一種基于最短路徑的地震救援力量部署模型*

魏昌盛，陳維鋒，黃丁發，郭紅梅，雷秋霞

(1.西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川成都，610031;2.四川省地震局，四川成都，610041)

0 引言

地震作為一種危害人類社會安全的主要自然災害之一，給人民的生命財產造成了極大的損失。地震尤其是強震會造成大面積的房屋破壞倒塌，而建筑物倒塌就成為導致人員傷亡的主要原因［1］。破壞性地震發生后，第一時間就是考慮救人。群眾的自救互救是主要的救援方式;解放軍和武警官兵是參與救援的首要救援力量;專業救援隊則靠著專業的技術裝備，能搜索和營救出那些難于救出的遇難者。在地震預報不過關，抗震設防尚未到位的當前，通過震后及時、有序、高效的應急救援行動，可以迅速拯救生命，救助災民，穩定社會，穩定民心［2］。2008年汶川特大地震救援是新中國成立以來最大規模的救援行動，也是新興的我國專業救援隊伍最大規模的一次科學救援行動［3］。由于救援初期前方災情信息獲取不及時、后方信息支撐服務能力不足、各救援隊缺乏統一調配，導致救援力量分配不合理，出現某些地區救援力量過剩，而大量重災區救援力量嚴重不足的現象。針對這些存在的不足，研究一種能運用于實際的救援力量部署模型就顯得格外重要。救援力量部署就是指把有限的救援力量投入到最需要救援的地方，使救援效率最高(在最短的時間救出的人員最多)。

1 模型總述

每次地震的影響范圍不同，造成的破壞區域也不同，可能是包括幾個區縣的一大片區域，也可能是具體某個區縣，所以救援力量的部署需要分兩個層面來考慮:區域層面和現場層面。

這兩個層面考慮的側重點不同，具體的部署模型也會存在差異。區域部署考慮的是總的救援力量，例如大量救援力量部署到需優先救援的重災區;而現場部署考慮的是具體某個救援點，如某個學校、小區等，且在現場需考慮搜索和營救兩種部署情況，還要對投入力量進行實時優化部署。雖然兩種層面有差異，但是總體的模型原理都是一致的，都是基于壓埋人員數量和行進時間和救援時間損耗為優先考慮對象。具體原理如下。

首先研究影響救援優先級的影響因素，區域主要有破壞后的救援難度(主要因素有展開救援的地形、救援時的天氣情況以及破壞后的交通情況)、壓埋人數(有預估則采用預估人數，沒有則以區域人口為準)和區域破壞程度;現場主要有壓埋人數(有預估則采用預估人數，沒有則以在室人口［4］為準)、救援難度(主要因素為建筑物類型)。合理確定指標權重，可以更加客觀地得出評估結果［5］。一般采用比較成熟的層次分析法。然后對救援優先級的影響因素采用歸一化處理，并進行數字量化得出分值，再根據加權評價模型得出各個區域的救援優先級得分。

式中:W表示評價總分(百分制);Ai表示第i項指標的實際得分值;Pi表示第i項指標的權重;n為指標項數。

行進路徑原理:在確定各區域救援力量的需求后，把所有區域(或建筑物)及它們之間的道路組成一個拓撲網絡，將集中區域的居民點(建筑物群)作為節點，道路作為弧段，道路行進時間(考慮線路的暢通性和救援隊的行進方式)作為權重。對形成的賦權有向圖D=(V，A)，對每一個弧a=(vi，vj)，相應的有權ω(a)=ωij，又給定D中的兩個頂點νs，νt。設P是D中從νs到νt的一條路，定義P中所有弧的權之和，記為ω(P)［6］。結合區域反饋信息，判斷道路是否通行，在可通行的道路網絡的基礎上，根據圖論的最佳路徑原理中的Dijkstra算法給出由起始點到目標點的最佳路徑P0，即時間成本最低出救援隊的行進路徑。

2 區域部署模型

2.1 救援力量需求

區域就是泛指的各縣城、鄉鎮，首先根據地震信息和災情信息對區域的優先級進行排序。然后根據災情信息得出每個區域的救援隊力量需求。救援力量需求分析就是指在確定各區域派遣救援的最少救援力量。救援力量需求為:

式中:R為救援力量需求(救援隊的數量);W為壓埋人數，可由震害預測得出或估計得出;T1為自地震發生后，被壓埋人員極限生存時間，與壓埋人員當時所處的環境有關，如在干燥的環境下為72 h左右，而潮濕的環境可達124 h左右;T2為救援隊從駐地到救援縣市所需時間，與救援隊的行進方式有關，T1～T2即為壓埋人員的生命時限;B為一個救援隊的平均救援效率，根據歷史經驗數據設定為10人/h(汶川地震出動國內、國際救援隊108支，救出1.7萬人［3］，按照各支救援隊的平均救援時間計算救援效率)。

2.2 救援力量部署

救援力量在第一時間大多數情況下不能及時得到整合，能派往各受災區域的救援力量有限，需要有效利用，把能利用的救援力量派往救援優先等級高的區域，把各救援隊根據資質或者救援經驗進行能力評估打分，把最好的救援隊派往優先級最高的地方。如救援隊排序為i1，i2，…，ik，…，im，而區域優先級排序為j1，j2，…，jk，…，jn，則按照ik→jk對應部署。若m＞n，則im+l→jl(l=1，2，…，n)。部署流程如下:

(1)調用優先級和救援隊的能力表信息，根據能力最高的前往優先級最高的目標的原則，人機交互確定各支救援隊的救援區域。若某救援隊由出發點J派往K，根據最佳路徑確定行進線路。

(2)K的救援任務完成，在相鄰節點查詢沒有救援隊的節點，得出個數N，如果N=1，則派往該節點，完成救援后重復步驟(1)，如果N＞1，判斷各個區域的救援優先級并由高到低排序。

(3)如果相鄰優先級得分差值在10分以內，認為救援優先級相同，救援隊派往由K到這些時間耗費最少的區域，救援任務完成后重復步驟(1);如果相鄰區域優先級差值大于10分，則把救援隊派往優先級得分最高的區域，救援任務完成后重復步驟(1)。

(4)如果相鄰節點中都已有救援隊，在整個網絡中查詢沒有救援隊的節點，得出個數N'，如果N'=1，則派往該節點，完成救援后重復步驟(1)，如果N'＞1，判斷各個區域的救援優先級并由高到低排序，重復步驟(2)。

在以上所有步驟中的救援優先級得分和最佳路徑的確定都會根據現場采集的實時信息而發生更改。已有救援隊的意思是指已經有救援隊在進行救援和已經有救援隊正在趕往該區域。

3 現場部署模型

現場是以各小區、行政村為劃分單位，可由現場指揮人員對各救援隊劃分任務區。現場救援所針對救援目標是各建筑物(群)，需進行搜索和營救兩個步驟。首先根據建筑物的結構、破壞程度、在室人數(壓埋人數)等因素對各建筑物(群)進行優先級排序，然后再展開搜索和救援。

3.1 搜索力量部署

搜索是以在建筑物(群)中發現幸存者為主要目的，初始的建筑物(群)搜索順序以最開始額建筑物(群)優先級別作為標準展開搜索，但在現場信息如實際壓埋人數反饋以后，需要對建筑物(群)的搜索優先級別從新排序，從而實時更改各建筑物(群)的搜索順序。搜索力量部署模型如下:

(1)某救援隊某搜索小組根據搜索優先級由出發點J派往建筑物(群)K，根據最佳路徑確定行進線路。

(2)K任務完成后，確定下一目標，在相鄰節點查詢沒有搜索小組的節點，得出個數M，如果M=1，則派往該節點，完成搜索后重復步驟(1)，如果M＞1，判斷各個建筑物的搜索優先級并由高到低排序。

(3)如果相鄰優先級得分差值在10分以內，認為搜索優先級相同，搜索小組派往由K到這些建筑物時間最短的建筑物(群)，搜索任務完成后重復步驟(1);如果相鄰建筑物優先級差值大于10分，則把搜索小組派往優先級得分最高的建筑物(群)，搜索任務完成后重復步驟(1)。

(4)如果相鄰節點中都已經有搜索小組，在整個網絡中查詢沒有搜索小組的節點，得出個數M'，如果M'=1，則派往該節點，完成搜索后重復步驟(1)，如果M'＞1，判斷各個建筑物的搜索優先級并由高到低排序，重復步驟(3)。

3.2 營救力量部署

初始目標點和搜索行動相同，但營救著重在于救出存活的人，需要根據搜索出的存活人數再對各建筑物(群)的營救優先級進行排序(還未得到搜索結果的以原來的壓埋人數為依據)，爾后展開營救。營救的部署過程和搜索的部署過程很相似，可參考3.1節中的描述，在此不再累述。

4 救援力量優化部署

當救援隊到達現場，實際受災程度與預測的受災程度可能差別很大，救援隊就需要在現場把信息反饋給指揮部。這里存在兩種情況，需要進行優化:①力量不足，需要增援;②力量富余，需要重新指派任務。

4.1 救援力量不足的部署優化

救援力量不足，需要請求增援，增援請求判斷模型如下:

當參加營救的組數小于需營救的建筑物(群)數時，第1次請求增援。當某個或多個救援小組對搜救行動感到力量不足，第2次請求增援。推算式為:

式中:t為建筑物內剩余壓埋人員需消耗的救援時間;S為建筑物內剩余的壓埋人員;v為先前搜救分別為之前搜救出的人員數和消耗的時間;t'為發震到救援隊對建筑物剩余人員展開救援的時間，定義為損耗時間，T=72－t'為剩余壓埋人員的生命時限。

請求增援的具體流程如下:

(1)救援隊到達救援現場，明確救援區域后，分成Q個小組，確定在該區域最高級別的建筑物(群)數為Z，根據最佳路徑確定行進路線，如果Q＜Z，第1次請求增援;

(2)當救援小組把救援情況實時發送到指揮部，指揮部根據救援小組當前救援效率，判斷是否需要增援，如果T＜t，則發出請求增援信息。

(3)救援部署如上所述的搜索和營救部署。

增援請求是每棟建筑物(群)報告的屬性信息，是動態的，需實時更改。

4.2 救援力量富余的部署優化

當現場實際破壞程度低于評估的破壞程度，就需要對富余的救援力量重新排遣，以照顧請求增援點和行動耗時最短為原則進行調配，具體優化部署如下。

(1)在所有建筑物(群)中查詢還沒有救援隊的建筑物數(群)X。

(2)如果X=0，查詢所有發出增援的建筑物數(群)Y，如果Y=1，派往到此建筑物(群)，任務完成后再次查詢X和Y，如果X，Y=0，則反饋指揮部，等待命令;如果Y≠1，根據壓埋人數和救援難度重新得出救援優先級并排序，相鄰優先級得分差值在10分以內，認為救援優先級相同，救援小組派往由當前區域到這些建筑物(群)時間最短的建筑物(群)，救援任務完成后重復步驟(1);如果相鄰建筑物(群)優先級差值大于10分，則把救援隊派往優先級得分最高的建筑物(群)，救援任務完成后重復步驟(1)。

(3)如果X=1，救援隊派往該建筑物(群)，任務完成后，重復步驟(1)。

(4)如果X＞1，根據壓埋人數和救援難度重新得出救援優先級并排序，相鄰優先級得分差值在10分以內，認為救援優先級相同，救援小組派往由當前區域到這些建筑物(群)時間最短的建筑物，救援任務完成后重復步驟(1);如果相鄰建筑物(群)優先級差值大于10分，則把救援隊派往優先級得分最高的建筑物(群)，救援任務完成后重復步驟(1)。

5 總結

當前我國專業救援隊數量還不夠多，裝備還不夠全面，面對越來越嚴峻的地震災害，專業救援隊的建設勢在必行。而當破壞性地震來臨時，救援隊的出擊是否高效有序，直接關系到能否最大限度地挽救生命。《國務院進一步加強防震減災工作的意見》提出了到2015年在經濟發達和人口稠密地區救援隊需在2 h內到達救援現場的目標，更加大了我國專業救援隊建設的緊迫感。本文提出的救援力量部署模型，簡單易于編程實現，但僅針對當前實際情況，隨著救援隊伍的不斷壯大，模型還需修改，以適應建設的步伐。

［1］陳維鋒，王云基，顧建華，等.地震災害搜索救援理論與方法［M］．北京:地震出版社，2008．

［2］郭紅梅，黃丁發，陳維鋒，等．城市地震現場搜救指揮輔助決策系統的設計與開發［J］．地震研究，2008，31(1):83－88．

［3］曲國勝.汶川特大地震——專業救援隊救援案例［M］．北京:地震出版社，2009

［4］肖東升，黃丁發，王旭，等.在室率先驗區劃在地震壓埋率的應用研究［J］．地震研究，2009，32(4):395－401．

［5］譚小群，陳國華.政府跨區域突發事件應急管理能力評估研究［J］．災害學，2010，25(4):133－138

［6］《運籌學》教材編寫組.運籌學［M］．北京:清華大學出版社，2008．