基于ANSYS的脈沖激光輻照石英玻璃的溫度場數值模擬

馮云松，李曉霞

（1.脈沖功率激光技術國家重點實驗室，安徽合肥230037；2.安徽省紅外與低溫等離子體重點實驗室，安徽合肥230037）

1 引 言

石英玻璃具有優良的物理性能和化學性能，其具有極強的耐熱沖擊能力，熱膨脹系數低，高溫下工作穩定性好以及從紫外到紅外的波長范圍內具有很高的光透過率等優點，廣泛用作各類光學系統的窗口材料及一些濾光片的基體材料.隨著激光技術的發展和高功率激光的應用，激光武器可對光電系統的光學元件造成硬損傷，極大地影響到光電裝備的性能，因此，研究激光輻照對石英玻璃的熱作用具有非常重要的意義[1].

ANSYS是集結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件，廣泛應用于機械制造、航空航天、電子、土木工程、水利、石油化工、輕工等眾多的工業領域，能夠解決各種穩態、瞬態、線性和非線性熱傳導問題，適用復雜形狀結構和各種材料及邊界條件.ANSYS提供專門參數化設計語言APDL，可方便地進行2次開發.本文以石英玻璃為研究對象，脈沖功率激光作為加熱熱源，利用APDL語言對激光輻照石英玻璃過程的溫度場進行數值模擬和仿真，得到其溫度分布規律[2－3].

2 理論模型

激光輻照材料時，一部分能量被反射，而另一部分能量被材料的表層所吸收并轉化為熱.該能量通過熱傳導在靶材內擴散，形成溫度場.當激光輻照材料時，材料吸收的光能轉變成熱能的，并且迅速建立局部的熱動態平衡.

在柱坐標系下，研究基模高斯光束對石英玻璃的輻照效應，如圖1所示.在考慮激光與石英玻璃相互作用中，主要過程是熱傳導過程，忽略石英玻璃與外界的對流和輻射效應，假設石英玻璃所吸收的能量全部轉化為熱能.

圖1 高斯光束輻照石英玻璃示意圖

脈沖激光加熱函數的空間分布采用高斯分布，石英玻璃所吸收的能量密度可表示為[4－5]

激光輻照石英玻璃時，由于石英玻璃對激光能量的吸收，造成激光能量在材料中的熱沉積，材料加熱產生溫升，溫度分布可以通過求解Fourier熱傳導偏微分方程得到.假設石英玻璃是各向同性的連續介質，激光能量的吸收采用體吸收，由于激光的空間分布是高斯分布，因而計算時采用圓柱坐標系.圓柱坐標系下對稱熱傳導方程為[6]

式中：T（r，z，t）為時間t時的溫度分布；ρ，c，k分別為密度、比熱和熱傳導系數；材料厚度為d；Q為體熱源（石英玻璃中沒有體熱源，所以Q＝0）.

對于偏微分方程（2）式，必須確定初始條件和邊界條件后才能討論方程的定解問題.石英玻璃的初始溫度可看作環境溫度，在激光輻照過程中考慮光學介質對激光能量的吸收為體吸收，因此將激光視為隨時間變化的熱源加載到石英玻璃的上表面.所以方程（2）式的定解問題可表述如下邊界條件：下表面T（r，z，t）｜z＝d＝T0；上表面為熱流密度）；側面初始條件T0＝27℃.

3 溫度場計算與分析

3.1 材料和激光的參量

在進行瞬態溫度場的分析時忽略了材料熱傳導系數、比熱隨溫度的變化，假設材料參量不隨溫度的變化而變化.

計算中，激光參量為：激光脈寬1ms，光斑半徑1.5mm，激光波長1 064nm，脈沖功率分別取1MW和2MW.石英玻璃材料半徑為3mm，厚度為2mm，吸收率α＝1（石英玻璃對1 064nm激光能夠充分吸收，幾乎所有能量都轉化為熱能[7]）.石英玻璃的熱物性參量如下：吸收率α＝1，熱傳導系數K＝1.4W·m－1·K－1，密度ρ＝2 200kg·m－3，比熱c＝752J·kg－1·K－1，熔點1 750K.

3.2 模型的網格劃分

在有限元仿真軟件ANSYS12.0中定義石英玻璃的單元類型和材料屬性，建立模型，進行網格劃分[8].由于圓柱體為軸對稱物體，為了便于觀察溫度場分布云圖，取其1／2柱體來分析，圖2為圓柱形石英玻璃網格化后的示意圖.另外，對于脈沖激光輻照石英玻璃，在ANSYS12.0中用熱流密度載荷進行激光能量的加載.

圖2 石英玻璃模型的網格劃分

3.3 數值模擬結果與分析

圖3 激光功率為1MW時溫度場分布云圖和表面徑向溫度分布曲線

圖3和圖4分別為石英玻璃在激光脈沖功率為1MW和2MW，輻照時間1ms，光斑半徑是1.5mm時的溫度場分布云圖和表面徑向溫度分布曲線.當激光脈沖功率為1MW時，石英玻璃的中心溫度最高達到456K.當激光功率為2MW時，其中心溫度最高達到612K.由此可知，隨著入射激光功率的加大，石英玻璃的溫度急劇上升，如果進一步加大激光功率，將使石英玻璃上表面光斑中心處達到熔融溫度，石英玻璃將會發生熔融破壞.

圖4 激光功率為2MW時溫度場分布云圖和表面徑向溫度分布曲線

圖5 激光功率為2MW時半徑分別為1.5mm與1.51mm處溫度變化曲線

圖5為石英玻璃上表面光斑邊緣處溫度隨激光輻照時間的變化曲線.由關系曲線可知，隨著輻照時間的增加，上表面不斷吸收激光的能量，并逐漸轉化為自身的熱能，從而使激光輻照處溫度逐漸升高，導致光斑區域的熱形變.值得注意的是：r＝1.5mm與r＝1.51mm處在激光輻照結束時溫差ΔT≈150℃，如此大的溫差極易形成較大的應力梯度[9－10]，進而造成石英玻璃的損壞.

4 結 論

在ANSYS12.0有限元分析軟件中建立了單脈沖激光輻照石英玻璃的熱學模型，計算得到不同激光能量密度下石英玻璃的溫度場分布.根據激光輻照石英玻璃的實際環境確定了相應的邊界條件與初始條件，使所建模型與實際加工情況相符，有利于提高激光輻照石英玻璃溫度場求解的精度和準確度.通過有限元的方法，解算出單脈沖激光輻照石英玻璃的二維溫升模型，數值模擬了特定條件下石英玻璃的溫度場.該處理方法可以推廣至激光輻照下目標內部的三維溫度場計算情形.

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[3] 王澤鵬.ANSYS12.0熱力學有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業出版社，2010.

[4] 周炳琨.激光原理[M].北京：國防工業出版社，2004.

[5] 焦路光，趙國民.激光輻照下金屬圓板溫升的數值模擬研究[J].激光雜志，2010，31（1）：25－27.

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