一元一次不等式的解集的確定

☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級中學(xué) 王昭雷

一元一次不等式的解集的確定

☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級中學(xué) 王昭雷

確定不等式組的解集是解一元一次不等式組必備的基本功，如何引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、熟練確定一元一次不等式組的解集是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn).難就難在學(xué)生對四個基本不等式組解集的理解.

一、分析造成學(xué)生對不等式組的解集確定困難的主要原因

學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，會確定一元一次不等式的解集，但這種確定不等式解集的做法是模仿一元一次方程的解法的，事實上學(xué)生對解集的理解還不是很深刻的，學(xué)生還沒有完全擺脫一元一次方程解的影響——解是可以列舉出來的，這是主要原因.

二、如何進(jìn)行一元一次不等式組的解集的確定教學(xué)

例1 多數(shù)教師在教學(xué)時都選取在a＞b時的一些具體例子，如①a＝2，b＝1；②a＝2，b＝－1；③a＝－1，b＝－2.然后在數(shù)軸上表示不等式組中各個不等式的解集，找到兩個不等式的解集的公共部分，給出不等式組的解集.最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一套口訣，讓學(xué)生在以后的教學(xué)中按照四種情況對號入座即可.

點(diǎn)評：教學(xué)時先用數(shù)軸作為工具，這樣直觀，學(xué)生易于理解，但如果我們只停留在這樣的水平，學(xué)生就沒有真正理解不等式的解集的確定方法，在以后的解不等式組時還會經(jīng)常出錯.

解決方案：我們不能把教學(xué)停留在這種水平，應(yīng)該在利用數(shù)軸的基礎(chǔ)上讓學(xué)生能脫離數(shù)軸也能準(zhǔn)確確定不等式組的解集，所以用數(shù)軸確定不等式組的解集應(yīng)該作為一種過渡方法，我們的著眼點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生理解不等式組的解集的確定方法，這樣才能使學(xué)生真正熟練確定不等式組的解集.

三、教學(xué)時如何利用數(shù)軸確定不等式組解集的方法

重點(diǎn)解析：如何提高學(xué)生的理解能力是教學(xué)中要解決的主要問題.事實上在教學(xué)時只要教師設(shè)計合理，學(xué)生能直接說出不等式組的解集.

點(diǎn)評：在－1和－2之間的數(shù)只滿足x＞－1而不滿足x＞－2，這是學(xué)生容易理解的.在學(xué)生理解解集是兩解集的公共部分的基礎(chǔ)上，學(xué)生能理解它們的公共部分是x＞－1，而不是x＞－2，其他情況可以類似理解.

解決方案：學(xué)生通過一個例子還不能完全達(dá)到理解的程度，需要再做幾個這樣的練習(xí)，練習(xí)的方法就是先借助數(shù)軸，然后去理解，當(dāng)然這樣做需要的時間要長一點(diǎn)，但這樣做是值得的，因為這樣做不僅使學(xué)生真正理解了不等式組解集的意義，而且能真正提高學(xué)生的思維能力.

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識關(guān)鍵要使學(xué)生理解

重點(diǎn)解析：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一定的理解知識的方法，在理解知識的過程中提高學(xué)生的理解能力，這是非常有意義的，也是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的很好的材料.

點(diǎn)評：不可利用口訣來確定不等式組的解集，利用口訣實際上是一種記憶性的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時需要記憶，但更需要理解.

解決方案：只要引導(dǎo)得法，學(xué)生是能理解的，也就是說，學(xué)生的理解能力需要在學(xué)習(xí)中不斷提高.當(dāng)然如果口訣是學(xué)生自己在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，那是非常好的.

五、數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是什么

不僅只是注重知識的傳授，掌握知識是必需的，然而知識也是思維的載體，在學(xué)習(xí)知識的同時，提高學(xué)生的思維能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)是更重要的.學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也應(yīng)該是學(xué)生認(rèn)識世界的過程，在認(rèn)識的過程中讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)識世界的方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的更高境界.