-(10)分別為10片梁中心線位置，01-09為梁8等分測點的位置，總共90個測點 （編號為101-1009），根據模態(tài)分析結果，選用避開模態(tài)節(jié)點的403和404的中點為力錘沖擊位置，選用303號點為參考點（不動點），從1號梁開始至10號梁，總共分為20個測站，如表1所列。試驗現場儀器及測點布置見圖3所示。

表1 測點分站布置表

工況1時105測點的加速度響應時程如圖4所示，可以看出多次沖擊下的響應幅值基本相同，證明沖擊力控制較均勻。

識別系統(tǒng)階次i滿足的條件為[4]：

其中：fs為數據的采樣頻率；f0為所關心的最低自振頻率。

試驗中采樣頻率fs=512Hz，f0=10Hz，該系統(tǒng)識別所選用的系統(tǒng)階次為100，滿足方程(1)的要求。

工況1下系統(tǒng)的穩(wěn)定圖見圖5所示。橋梁豎向前4階模態(tài)識別結果及其與計算結果的對比如表2所列。橋梁的前4階歸一化的模態(tài)振型識別結果如圖6～9所示。

從表1可以看出，橋梁的模態(tài)識別結果與有限元計算結果一致，這說明識別結果可靠。從圖6～9可以看出，簡支多片空心板梁橋的第1階模態(tài)為縱向1階豎彎、2階模態(tài)為豎向扭轉、3階模態(tài)為橫向豎彎、4階模態(tài)為縱向2階彎曲。

依據振型識別結果可知：如果識別梁自身的損傷，可以利用第1階和地4階豎向彎曲模態(tài)，如果要評估橫向連接系的損傷，可以利用扭轉模態(tài)和橫向豎彎模態(tài)。

表2 模態(tài)識別結果一覽表

3 結語

本文應用隨機子空間模態(tài)識別方法，針對1孔簡支多片空心板梁橋進行了模態(tài)試驗研究，得出如下結論：

（1）以橋梁在沖擊荷載和環(huán)境激勵共同作用下的動力響應為源數據，利用隨機子空間方法可以準確識別橋梁的模態(tài)。

（2）簡支多片空心板梁橋前4階模態(tài)分別為縱向1階豎彎、豎向扭轉、橫向豎彎和縱向2階彎曲，可供科研人員參考。

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[4]B.Peeters,G.De Roeck.Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis [J].Mechanical Systems and Signal Processing,1999,13(6)∶855-878.

[5]常軍,張啟偉,孫利民.隨機子空間方法產生虛假模態(tài)原因分析[J].工程力學,2007,126(11)∶57-62.

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[7]劉宗政,陳懇，等.基于環(huán)境激勵的橋梁模態(tài)參數識別 [J].振動、測試與診斷,2010,30(3)∶300-304.